小学生计算能力的调查报告

   本学期初我们对学校的12名数学教师和近500名三至六年级学生进行问卷调查。调查涉及教师教学理念和教学行为，着重了解学生对计算的兴趣和习惯。从问卷反馈的信息来看，状况不容乐观，计算教学似乎陷入了困境。

一、兴趣冷淡，习惯丧失

    我们对学校三至六年级的学生进行深入调查，发现尽管班级情况、学生情况不同，但学生对待计算的兴趣却都呈现出整体下降的趋势。

    良好的习惯是迈向成功的催化剂，使人终身受益。学生计算习惯的优劣直接影响着计算能力的形成和提高。调查显示，绝大部分学生认为计算做错的原因是因为“粗心”造成的。学生的审题习惯有待加强：有少部分同学没有养成审题的习惯，还有相当一部分学生审题不够认真，做数学题只读一遍就开始运算。学生草稿习惯不容乐观，根据教师的课堂观察,而且大部分的学生作业字迹潦草、散乱,没有固定的草稿本，有在课本的空白处、课桌的面上等到处打草稿的现象。甚至还有有学生在手掌心上打草稿……这些现象是造成计算错误的重要原因。被调查的12名教师在回答：“你认为提高学生计算能力首先要怎样？”的问题时，有63%的老师认为是：引导学生养成认真审题、细心计算、检查验算习惯，可见检查验算的地位和作用的重要性可见一斑。从调查中我们发现：有17%左右的学生并没有养成检查验算的习惯。

    调查：在计算题时你一般：

    调查：对于口算题你通常：

    调查：学生在做计算练习时，经常会发现大多数学生：

    调查：对于计算结果你通常：

二、口算边缘化，估算异化

    口算是笔算的基础，是计算能力的重要组成部分，它与笔算紧密结合，互相促进。虽然许多教师知道口算的重要性，但是总认为小学生主要学笔算，多练笔算就行了。在重笔算轻口算，口算边缘化的现象比比皆是。

调查：你平时怎样对待口算教学？

调查显示：近半的教师在平时教学中一如既往地进行口算训练，但也相当一部分教师被动地进行口算训练，当教材涉及时进行，不涉及时不进行或偶尔进行训练，对口算的训练完全依赖于教材。

耐人寻味的是教师和学生对于试卷中口算题的态度。参与调查的学生中仅有少部分学生是按照题目的要求进行口算答题，其余大部分学生都将口算题变成了笔算进行解答。参与调查的教师中也仅有22%的要求学生按照题目要求进行口算。有部分教师甚至明确向学生提出口算题就用笔算来解！口算被如此边缘化，其考查的意义何在？

调查：对于笔算题，你错误的主要原因是什么（学生），您的学生在做计算题时通常算（教师）。

估算和日常生活紧密相联，可以培养学生的“数感”，可以引导学生深入理解“运算”，可以帮助学生检查计算的结果正确与否。然而估算在教学中的现状如何呢？

调查：在你的教学和学生的学习中，你觉得“估算”运用的情况是：

调查显示：有的教师只是在教学中遇到估算题时才进行估算的教学。甚至15%的教师认为估算的作用不大，要求学生计算出正确结果，返其道而行之，根据精确结果得出估算答案。不是“估着算”而“算着估”，把估算等同于求近似值。我们的学生也常常习惯于精确计算，不愿意进行估算，甚至在教师的影响下，用精确计算来代替估算。例如：每个足球78元，要买2个足球，请你估计150元够吗？几乎绝大部分学生都是用精确计算出结果，即78×2=156（元）156﹥150，所以不够。长期以往，估算被异化，何谈发展数感？

三、能力退步，教学形式化

在调查中，我们发现绝大部分教师对学生的计算水平满意度一般，有一半左右的老师认为与以往学生相比现阶段学生计算水平退步了。计算能力的退步，直接影响了学生的发展和数学学习的进度。

