1.和差问题

　　大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？


　　解答：

　　让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。

　　所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。

　　【小结】 在解决和差问题时，假设法是常用的方法。


　　2.逆推问题

　　三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？


　　解答：

　　最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。

　　在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；

　　在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。

　　所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。

　　【小结】 在解逆推问题的题目时往往采用逆推法，从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到得出答案。
 

1.应用题

　　用一根既细又直的竹竿测量游泳池的水深，把竹竿的一端插入水中（碰到池底）后，没浸湿的部分长120厘米，把竹竿掉过头来，再插入水中（也碰到池底），此时没浸湿的部分长30厘米，问游泳池有多深？

　　解答：第二次浸湿的部分就是游泳池的深度，所以游泳池深为：

　　120-30=90（厘米）

　　【小结】。第一次浸湿的长度实际上也是游泳池的深度。

　　2.余数问题

　　一批图书，数量在20到30本之间，平均分给7个同学，结果剩余的图书每比个人分到的书多2本，那么这批图书有多少本？

    解答：20÷7=2……6

          30÷7=4……2

所有每个人分到的书可能为2本，3本，4本。依次考虑：若为2本，则最后剩2+2=5本，一共有书2×7+2=16小于20本，与已知矛盾；若为3本，则最后剩3+2=5本，一共有书3×7+5=26本满足题意；若为4本，则最后剩4+2=6本，一共有书,4×7+6=34本大于30本，与已知矛盾。

所以；这批图书有26本。

    【小结】先估算出每个人可能分到几本，再分情况依次考虑。

1.植树问题

　　园林工人在一条人行道的两旁植树（包括端点），路每边相邻的两棵树相距都是5米，一共植树100棵，则这条人行道有多长？

　　解答：5×（100-1）=495（米）

　　【小结】注意树的数目比树之间的间隔数目多1。

　　2.植树问题

　　园林工人在一条东西方向的人行道两旁植树（包括端点），路北种杨树，路南种柳树，每相邻两棵杨树距离是5米，每相邻两棵柳树距离是6米，已知种了31棵杨树，问种了多少棵柳树？


　　解答：杨树种了31棵，

　　所以路的长度为5×（31-1）=150米。

　　而柳树的间隔是6米，所以可种柳树150÷6+1=26 棵。

　　【小结】从树的棵数算路的长度，从路的长度算树的棵数，这两个方面都要熟练。
 1.应用题

　　小明匀速下楼梯，已知从六楼下到三楼用了30秒，则小明从六楼到一楼要用多长时间？


    解答：

　　从六楼到三楼要下三层楼，所以每下一层楼用时30÷3=10秒，

　　而从六楼到一楼要下6-1=5层楼，

　　所以要用时5×10=50秒。

　　【小结】重点：注意从六楼到一楼只用下五层楼。
 
　　2.植树问题

　　有一块正方形土地，边长是100米，在边界上种树，从端点开始每隔10米种一棵树，共种多少棵树？

　　解答：每边上可种100÷10+1=11棵树，注意正方形每个顶点在两条边上，所以把每条边上的树的数目加起来后还要把顶点上多算的一次减去。所以共种11×4-4=40棵树。

　　【小结】此题的关键是注意顶点处的树在相邻两条边上，从边上去数时会算两次，最后要减去一次。

1.盈亏问题

　　老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？


　　解答：当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。通过这一句话，我们可以知道参加种树的同学一共有12+8=20人，加上再拿来的8棵，一共有20×10=200棵。所以，原有树苗=200-8=192棵。有同学12+8=20名，原有树苗20×10-8=192棵。
 
　　2.盈亏问题

　　学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？


　　解答：因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）。
 

1.计数问题

　　妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？


　　解答：需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3

　　答：有8种不同的吃法。

　　2.计数问题

　　在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？


　　解答：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899。
 

1.计算问题

　　计算123+234+345+456+567+678+789

   答案：3192

　　2.计算问题

　　在134＋7，134＋14，134＋21，……，134＋210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和．

　　解答：我们只要求百位数字之和，仔细观察这些计算结果，发现百位数字最小是1，最大是3，当134＋7×9＝134＋63时，前面的和的百位数都是1，这一共有9个数；从134＋7×10＝134＋70开始，到134＋7×23＝134＋161，这些和的百位数是2，一共有14个数；从134＋7×24＝134＋168到134＋7×30，这些和的百位数都是3，一共有7和数．所以这些算式的和的百位数字之和为：1×9＋2×14＋3×7＝58.
 2.植树问题

　　一个湖泊周长1300米,沿湖泊周围每隔3米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊周围栽柳树       棵,栽桃树        棵.


　　解答：间隔数1800÷3=600（个）      

    因为是环形，所以棵树也是600棵

　　【小结】间隔数1800÷3=600 ，因为是环形问题,所以栽柳数为600棵，因为每两棵柳树中间栽一棵桃树,即每个间隔内栽一棵桃树,所以栽桃树600棵.
 

