让数学课堂充盈生活气息

                     ——《生活中的轴对称》教学课例

课例来源：冀教版八年级上册第十五章第一节

关键问题：如何更好地使数学教学与学生的生活实际相结合

讲课人：李华

参与人员：王芬、马龙山、段连胜、曹凯华、刘庆来、宋贵学、刘文达

单位：青龙满族自治县三拨子中学

【问题的提出】：

受传统数学教学的影响在我校的中学数学教学中还存在这样一些弊端。

（1）数学教学内容与学生的生活实际脱节。一直以来，教师都非常重视书本知识的传授，很少关注数学知识与学生的实际生活有哪些联系，造成数学教学一切从教材出发，忽视了数学与生活的有机结合，导致了学习过程中不能把生活中的一些数学问题、数学数据、数学事例充分引用进来，课堂完全是学生跟着教师走，教师跟着课本走，缺乏生气，缺乏现代气息。教学与生活实际脱节比较严重。

（2）数学教学过程缺乏生活性。现行课堂教学中，教师在组织教学中大多忽略学生现实生活经验的发挥，学生自主探索、合作学习获取知识的机会不多，导致课堂教学方式单一，学生学习被动，既不知道数据从哪里来，又不知道解决某个问题需要哪些数据，怎样获得数据，这样的教学使学生觉得知识离自己很遥远，没有实际价值。

（3）学生所学数学知识得不到充分实际应用。数学知识来源于生活，它是人们在生活、生存中的需求。可现在的数学教学中出现的状况是学生学习数学知识较为扎实，可数学应用能力薄弱。表现为学会了数学知识却不知道解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，学校教育与社会生活、学生生活脱节。

（4）就我校中学数学教学的现状而言，在教学目标、内容、方法上仍未真正跳出应试教育原有传统的框架体系，还不完全适应素质教育的要求。在教学中，仍然存在着四重四轻的现象：即重“知识”轻“情感、能力”；重“结论”轻“体验过程”；重“书本”轻“实践活动”；重“技能”轻“综合运用”。

《数学课程标准》中指出：教师应该充分应用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实生活中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。学习数学知识是为了更好的服务生活，应用于生活，学以致用。生活是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔空间，把所学的知识运用到生活中去，是学习数学的最终目的。我国著名的教育家陶行知先生认为，“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育”。

为此，我们提出“数学教学生活化”研究课题。希望通过本课题的研究，体现“生活——数学——生活”的回归，把学生生活与数学教学有机地结合起来，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和能力，提高应用数学的能力。

本课例来源于我校“数学教学生活化”课题研究中的一个片段。

【研究过程的描述】：

针对这个问题，我校数学组教师全身心地投入到如何让数学课堂充盈生活气息的研究与实践中，我们在实际教学中力求做到：

1、新课导入—从熟悉的生活背景引入，增添生活气息；

2、探究新知—从学生的生活经验出发，组织数学活动；

3、教学内容力求生活化；

4、教学方法教学手段尽量生活化；

5、例题和习题的设计力求生活化。

在《生活中的轴对称》这节课中，我们通过课前的研讨和切磋，发现本节课在教学中应着力捕捉学生已有的生活经验，自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的心理需要，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。在具体实施教学中通过以下手段让学生发现数学就在自己身边，提高学习数学的兴趣。

（1）运用实物（图片，手工制作等）引领课堂，丰富学生的视觉，通过媒体的演示使问题变得直观形象。例如：从课堂导入到探索轴对称的概念再到应用都用到了图片。

（2）注重培养学生的动手操作能力，本节课在设计中我们一致认为在学生理解什么是轴对称图形和两个图形成轴对称的意义后，安排和组织学生通过各种方式（折纸、画图、裁剪，涂墨水等）制作轴对称图形。

（3）利用拼图游戏强化对知识的理解和应用，如：让学生用准备好的圆形拼出符合要求的图形，到黑板前演示。还有在巩固环节让学生用给定的图形构件设计有意义的实物，并配上幽默诙谐的解说词。

