加速运动可以让时间和空间弯曲,跟加速度等效的引力当然也有让时间和空间弯曲的能力。不过,这仅仅是爱因斯坦灵光一现的最初想法,并不严谨。经过后续深入思考,爱因斯坦发现并不是引力使时间和空间弯曲,爱因斯坦认为:物体的质量使周围空间、时间弯曲,而且时空在时间上弯曲得比在空间上厉害得多。在物体具有很大的相对质量(例如一颗恒星)时,这种弯曲可使从它旁边经过的任何其它事物,即使是光线,也改变路径。广义相对论指出,时空曲率将产生引力。当光线经过一些大质量的天体时,它的路线是弯曲的,这来源于它沿着大质量物体所形成的时空曲率。质量造成了时间和空间的弯曲,引力只是时空弯曲的几何效应(也就是说,不仅考虑空间中的点之间,而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何)的畸变引起的,因而引力场影响时间和距离的测量。 所以更准确的说,应该是质量等效于加速度,这个弯曲正是广义相对论术语“时空弯曲”的定义。为什么爱因斯坦说这是他一生最快乐的想法呢?原因可以分为两点。
第一,这个想法解释了引力的生成来源。有质量的物体造成的时空弯曲是尺缩钟慢,和高速一样,时空弯曲的度量称为曲率,这个曲率在质心最大,以质心为中心随距离增加而降低。所有物体都会自发的由曲率小的时空区域向曲率大的时空区域运动,表现为引力,这就是引力的来源。那个以广义相对论命名的“广义相对论方程”,就是用来计算有质量物体的引力。这个方程很复杂,是一个要用到黎曼几何的非线性二阶偏微分方程。
牛顿的引力公式里面,引力与两个物体的质量乘积成正比。光的静质量为零,如果用牛顿的引力公式来计算,任何物体和光之间算出来的引力都是零。而如果用广义相对论的引力公式来算,只要一个物体有质量就可以造成时空弯曲,就可以产生引力,也就是光也会受引力影响。利用这个差别,造成了下面要说的第二点。
第二,广义相对论是靠这个时空弯曲才一举成名,轰动整个物理乃至整个科学界。为什么要靠这个时空弯曲才能成名呢?因为新物理理论要想得到认可,必须要有实验验证。若想用加速度的手段验证广义相对论,需要的加速度太大,超出了当时的实验条件。如果用质量引起时空弯曲来验证,只需要质量足够大就行,而质量足够大的物体在宇宙中多的是,当时的天文观测条件完全可以验证。事实上,在广义相对论公式提出短短四年后,天文观测就证实了光确实受引力影响,而且偏转数值和广义相对论公式计算的结果相同。
在爱因斯坦的广义相对论中,引力不在被认为是一种力,引力被认为是时空弯曲的一种几何效应。这种弯曲是因为质量的存在而导致的。通常而言,在一个给定的体积内,包含的质量越大,那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候,曲率变化反应了这些物体的位置变化。
大质量天体弯曲时空引起光线弯曲,如果弯曲程度达到一个极限,让光线的行进路径成为一个环,或者更进一步落到天体上,那就是黑洞了,让光线成环的临界位置称为视界。
根据广义相对论,天体会引起时空弯曲,然后天体还在不停地运动,这样一来,宇宙不可能是静态稳定的,必须时刻变化。这一点让爱因斯坦很恐慌,根据当时的天文观测,爱因斯坦认为宇宙是静态的,所以加了个宇宙学常数,这个常数唯一的作用就是抵消时空弯曲带来的不稳定。结果后来天文学家哈勃观测发现宇宙确实不稳定,在持续膨胀,爱因斯坦就取消了这个常数,并自称这是“一生中最大的错误”。此后的宇宙学研究中,有些人发现宇宙确实应该有个常数,只不过数值比爱因斯坦当初加上去的要小很多。
爱因斯坦的在广义相对论中将空间的曲率同应力和能量的分布联系起来,即时空连续区的性质取决于能量分布。物质质量的存在会造成时空的弯曲,时间空间的弯曲结构取决于物质能量密度、动量密度在时间空间中的分布,而时间空间的弯曲结构又反过来决定物体的运动轨道。即运动状态由物质分布所决定。物质告诉时空必须如何弯曲,而时空告诉物质必须如何运动。巨大质量的黑洞周围的时空一定会弯曲得很厉害。
但空间的几何形变却解释不了其它三种力,电磁力、强力和弱力似乎都无法通过空间的褶皱来实现。爱因斯坦曾设想,所有的物质都是空间扭结和振动而形成,换句话说,我们看到的周围的一切,从树和云到天上的星星,都可能是一个幻觉,是某种形式的空间褶皱。若这种思想是正确的,另外三种力也必定与引力一样,是空间的几何形变所引起的必然结果,这样,四种力就统一到空间弯曲的几何学中了,空间弯曲的不同方式会造就不同的力。
在微观世界里,空间根本就不是平滑的,而是有无数的粒子在剧烈且永不停息地喧嚣,广义相对论的核心原理——光滑的空间几何概念,在这里被破坏殆尽。在小微时空里,微观粒子具有质量,其质量也会造成微观时空的弯曲,这种时空弯曲会影响或扭曲微观粒子本身的运动。微观粒子的内禀自旋是否就起源于粒子自身的质量或等效质量(光子没有静质量却具有等效质量)呢?在微观粒子尺度上,粒子自身具有的质量或等效质量会造成粒子运动的迹线卷曲成曲率半径在波长尺度的闭曲线或近似闭曲线的的旋转。
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