1.智巧趣题

　　40个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？

　　解答：如果由40÷4=10，得出10次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡3个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡4个人过河．40=3×12+4，所以渡河次数是12×2+1=25（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次4个人过河）．
 
　　2.智巧趣题

　　有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较 长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一 点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万 分，该怎样过桥呢？


　　解答：首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河。
 1.年龄问题

　　父亲与儿子的年龄和是66岁,父亲的年龄比儿子的年龄的3倍少10岁,那么多少年前父亲的年龄是儿子的5倍？
 

   

　　2.等量代换

　　如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。

　　说："我所取的卡片，合起来为12 。"

　　说："我所取的卡片，合起来为10 。"

　　说："我所取的卡片，合起来为22。"

　　那么剩下的一张卡片上写着几呢？
 14   12   4   6   8   2   10

   
　　解答：剩下的应该是12

　　【小结】从小到大看，首先根据B所说，他拿到的两张卡片上的数都小于10 ，有两种可能4 和 6，或8 和2 ；根据A所说，他拿到的卡片上的数都小于12，可以是10和2 ，或4和8 ；比对 A和 B，可知B拿到的应该为4和6 ， A拿到的应该是10 和2 。再看 ，他拿到的两张卡片应该为14 和8 。那么剩下的应该为12 。
 

1.工程问题

　　绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？


　　解答：200÷4=50 （棵）

　　（200+400）÷50=12（天）

　　【小结】

　　归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．

　　2.还原问题

　　3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

　　解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．

1上楼梯问题

　　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？


　　解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）

　　从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯

　　还需要的时间：16×4=64（秒）

　　答：还需要64秒才能到达8层。

　　2.楼梯问题

　　晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？


　　解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
 

1.黑白棋子

　　有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？

   　解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份 中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有 三枚黑子的有42-27=15堆；所以 三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：

　　白子共有：43×2+15×3=158（枚）。
 

　　2.找规律

　　有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第 个数组内三个数的和是多少？

　　解答：99×5=495

　　99×10=990

　　99+495+990=1584

　　【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=1584
 

3.页码问题

　　一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？

解答：1+2+3+4+……+62=1953

2000-1953=47

《小结》从1页到62页，页码和为1+2+3+4+……+62=1953

那么多加的一页为2000-1953=47

1.平均重量

　　小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

　　解答：两批猪的总重量为：

　　66×3＋42×5＝408(千克)。

　　两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重

　　408÷8＝51(千克)。

　　答：平均每头猪重51千克。

　　注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：

　　(66＋42)÷2＝54(千克)。

　　上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！
 

2.平均数

　　有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？

　　解答： 21×3+32×4=63+128=191

　　191-150=41

　　【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为 21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41

1.盈亏问题

　　三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?


　　解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数

　　4×5+3=20+3=23（颗）……糖

　　或5×5-2=25-2=23（颗）

　　2.盈亏问题

　　老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
解答：14-2=12本

7-5=2本

12÷2=6人

6×5+14=44本

《小结》两种分配方案之所以相差7-5=2本是因为两种分配方案每人相差7-5=2本

对应的求出优秀少先队员有12÷2=6人，买来了6×5+14=44本

1.身高

　　三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？


　　解答：全班身高的总数为

　　132×42＝5544(厘米)，

　　女生身高总数为

　　136×18＝2448(厘米)，

　　男生有42-18＝24(人)，身高总数为

　　5544-2448＝3096(厘米)，

　　男生平均身高为

　　3096÷24＝129(厘米)。

　　综合列式：

　　(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

　　答：男生平均身高为129厘米。

　　2.做题

　　一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？


　　分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。

　　每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

　　解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

　　答：星期日要做6道题。

　　3.做题

　　有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？

　　分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

　　解 每周的总数 8× 7=56（道）

　　已完成的数 9×4＋10=46（道）

　　星期日的数 56-46=10（道）

　　答 按要求在星期日要练10道数学题。
 

1.平均年龄

　　有2个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？

　　分析 "两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

　　不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

　　如果设每班有10人，就可列式计算如下：

　　（9×10＋11×10）÷（10＋10）

　　=200÷20

　　=10（岁）

　　那么更简单些，可设每班1人，则

　　（9×1＋11×1）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

　　这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

　　解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

　　（9＋11）÷（1＋1）

　　=20÷2

　　=10（岁）

　　答 两班学生平均年龄为10岁。

　　2.平均速度

　　一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？


　　分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

　　按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

　　解 总航程 240×2=480（千米）

　　总时间 240÷30+240÷20

　　=8+12

　　=20（小时）

　　平均速度 480÷20=24（千米）

　　答 往返一次的平均速度为每小时航行24千米。
 

1.平均数

　　有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？
 

　　分析 虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

　　解 3.5×6＋3×3＋2×3

　　=21+9+6

　　=36（千克）

　　36÷12=3（千克）

　　答 这群猪娃平均每头重3千克。

　　小学三年级奥数天天练：平均成绩

　　小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。问：英语得了多少分？

　　分析：英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为

　　(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

　　解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分

 1.植树问题

　　某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?