调查：您班级的学生计算水平如何？

调查：根据你的教学经验，你认为与以往教过的学生（特别是使用新课程标准实验教材之前）相比，学生的计算能力是

教学形式化也成为计算教学的一大弊端。走进课堂教学，你会惊异地发现：原来简单、务实的计算教学被生活与情境、自主与探究、体验与多样化等众多时髦而又先进的理念所代替。无可厚非，这些与时俱进的课改理念是正确的，是需要广泛推广的。但当我们被这些理念打造得“通体晶莹”的课堂所震撼、折服和陶醉时，一个不争的事实，无奈地摆在面前：由于算理不清，导致学生计算正确率的降低；由于训练量的锐减，导致计算速度跟不上学习的进度；由于追求计算思维的训练，影响计算技能的形成…

解决办法：

一、重视学习兴趣、习惯的培养

激发兴趣是起点。在计算教学中，激发学生的兴趣，使学生乐于计算、善于计算是教学的起点。教师可以将童话、游戏、比赛等融入计算教学，激发学生的兴趣。例如，教学四则混合运算时，课后可以让学生念歌诀：“打竹板，连天，各位同学听我言。今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。同级运算最好办，从左到右依次算。两级运算都出现，先算乘除后加减。遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。”

此外，在计算教学中还可以适时地列举中外数学家的典型事例，激发学生对数学计算的热情，提高学习效果。比如：我国著名数学家陈景润为了攻克“歌德巴赫猜想”，不断演算，草稿纸就演算了几麻袋。通过这样生动典型的事例能激发学生的意志，唤起他们对计算的兴趣。

养成习惯是关键。“习惯决定性格，性格决定人生。” 好的习惯,成就人的一生，教育就是培养好习惯。当前小学生的计算习惯的丧失令人担忧，要提升学生的计算能力首先要培养学生良好的审题习惯、草稿习惯、验算习惯。良好的审题习惯提升计算能力的关键因素，而运算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否。审题，是计算过程中关键的第一步。审题可以克服思维定势的影响，消除强信息集中产生的思维干扰。从调查的情况来看：学生的审题习惯不容乐观，由于审题不清所出现的错误层出不穷。例如，计算7500÷25×4时，部分学生算成7500÷25×4=7500÷100=75；计算136－26+74时，受“凑整”这一强信息的干扰，有的学生算成136－26+74=136－100=36；还有计算6×3÷6×3时，受“相同的数相除得1” 的强信息干扰，很多学生错误地把此题算成6×3÷6×3=（6×3）÷（6×3）=1。因此，加强审题习惯的培养已迫在眉睫。

良好的草稿习惯可以帮助学生减少不必要的失误，提高计算的速度和正确率。从教师的问卷调查可以看出：仅有19%的老师选择了学生有固定的草稿本。有相当一部分教师认为很多学生良好的草稿习惯。培养学生养成良好的运用草稿的习惯，已经成为教师要关注和着力改进的重要内容之一，要尽可能减少因为草稿原因造成的计算错误。平时课堂作业，可要求学生每人准备一个草稿本，作业时认真打草稿，并按作业题号规则排列，便于检查时查对。教师在巡视辅导学生作业中，顺带检查学生草稿是否规范。长此以往，能够收到良好的效果。

由于受到年龄特征的影响，“粗心”已经成为当前小学生共有的一种特征。调查显示：绝大部分学生认为做错计算的原因是因为粗心而造成的。验算可以帮助学生及时发现问题，并加以解决，把错误消灭在萌芽之中，可以有效地克服“粗心”的缺点。验算是一种习惯，也是一种能力。教师要注重引导加强教育：在检查时可采用逐步提问的方式进行检查，如题目抄错了没有？竖式列得正确吗？数位对齐没有？验算一遍，计算中有没有错误？得数写了没有？

二、落实口算、估算的教学，发展数感

重视口算教学，不仅能提高学生的计算能力，促进学生智力的发展，而且有利于学生的思维品质的培养，锻练学生的注意力和记忆力。面对计算教学中口算被“边缘化”的现象，我以为要从以下几个方面进行解径：

长期训练，坚持不懈。“冰冻三尺，非一日之寒”。要提高学生的口算能力，必须从平时抓起。口算能力的培养，不仅低、中年级训练要持之以恒，而且应贯穿于数学教学的全过程，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。例如，鼓励学生人人都有一本口算本，课前1分钟进行口算训练等，坚持不懈地训练对提升学生计算能力大有益处。