此外，在教学中注重引导学生应用所学的数学知识解决生活中的实际问题。

【关键事件讨论】（课堂实录）

教学过程

（一）观图激趣  导入新课

播放多媒体课件——几幅生活中的轴对称图案（五角星、蝴蝶、雪花、脸谱、飞机、枫叶、玉器、倒映在水中的山等），伴随着音乐让学生欣赏。

       师 ：这些图片美吗？

生：（异口同声）美！

师：这些图形有什么共同特点呢？

生1：这些图形的左右两边是完全相同的。

生2：这些图形是对称的。

师：我们生活在一个充满对称的世界之中，刚才的图片（再次用多媒体快速演示刚才所放的图片）都是令人难忘的对称景象，今天让我们一起走进数学世界中的另一种美——对称美。（出示课题）

【 课后研讨：新课程强调要让学生从实际问题入手，让学生体会数学与生活的密切联系。通过欣赏生活中的轴对称图形，让学生充分感受轴对称图形的对称美、平衡美，激发学生学习的兴趣，同时，创设了一种令人轻松、愉悦的学习氛围。】

（二）演示导学，探究新知

1、观察对比，得出概念

师：请同学们观察这一组图片(一类是同一个图形如：五角星、圆，脸谱、正方形；另一类是两个图形)，用Flash演示重合的过程，问：这六幅图片的共同特征是什么呢？

生1：他们都能被一条直线分成左右相同的两部分。

生2：它们沿着一条直线对折后左右两边能够完全重合。

师：刚才两位同学观察很仔细，他们都具备沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的特征。再次用Flash演示重合的过程，并板书它们的共同特征。

师：在这六组图片中前四组和后两组是有区别的，你能发现它们有什么不同？并描述一下各自的特征吗？

生1：前四幅图都是沿着它自身的一条线段对折，后两组是两个图形沿着一条线段对折。

师：纠正沿着的线是直线而不是线段。

生2：前四幅图是一个整体，后两组中间一条直线的左右两个图形对称。

师追问：前四幅图涉及几个图形的对称？而后两幅图是几个图形的对称关系？

生齐答：前四幅图一个，后两幅图两个。

师：同学们很善于观察和总结。

师再次强调它们的区别并引出轴对称图形的概念。教师板书

师问：你能描述一下轴对称图形的特征吗？

师组织学生进行小组讨论。

生1：一个图形沿着某条直线对折后直线两旁的部分能够完全重合。

生2：有一条直线把一个图形分成两部分，这两部分能够完全重合。

生3：我强调一下刚才他们说的直线应该是过图形本身的一条直线。

师：你能倾听别人的回答，揭示需要注意的地方，真了不起（充满激情地对生3进行鼓励）。

用多媒体展示轴对称图形的概念。同学们齐读。

师：我们刚才观察总结出，后两幅图反映的是两个图形之间的对称关系，我们把具备这种位置关系的两个图形叫做两个图形成轴对称。（板书）

师：谁能够描述一下什么叫做两个图形成轴对称呢？

学生随机回答，师从中强化对称轴是一条直线。媒体演示折叠的过程并展示结论。

【课后研讨：努力贯彻“学生为主体、教师为主导”学生自主发展的教育原则。教师只是对概念的引入加以指导以及对整个教学流程加以控制，其余都让学生自己观察、思考、联想；讨论、口述，这样将有利于每位学生积极动脑、动手、动口、耳闻、目睹，各种器官并用，使全体学生真正成为学习活动的主人。】

师：刚才我们接触了两种对称形式轴对称图形和两个图形成轴对称，它们的共同特征是什么？（学生齐答）那么他们又有什么区别呢？

学生自然得出，轴对称图形是一个图形本身的对称，而两个图形成轴对称是两个图形之间的对称关系。

教师在此基础上引出他们的联系。

（1）如果把一个轴对称图形对称轴左右两部分看成是两个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。

（2）如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，那么它就是一个轴对称图形。

【课后研讨：通过两者概念的对比，让学生明白，轴对称图形和成轴对称的两个图形没有本质上的区别，主要是从什么角度看图的问题，从而突破本节课的难点。】

2、精设练习  巩固新知

活动1：

师：你能区别下列图形哪些是轴对称图形，哪些是两个图形成轴对称？（多媒体大屏幕展示图片：有①汉字“美”、②两个字母A，③树叶，④两个图案，⑤两只绣花鞋、⑥正六边形）

