【例】已知整流电源单相~220V，电阻负载R=1Ω。

（1）计算单相半波可控整流输出平均电压U_d；

（2）试创建单相半波可控整流电路（电阻性负载）的MATLAB实体图形化仿真模型，并对其仿真；

（3）用示波器检测α=0°、30°、45°、60°、90°时整流电源正弦电压波形u、门极脉冲u_g、整流输出电压波形u_d、晶闸管两端电压u_VT的波形。

【解】

    （1）计算单相半波可控整流输出平均电压U_d。

根据电力电子技术原理，有如下与单相正弦半波可控整流相关的关系式：

http://s1/middle/3ed82263hb9101f87e6b0&690

给出MATLAB符号运算程序，计算单相半波可控整流平均电压。                                                                                                                 

>> syms U2 Ud alpha omega t;

>> T=1/50;omega=2*pi*50;

>> u=sqrt(2)*U2*sin(omega*t);

>> Ud=1/(2*pi/omega)*int(u,t,alpha/omega,pi/omega);

>> Ud=vpa(Ud,4)

     程序运行结果为

Ud =

.2250*U2*(cos(alpha)+1.)

即整流输出电压平均值

http://s16/middle/3ed82263hb91030c37d1f&690

    （2）MATLAB仿真模型。

单相半波可控整流电路（阻性负载）的MATLAB仿真模型如图1所示。其中图1-1（a）是晶闸管不带参数测量的，图1-1（b）是晶闸管带参数测量的。

电路元器件模块的提取路径。

http://s9/middle/3ed82263gb93a250cc158&690
http://s16/middle/3ed82263gb93a2863d20f&690
                           (a)                                        (b)
                 图1-1  单相半波晶闸管可控整流（阻性负载）的仿真模型

 仿真模型使用模块的参数设置：

http://s2/middle/3ed82263gb93a2e6a01b1&690
             图1-2  交流电压源模块的参数设置

http://s1/middle/3ed82263gb93a31cb3f30&690
                    图1-3  晶闸管模块的参数设置

http://s6/middle/3ed82263gb93a34933f15&690
               图1-4  脉冲发生器模块的参数设置

http://s16/middle/3ed82263gb93a395ae1df&690
                        图1-5  示波器模块的参数设置

脉冲信号发生器Pulse Generator参数“Phase delay(secs)”（相位延迟）的计算。相位延迟t在电路里就是晶闸管的控制角α，两者之间的关系是：

http://s6/middle/3ed82263gb93c52c4dfd5&690
    当α=0º时，t=0（实际仿真模型中应使t≠0，这里t=0.0001s）；当α=30º时，t=0.00167s；当α=45º时，t=0.0025s；当α=60º时，t=0.0033s；当α=90º时，t=0.005s，以此类推。

（3）模型仿真及仿真结果。在主菜单【Simulation】下【Configuration Parameters】设置模型图参数里，选择Stop time为0.06；算法为Ode23tb或Ode15s。图1-6、1-7、1-8、1-9、1-10中的u为整流电源正弦电压波形、u_g为门极正脉冲、u_d为整流输出电压波形、u_VT为晶闸管两端电压波形；图1-11中的u为整流电源正弦电压波形、u_g为门极正脉冲、u_d为整流输出电压波形、i_VT为流过晶闸管的电流、u_VT为晶闸管两端电压波形。

http://s3/middle/3ed82263gb93c582bc8e2&690
         图1-6  当α=0º时的u、u_g、u_d、u_VT

http://s13/middle/3ed82263g78ec6fb394ec&690
         图1-7  当α=30º时的u、u_g、u_d、u_VT

http://s11/middle/3ed82263gb93c60baf3ba&690
         图1-8  当α=45º时的u、u_g、u_d、u_VT

http://s14/middle/3ed82263g78ec706afe9d&690
         图1-9  当α=60º时的u、u_g、u_d、u_VT

http://s13/middle/3ed82263gb93c68a196dc&690
        图1-10  当α=90º时的u、u_g、u_d、u_VT

_{http://s12/middle/3ed82263gb93c6bf83e6b&690}

   图1-11  当α=90º时的u、u_g、u_d、i_VT、u_VT