对数学与数学课程定位的思考

1．数学到底是什么？

○ 数学是现实的核心。（柏拉图）

○ 数学是这样一们学科，在其中我们永远不会知道我们所讲的是什么，也不知道我们所说的是不是真的。（罗素）

○ 在纯数学中，知性所处理的是“它自己的自由创造物和想象物”；数和形的概念是“对纯数学来说足够的，并且由它自己创造的对象”，所以纯数学具有“不依赖于特殊经验和世界现实内容的意义”。（杜林）

○ 数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的.纯数学是以现实世界的空间形式和数量关系,也就是说,以非常现实的材料为对象的。这种材料以极度抽象的形式出现，这只能在表面上掩盖它起源于外部世界。（恩格斯）

○ 数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。（《辞海》）

○ 数学科学是集严密性、逻辑性、精确性和创造力与想象力与一身的一门学问.这个领域已被称为模型的科学。（美国国家研究委员会《振兴美国数学》）

○ 数学是研究空间形式和数量关系的科学。（教育部《全日制普通高级中学数学教学大纲》2002年版）

○ 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。（教育部《义务教育数学课程标准（实验稿）》）

“数学是研究数量关系和空间形式的科学”是对数学的基本定位。数学与人类的活动和社会的进步息息相关，广泛应用于社会生活和日常生活的各个方面；数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，并且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。

2．数学课程

数学是中小学教育中，最基本、最重要的课程。学好数学，对于学生无论是将来学文科还是学理科都很重要.数学不仅是学习其他学科的基础，而且可以锻炼人的思维，增长人的智慧.特别在现代社会，数学在人们生活中无处不在，没有数学就无法生存.所以在中小学历次课程设计和改革中数学课程都是重头戏.一门科学与作为中小学课程的学科是很不相同的.科学按它自身的规律发展，学科要考虑到学生的认知能力，考虑到其他学科的配合，考虑到教学过程中教师对教学的组织、学生的练习、教学的评价等，问题复杂得多。（顾明远）

数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

义务教育阶段和高中阶段的数学课程具有公共基础的地位，是一门主要课程，着眼于学生整体素质的提高，不仅要使学生通过数学学习，掌握必需的数学知识和技能，而且要使学生通过数学学习，提高抽象概括能力和推理论证能力，培养理性思维，初步形成应用意识和创新意识，促进学生全面、持续与和谐发展。

数学课程应致力于实现义务教育阶段和高中阶段的培养目标，体现基础性和发展性。数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。

数学课程的设计既要符合数学本身的特点，体现数学的实质；也要符合学生的认知规律和心理特征，重视学生的已有经验，激发学生的学习兴趣。

    长期以来，由于面对不可回避的“应试”，过分强调解题训练，中小学数学教育的确存在脱离实际（包括学生生活以及现代社会和科技发展）的倾向，也未能突出数学的实质，并且造成学生的学业负担过重，影响了学生的学习数学的积极性的调动，影响了数学教学的效果，影响了数学教学应有功能的发挥，影响了数学教学目标的实现，这是数学课程设计与数学教学实践面临的重要而有迫切现实意义的课题。