生：①、③、⑥是轴对称图形，②、④、⑤是两个图形成轴对称。大家异口同声的表示赞同。

活动2：识别数字中的轴对称图形；

活动3：识别英文字母中的轴对称图形；

活动4：识别汉字中的轴对称图形；

活动5：各国的国旗哪些是轴对称图形？

活动6：观察轴对称图形的一部分，让学生猜出是什么图案？（有雪花，衣服，中国结，蝴蝶。）

活动7：判断轴对称图形的对称轴，感悟对称轴的不唯一性。

【课后研讨：培养学生的观察能力，并着力贴近学生的生活引出各种图案，在判断中强化对上面所学概念的理解。】

活动8：

师：同学们，你能说一说在你的生活中所熟悉的具备对称特征的实物或图案吗？

生1：黑板

生2：教学楼

生3：课桌、书本

生4：人体

师趁机补充应该填上定语“健全”的人体，注意语言的准确性。

同学们跃跃欲试，说出了五花八门的答案。教师适时加以鼓励。

师：日常生活中具备对称关系的例子举不胜举，老师也搜集了一些图案供大家欣赏。（伴随着优美的音乐用多媒体播放：民俗中的轴对称、中外建筑、脸谱艺术、剪纸艺术、车标设计、交通标志、银行标志、实物图案）

【课后研讨：这个环节将数学课堂与学生的实际生活紧密的联系起来，让学生感悟到数学就在自己的身边。】

3、动手制作，培养能力。

师：你能亲自动手制作出轴对称图形吗？

生：能（异口同声地说）。

师：可以用纸叠，可以画，可以用剪刀剪，还可以把墨水滴在纸上折叠再打开，大家可以选择不同的方法制作，比一比看谁做得既快又美。一会把你的作品展示给大家看。（5分钟后加以展示）

生1：花篮

生2：纸鹤

生3：衣服和裤子

生4：青蛙

生5：用墨水作的花朵

【课后研讨：新课程强调要培养学生自主探索、动手操作的能力。在操作中，充分让学生动手、动口、动脑，调动学生的各种感官参与学习，既发挥了学生学习的主动性，又培养了学生发散性思维。用新知进行自由创作，学生能从中获得一种成就感、满足感，培养了他们学习数学的积极性。教学中注重活动，鼓励学生人人亲身经历和参与实践，积极思索，体会活动的乐趣，同时培养学生的空间观念和动手能力。】

4、拼图游戏，开发智慧

师：你 能用老师手中的一个大圆和两个相等的小圆分别摆出有一条对称轴、有两条对称轴、有无数条对称轴的图案吗？（学生思考后，让学生到黑板上演示。）

生1：“人”字形。

生2：其中两个圆圆心重合与另一个圆。

生3：两个小圆重叠和另一个大圆。

生4：中间是大圆，两边是小圆，三个圆的圆心在同一直线上。

（学生产生争议，学生4摆放的有两条对称轴，教师借此让学生思考有两条对称轴的其他摆放方法。）

生5：重叠放置的变化。

师：怎么摆放会有无数条对称轴呢？

生6：很快摆出三个圆心重合的情况。

师：对该同学的表现给予鼓励，全体学生鼓掌。总结圆和圆的位置关系不一样，它们的对称轴的条数就可能不一样。

【课后研讨 ：游戏的引入，大大激发了学生参与课堂的积极性，给学生创造了宽松的学习氛围，使学生在活动中始终保持兴奋，愉悦、渴求的状态，非常有利于学生主体性的发挥和创新能力的培养。】