　　解答：

　　柳树：1350÷9=150（棵）

　　杨树：150×2=300（棵）

　　9÷（2+1）=3（米）
 

2.称水果

　　把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？


　　苹果和梨的总重量为

　　40＋80＝120(千克)。

　　因要装成6筐，所以，每筐平均应装

　　120÷6＝20(千克)。

　　答：每筐应装20千克。


　　3.等量代换

　　如下图所示，有七张写有数字的卡片，A 、B 、C 三人分别取其中的两张。

　　A说："我所取的卡片，合起来为12 。"

　　B说："我所取的卡片，合起来为10 。"

　　C说："我所取的卡片，合起来为22 。"

　　那么剩下的一张卡片上写着几呢？

14   12   4   6   8   2   10

   
答案：12

　1.数字问题

　　哪吒是个小马虎，他在做一道减法题时，把被减数十位上的7错写成8，减数个位上的7错写成2，最后所得的差是577，那么这道题的正确答案应该是多少呢？

　　解答：577-（7-2）-（80-70）=562

　　【小结】被减数十位上的7变成8，使被减数增加80-70=10 ，差也增加了10；减数个位上的7错写成2，使减数减少了7-2=5 ，这样又使差增加了5，这道题可以说成：正确的差加上10后又加上5得577，求正确的差．所以列式得：577-（7-2）-（80-70）=562．这题的正确答案应该是562．
 

2.整除

在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被9、8、4整除？
解答：99×5=495

99×10=990

99+495+990=1584

《小结》观察每一组对应位置上的书，每组第一个是1、2、3……的自然数列，第二个是5、10、15……分别是它们各组中第一数的5倍，第三个是10、20、30……分别是它们各组中第一个数的10倍：所以，第99组 中的数应该是：99、99×5=495、99×10=990，三个数的和是99+495+990=1584
　　 
　　3.平均数问题

　　小元在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是  89分．政治、数学两科的平均分是91.5分．语文、英语两科的平均分是84分．政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分．问小元这次考试的各科成绩应是多少分？

   
1.差倍问题

　　甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？


　　解答：乙班本数：80÷（3-1）=40（本）

　　甲班本数：40×3=120（本）

　　2.和倍问题

　　两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？

　　解答：

　　682÷（10+1）=62

　　62×10=620
 

1.乘除法简单应用题

　　某班有45人，先是4人站成一排，最后不够4人的另外站成一排，那么共需要站多少排？


　　解答：4人站成一排，那么10排共站去40人，11排站44人，剩下的一个人单独站一排，因此共需站11+1=12（排）

　　2.乘除法简单应用题

　　某班同学在操场上站队，共站成12排，最后一排只有1个人，其它每排都有4个人。现在调整队形，每排站6人，最后不够6人的另站成一排，那么共需站几排？


　　解答：这个班有4×11+1=45（人），调整队形后，每排站6人，那么7排站6×7=42 （人），剩下的3人另站成一排，因此共需站8排。

 1.行程问题

　　甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？


　　解答：因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．相遇时间：

（530-50）÷（50+70）=480÷120=4小时

相遇时货车行驶的路程：70×4=280（千米）

相遇时货车行驶的路程50×（4+1）=250

   　　2.行程问题

　　两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米， 5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？

　　解答：

　　480-（40+42）×5=480-410=70 （千米）

　　【小结】两车的相距路程减去 小时两车共行的路程，就得到了两车还相距的路程：480-（40+42）×5=480-410=70 （千米）

 
 1.年龄问题

　　6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？

　　解答：母子今年年龄和：78-6×2=66（岁）

　　母子6年前年龄和：66-6×2=54（岁）

　　母亲六年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）

　　母亲今年的年龄：45+6=51（岁）

　　2.年龄问题

　　东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？

　　解答：34-28=6 （岁）．

　　【小结】东东、明明的年龄和是：14×2=28 （岁），明明、亮亮的年龄和是：17×2=34 （岁），所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 （岁）。

1.整数拆分

　　从1，2，3，4，5，6中取出3个互不相同的数使得它们的和等于9，那么一共有________种不同的取法．

　　【答案】1＋2＋6=9；1＋3＋5=9；2＋3＋4=9

　　2.植树问题

　　有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，多少秒钟敲完。

　　【答案】(6-1)/5=1

　　12-1=11

　　钟敲12下，11秒钟敲完。

　1.周期问题

　　小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：

　　●●○●●○●●○…

　　你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？


　　解答： 黑球

　　2.周期问题

　　小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…

　　你知道他写的第81个数是多少吗？

　　你能求出这81个数相加的和是多少吗？

　　解答：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81÷5=16 …1

　　⑵每个周期各个数之和是：7+0+2+5+3=17 ．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17×16+7=279 ，所以，这81个数相加的和是279．