泰勒与麦克劳林（Brook Taylor 1685.8.18-1731.12.29, 英格兰，Colin Maclaurin 1698-1746,苏格兰）

泰勒出生于英格兰一个富有的且有点贵族血缘的家庭，全家人（尤其是其父），都喜欢音乐和艺术，经常在家里招待艺术家。这对泰勒一生的工作造成了极大的影响，这从他的两个主要研究课题：弦振动问题及透视画法就可以看出来。

1701年，泰勒进剑桥大学的圣约翰学院学习，显示出数学方面的才华。他曾继哈雷之后担任皇家学会第一秘书，也许是为了把更多时间用于研究，也许是对这一比较受约束的工作不感兴趣，三十四岁时他以健康理由辞去这一职务。

1721年泰勒同一据说出身名门但没有财产的女人结婚，遭到父亲的严厉反对，只好离开家庭，两年后妻子因难产死去，才又回到家里。1725年在征得父亲同意后第二次结婚，其后继承了父亲的部分财产。1730年第二个妻子也在生产中死去，但生下了一个女儿伊莉莎白。妻子的死深深地刺激了他，第二年他也去世了。

我们熟知的泰勒展开式：  

是泰勒1715年发表的。当时他没有考虑到收敛性，也没有引起多大注意。一直等到1755年，由欧拉和拉格朗日应用于自己的工作之后，泰勒级数的重要性才被确认。

泰勒对数学发展的贡献，实际要比一条以他命名的定理大得多。他涉及的、创造的但未能进一步发展的主要数学概念之多令人吃惊。他的工作过分简洁抽象难以追随。家庭影响、生活的不幸、健康不佳以及其他一些无法估量的因素（如牛顿与莱布尼兹的微积分发明权之争，阻隔了英国与欧洲大陆的数学交流）影响了他不太长的生命中的数学创造。

麦克劳林展开式不过是泰勒展开式当 x₀=0 时的特殊情形，而且这种情形已由泰勒明确指出，但历史还是开了个玩笑，人们将这作为一条独立的定理而归于麦克劳林。

不过，对才华横溢的数学家麦克劳林来说，这也算是一种补偿吧。我们在《线性代数》中学到的克莱姆法则被冠以瑞士数学家克莱姆的大名，其实麦克劳林比克莱姆要早几年发表这个定理，不过这种张冠李戴的事情在数学史乃至科学史上是屡见不鲜的。

麦克劳林是一位数学上的奇才，他十一岁就考上了格拉斯哥大学。十五岁取得了硕士学位，并且为自己关于重力作功的论文作了非常出色的公开答辩。十九岁就主持阿伯丁的马里沙学院数学系，并于二十一岁发表其第一本重要著作《构造几何》，他二十七岁成为爱丁堡大学数学系教授的代理和助理。当时要给助理支付薪金是有困难的，是牛顿私人提供了这笔花费，才使该大学能得到一位如此杰出的青年人的服务。麦克劳林恰好继承了他所助理的教授。为了答复贝克莱大主教对微积分学原理的攻击，他发表了关于流数法的第一篇符合逻辑的、系统的解说著作《流数论》。麦克劳林的主要贡献在几何学和应用数学上，可惜他只活了48岁。他在逝世前，要求在他的墓碑上刻上“曾蒙牛顿推荐”几个字。