（三）感悟反思，整合新知

师：通过本节课的学习你有什么收获？学完这节课你有什么感受？

生1：说出了两种对称形式以及它们的意义和区别。

生2：举例说明了轴对称图形对称轴的不唯一性。

生3：我们生活中有很多对称美没被我们发现，要学好数学还要认认真真观察，仔仔细细思考。

师：数学来源于生活，又应用于生活，我们要做生活中的有心人，希望同学们能善于把所学的知识应用于生活中去，创造出更美、更独特的对称图案。

【课后研讨：本环节不仅检测了本节课的教学效果，还使学生充分感受到了数学与生活的紧密联系，正如一个学生所说生活中有很多对称美要我们去发现。同时，也将本节课自然而然的引到数学知识在生活中的运用。】

（四）走出课堂 应用新知

1、收集生活中应用轴对称的例子。

2、在实际生活中对称无处不在，请你用给定的图形（两个完全相同的圆、两个完全相同的等边三角形，两条平行线）为构件，尽可能多的构思独特且有实际生活意义的轴对称图片，并写出贴切、诙谐的解说词。如：

（1）两盏电灯

（2）机器人

【课后研讨：习题设计的目的是激发学生利用所学的数学知识解决生活中的实际问题，体会数学源于生活、寓于生活、作用于生活。并把学生的的动手实践能力延伸到课外，培养学生的创新能力和发散思维。】

 

 

 

（五）板书设计

             课题：15.1生活中的轴对称

轴对称图形

两个图形成轴对称

 

                                    

 

 

 

沿着某直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合

 

           

 

【反思与评析】

本节课按照“初步感知轴对称图形——亲自体验轴对称图形——欣赏轴对称图形——辨析拓展轴对称图形”的思路展开教学，运用动手操作，合作交流等方式给学生提供了充分的探究空间，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。

（1）本节《生活中的轴对称》课例的“初步感知”教学环节，让学生通过观察美丽的轴对称图片，丰富学生的视觉，发挥想象力，通过欣赏生活中的轴对称图形，让学生充分感受轴对称图形的对称美、平衡美，激发学生学习的兴趣，同时，创设了一种令人轻松、愉悦的学习氛围。

（2）在组织学生动手制作后，围绕着学生折出的花篮、衣服、青蛙、心形、剪出的窗花、双喜字、画出的树叶、等腰三角形等图形，比一比谁制作的图案漂亮，学生通过亲身实践，动手能力得到了锻炼，感受到了生活中的对称美，感受到了数学的直观性、形象性、生动性，充分体会到了数学来源于生活，又作用于生活，生活中处处有数学，从而有效地激发了学生学习数学的兴趣，陶冶了学生的情操。

（3）拼图游戏的引入把课堂推向了高潮，动手操作不仅适合八年级学生的年龄特征，更能激发学生的求知欲，使学生处于一种跃跃欲试的求知状态，从而创设良好的求知氛围，这样将有利于学生在教师的引导下去发现与掌握新知识。在经历了亲自探索、讨论交流、相互启迪的过程后，每位学生的自主意识、自主能力都将得到提高，最终将达到提高学生思维品质的教育目的。

（4）在应用环节中，为了提高学生利用所学知识解决生活中的实际问题的能力，我不仅让学生收集生活中轴对称的例子，还设计了一个创新题，即用给定的构件设计在生活中有意义的图形。既使数学回归了生活，又培养了学生的创新能力、发散思维和审美情趣。

在教学实践中我们充分地认识到要提高数学“生活化”的有效性，需注意三点：一是，生活现实与教学目标的相关性非常重要，生活现实越体现数学学习目标，就越对数学教学有利。二是，在分析解决数学问题时要把学生的主要注意力集中于生活现实的数学问题上，不要让其他因素干扰了学生对数学问题的思考。三是，要有效利用生活现实中的经验促进学生学习和发展，体会数学“生活化”理念的微妙之处。

总之，学生的生活是五彩斑斓的，充分利用起来将是取之不尽，用之不竭的教学源泉，我们教师要深刻领会教材编写的意图，根据学生的认识实际，灵活使用和驾驭教材，争取每节课都有自己创新的内容，把生活内容引进课堂，让课堂教学生活化，充盈生活的气息。