量子电导等于光速乘精细结构常数_探索者

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量子电导等于光速乘精细结构常数

(2021-01-21 17:38:12)

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e²/h被定义为量子电导（e 为电子电荷，h为普朗克常数），当分子和分母同乘光速c ，量子化的电导就可写为:

σH =nc·e²/(2πc）（取 n = (1/2π)∑_N∫Ω·ds）

量子数n是个整数，由积分n= (1/2π)∑N∫Ω·ds 描述，这个包裹球面积分实际上是一个拓扑数。量子化电

导就可写为:

σ_H =cn·e²/(c）

（=h/2π）为约化普朗克常数；c 为光速，在高斯单位制中，精细结构常数被表示为α=e²/(c）（电磁耦合强度），精细结构常数就完整地出现在量子电导的表示式中

σ_H =n ·cα

cα就成了电导的量子单位。

引文阅读：

南科大物理系卢海舟课题组在非线性霍尔效应理论上取得进展

南方科技大学 2019年4月12日

图3 上图: 北京天文馆的傅科摆.下左: 圆环代表傅科摆随着地球自转一圈走过的路径。θ0 是傅科摆所在的维度。圆环所覆盖的面积除以地球半径的平方等于傅科摆每天摆动方向改变的角度；下右：量子力学经典例题“电子自旋磁矩在绝热转动的外磁场B中积累的几何相位”。

其中e 被定义为电子电荷，h 为普朗克常数，对 N 求和表示有多少能带被电子填充。Thouless等1982年发表文章报道了这件事情。他们发现，当这个积分包裹整个球面的时候，这个积分∫Ω=ds 积分给出的是1/2个圆球的空间角，也就是，这样霍尔电导就量子化为

e²/h 被定义为量子电导，n 是个整数，由积分n= (1/2π)∑N∫Ω·ds 描述，这个包裹球面积分实际上是一个拓扑数，称为拓扑陈数。把量子化电导分子和分母同乘光速c 上式就改写为:

σH =ce²/(2πc）∑_N∫Ω·ds

σ_H=cn·e²/(c）

为约化普朗克常数，c 为光速，在高斯单位制中精细结构常数表示为α=e²/(c）（电磁耦合强度），精细结构常数就完整地出现在量子电导的表示式中。

图5 各种线性霍尔效应. 上：霍尔效应，自旋霍尔效应，反常霍尔效应。中：量子霍尔效应 [3]，量子自旋霍尔效应，量子反常霍尔

效应。下: 三维量子霍尔效应。

引用内容来源：南方科技大学物理系

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