那么：原数与B被99除同余（同余原理）

又因为原数的所有数字之和为：（2+0+0+8）*2008=20080

所以：原数除以9余1

原数的奇位数字和与偶位数字和的差为：（8+0）*2008-（2+0）*2008=12048

则：原数除以11余3

根据以上分析得：

根据试算（或根据中国剩余定理）得到B=91

北京兰老师解法：

2008＝99*20+28
28＝27+1
去掉99的倍数个2008后剩下28个2008。把它写成：
令20082008...20082008（28个2008）+AB0＝99K＝M
因为99＝9*11，9｜M，所以A+B≡8（MOD　9）
又因为11｜M，28*（8-2）≡3（MOD　11），所以A-B≡8（MOD　11）
所以A＝8，B＝0。
因为99｜M，800≡8（MOD　99），所以20082008...2008(2008个2008)/99的余数是99-8＝91。
答：余数为91。