普朗克常数是一个物理常数，记为h，用以描述量子大小。在量子力学中具有重要的地位。德国物理学家马克思·普朗克在1900年研究黑体辐射的规律时发现，只有假定电磁波的发射和吸收不是连续的，而是一份一份地进行的，计算的结果才能和试验结果相符。这样的一份能量叫做能量子，每一份能量子为 hν，ν为辐射电磁波的频率，h 正是普朗克常数^（1）。在不确定性原理中普朗克常数有重要地位，粒子位置的不确定性×粒子速度的不确定性×粒子质量≥普朗克常数。在2018年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)表决通过为精确数

h=6.62607015×10^-34 J·s，其中能量单位为J（焦），时间单位s（秒）。

若以eV·s（电子伏特·秒）为能量单位则为

h=6.62607015×10^-34/1.602176 634×10^-19eV·s=4.1356676969×10^-15 eV·s

普朗克常数的物理单位为能量×时间，也可视为动量×位移量：N·m·s（牛顿·米·秒），为角动量单位。

由于计算角动量时要常用到h/2π这个数，为避免反复写2π 这个数，因此引用另一个常用的量为约化普朗克常数ħ（reduced Planck constant)，有时称为狄拉克常数(Dirac constant)，纪念保罗·狄拉克

    ħ=h/(2π)

被称为约化普朗克常量（又称合理化普朗克常数），是角动量的最小衡量单位。因此，又称为 "角动量量子"。其中π 为圆周率常数，约等于3.14，ħ(这个h上有一条斜杠)念为"h拔" 。

普朗克常数用以描述量子化、微观下的粒子，例如电子及光子，在一确定的物理性质下具有一连续范围内的可能数值。例如，一束具有固定频率 ν 的光，其能量 E_i可表示为：E_i=hν。有时使用角频率 ω=2πν ：E=ħω

第26届国际计量大会（CGPM）经包括中国在内的各成员国表决，全票通过了关于“修订国际单位制（SI）”的1号决议。根据决议，千克、安培、开尔文和摩尔等4个SI基本单位的定义将改由常数定义 。1千克被定义为“对应普朗克常数为6.62607015×10^-34J·s时的质量单位”。其原理是将移动质量 1千克物体所需机械力换算成可用普朗克常数表达的电磁力，再通过质能转换公式算出质量。决议于2019年5月20日起正式生效^（2）。

根据新定义：1 kg = ( h / 6.62607015×10−34 )m⁻²s

采用铯 133 原子基态的两个超精细能级间跃迁对应辐射的 9 192 631 770 个周期的持续时间为 1 秒；真空中的光在 1/299 792 458 秒内所传播的距离为 1 米；代入米和秒的新定义，换算后得到：

https://huanqiukexue.com/resources/image/20190521/1558399192668169.png（公式中的 ∆νCs 为铯原子精细跃迁频率，c 为真空中光速。）

参考文献

[1]  曾谨言，量子力学[M].上册.北京：科学出版社，1981: 6—12.

[2]  百度百科,https://baike.baidu.com/item/千克

后续阅读     中国计量科学研究院与哈尔滨工业大学联合团队：面向质量量子化定义的亚纳米级超精密激光干涉测量

中国计量科学研究院张钟华院士团队与哈尔滨工业大学谭久彬院士团队合作，突破了线圈组位移超精密测量等关键技术。超精密测量绝对准确度达0.54 nm、相对准确度接近二亿分之一(5.4×10^-9)，在中国能量天平方案中发挥了关键作用。

在国际单位制（SI）7个基本单位中，千克（kg）是最后一个仍在使用人工实物定义的基本单位。千克的量子化定义研究因科学意义重大、难度极高，2012年被《Nature》列为国际六大科学难题之一。能量天平法测量普朗克常数是我国自主提出的千克量子化定义方法，如图1所示，其利用线圈组移动时机械能、重力能与电磁能的转化与守恒，将质量基准与时间量、电学量、长度量等量子化基本量关联，从而实现质量单位kg的量子化。

在能量天平方案中，线圈组位移的超精密激光干涉测量至关重要，也极具挑战性：一方面，借助于精确的激光波长，它成为能量天平向量子化“米”基准溯源的桥梁；另一方面，线圈组位移测量必须克服微米级的多自由度耦合与扰动误差、数纳米甚至十纳米量级的光学非线性原理误差等难题，使位移测量的绝对准确度突破至0.1 nm量级、相对准确度突破至千万分之一甚至数亿分之一，方能满足质量基准量子化定义的严苛需求。

针对能量天平方法中线圈组位移的超精密测量需求，联合团队首先结合能量天平线圈组运动特性，设计了真空环境下面向线圈组多自由度同步解耦测量的六轴激光外差干涉差分测量系统。如图2所示，该系统利用3路呈120°均匀分布的双轴干涉差分镜组搭建六轴干涉同步测量光路，来对线圈组的垂向线位移和水平角位移进行实时解耦，可使多自由度耦合与扰动误差由微米级大幅下降至0.1 nm量级。

       
       其次，针对激光外差干涉测量原理上存在数纳米甚至数十纳米光学非线性误差且难以有效补偿的问题，联合团队巧妙利用能量天平保守场中电磁力做功与积分路径无关、光学非线性误差为激光半波长的周期性函数的特点，提出了基于激光半波长整数节点锁定的线圈组步进/测量方法。该方法将相对位移测量与半波长节点锁定相结合，令线圈组相对位移值准确地锁定在入射激光半波长的整数倍上，则两次测量中的光学非线性误差近似相等、对位移差值的影响接近于零，如3(a)所示，突破了激光外差干涉测量光学非线性误差无法避免的原理性问题，使其引入的最大测量误差由6 nm降低至0.31 nm，如图3(b)所示。

上述研究工作实现了线圈组位移的超精密测量，其绝对准确度达0.54 nm、相对准确度接近二亿分之一(5.4×10^-9)，在中国能量天平方案中发挥了关键作用：其不仅实现了能量天平装置对于“米”的量子化基准的溯源，而且推动能量天平质量量子化基准装置实现了10^-7量级的相对测量不确定度，并具有支撑实现10^-9量级质量量子化基准的潜力。

该工作以“A Six-Axis Heterodyne Interferometer System for the Joule Balance”为题发表于IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement [66(6), 1579-1584 (2017)]，哈尔滨工业大学和中国计量科学研究院联合培养的白洋博士为第一作者，论文作者还有中国计量科学研究院的张钟华院士、鲁云峰副研究员和李正坤研究员，以及来自哈尔滨工业大学的谭久彬院士和胡鹏程教授。

在上述线圈组位移超精密测量等关键技术突破的推动下，中国能量天平课题组于2017年首次向国际科技常数基本委员会（CODATA）提交了相对测量不确定度为2.4×10^-7的普朗克常数测量数据，使我国成为国际上实现质量基准量子化重新定义并有能力向CODATA提交质量量子化基准常数的少数几个国家之一。

论文链接：http://ieeexplore.ieee.org/document/7801852/