数论
不论在哪个年代，数论都给人留下艰深神圣的印象，在当代列为千禧年数学难题之首的Riemann 猜想和著名的Langlands
纲领就是极好的例证。本人以后大部分的精力要献给这个领域！
复动力系统与分形几何
精美的Mandelbrot集，Julia集给予我们无限的遐想空间，仿佛是来自另一个宇宙的启示。更神奇的是这一切仅仅由一个二次多项式迭代而生成。如果以后有机会一定要在这个领域练练手！
点集拓扑学
曾经是很重要的一门分支，但它似乎已经完成了它的历史使命！
数理逻辑，范畴论
其他领域的人很难与这两个领域的人交流，尤其是数理逻辑，外行人是很难理解的，Gedel,
Cohen的工作出来之后大家就不太关心了。。
组合数学，灌水指数☆☆
其实组合数学从来就不乏困难且有意思的问题，翻翻Moser等人编著的Research
Problems in Discrete
Geometry就知道了，还有Ramsey数和有限射影几何这样困难的问题，遗憾的是这些问题都没能得到应有的重视，我想大概可能是数学还没有做好足够的准备来迎接这些问题吧。做这个领域所需要基础知识极少，所以门槛很低，小文章一大堆！
代数拓扑学
尽管经过多年努力，我们对代数拓扑学的最核心对象之一-----球面稳定同伦群还没有一个整体的了解，近年来椭圆上同调（Elliptic
Cohomology）很被看好，遗憾地是还没有一个很合理的几何的解释。
Riemann 几何，几何分析，灌水指数☆☆☆
这个领域中国人扎堆的现象严重，Riemann
几何，几何分析是 Chern 和Yau 的
领域，看来数学大师还是很有影响的。
偏微分方程，灌水指数☆☆☆☆☆
这个领域中国人扎堆的现象尤为严重，各大高校数学院都充斥着大量做PDE的人，武汉大学数学院甚至被嘲讽为PDE学院。究其原因大概是PDE需要的基础知识恰是大学本科四年学的分析知识，所以门槛很低，而且方程千变万化，种类繁多，这就导致这个领域论文大量涌出，如果你经常上arxiv，就会发现那里每天的偏微分方程文章基本都要超过十篇。而且最要命对是，国内PDE圈内十分盛行互相吹捧的风气！
数学物理，灌水指数☆☆☆☆
物理对数学是很有影响的，但我怀疑这种影响能持续多久，而且这种影响导致我们越来越无法区分什么是物理，什么是数学,
于是出现了这么一门分支，这方面的文章数量与偏微分方程是不相上下的，这绝不是什么好事。如果我们有时能从物理那里猎取一些灵感，那当然是好事，但另一方面做数学的人必须对数学有十足的信心，相信数学能够为自身发展提供足够的动力。
生物数学，灌水指数☆☆☆☆☆
在国内生物数学变成一个很奇葩的领域，据说就那么几个套路能做出大量“成果”。数学领域的人不关心，生物领域的人更不关心！
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