革新方式，“听算”测评。听算，是指教师口述题目，学生随即练习的训练方式。改革测评方式，进行听算测评，可以消除口算题被“边缘化”的现象，改变看着口算题动笔算的尴尬状况，使口算回归其本真面目。进行听算训练，计算过程要短暂地保留在记忆中，对发展瞬时记忆起很大的作用。进行听算训练，压缩了思考步骤，提升学生思维的灵活性。长期坚持可以淡化学生潜意识里口算笔算化的现象，理清两者之间的区别。

运用方法，适当记忆。口算离不开方法，良好的口算的方法对提高口算速度和正确率意义非同寻常。例如，运用数的组成来计算10以内的加减法；用凑十法来计算20以内的进位加法；利用加、减法的互逆来计算20以内的退位减法；用乘法口诀直接求积、求商；根据运算定律进行口算等。此外对一些常用的数据适当记忆可以提高口算的速度和正确率。例如，和、积为整百、整千的特殊数据：75＋25=100、25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……

估算与生活实际联系紧密，估算与其他数学知识也密不可分。估算以口算、笔算为基础，而估算的灵活运用反过来也会促进口算、笔算更加熟练、准确。所以，教师应把培养学生的估算意识作为重要的教学目标，慎防估算“异化”。在计算教学时，要合理渗透估算，能把枯燥的计算变得富有生气，激发对估算兴趣，培养估算的习惯，发展学生的数感。

捕捉时机，练习估算。用估算方法对结果进行快速“定性”，是提高计算能力的重要途径。因此，培养学生的估算意识，应该是教师主动、有意识行为，而不是被动地只在教材设置的估算习题上下功夫。教师就要善于捕捉时机，把估算渗透到学生平日计算教学的点点滴滴当中。在进行计算时，运用估算的方法可以对计算的结果做预先定位，确定计算结果的取值范围。通过计算前的估算和计算后的检查，可以避免由于粗心大意造成的错误。

学会方法，乐于估算。估算是问题解决策略多样化的一种重要体现。在利用估算解决问题时，不同的人会有不同的估算方法，不同的场合或不同的要求，就会有不同的估算结果。要重视学生估算意识的培养和估算方法的指导，使学生学会估算，乐于估算。

三、加强基本概念和法则的教学，形成良好的认知结构

概念、法则是思维的基本形式，只有概念明确、法则清楚才能做出正确的判断及合乎逻辑的推理。调查中我们发现很多学生的计算错误是由于对数学概念理解不清、法则不明而引起的。例如：在多位数除法中，有的学生只注意如何试商，忽视商的数位。

由此可见，算理和法则是计算的依据。正确的运算必须建立在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做计算题时，就可以有条不紊地进行。与计算有关的基础知识，主要指数学概念、运算定律、运算性质、运算法则和计算公式等内容。掌握好这些基础知识，关系到每个学生计算技能的强弱，是学好数学的开始。深化对这些算理和法则的认识，需要教师通过课堂教学的智慧，让学生悟出算理，导出算法，形成良好的认知结构。

在调查中老师们普遍感到：教材往往从具体的问题情境引入，在学生理解了算理之后，马上就去解决大量实际问题，在这里看似应用意识得到了培养，但另一方面学生的计算错误率却很高，学生的计算能力很差。“鱼和熊掌两者不能兼得。”我们在一节课中不可能既重视问题的解决又落实了计算的技能，两者总会所偏重。笔者认为，在强调“算用结合”的基础上，教师在教学中要以理解算理，掌握方法，形成技能为主。

从调查的结果可以看出，绝大部分老师们都会在教学中引用计算的法则。

调查：新教材对计算内容的编写都不揭示具体的计算法则，教学中你通常：

在计算教学中权重“经历过程”与“法则结语”之间的关系，要坚持“两点论”，既要看到差异，又要看到统一。做到既重视教学的结果，又重视教学的过程。反对教学中“唯过程”或“唯结果”两种极端倾向。“经历过程”与“法则结语”其实是数学课堂教学不可分割的整体，它是数学课堂教学呈现的两个重要方面。计算的法则、结语是构成数学计算知识体系的“框架”，一切计算活动都是建立在计算法则的基础上，忽略了法则的教学，凭空谈什么经历、体验、方法、策略，那只能是子虚乌有。同样如果把计算教学局限于计算本身，把计算作为专门的技能来学习，只注重训练学生程式化的叙述“算理”，强调模仿和记忆算法，那样学习的意义又何在？