国际比赛用的400米标准速滑场地是常常提到的话题。其场地的尺寸和划线布局,查查资料,上上网是可以找到的,如图所示。
http://s5/middle/3d13445ft791fb805f9c4&690
其中,直线跑道长A
= 111.98米,跑道宽(即B、C差值)W = 5米,内跑道(图中红色)的内圈半径B =
25米,外跑道(图中橙色线及想象的闭合连线)的内圈半径C = 30米,雪线宽均为5厘米。
根据这些数据和基本的数学知识,各圈的周长很容易计算出来。结果,内道内侧周长为381.04米,内道外侧周长为381.35米;外道内侧周长为412.46米,外道外侧周长为412.77米。没有任何一个结果是400米。内外道之周长取平均,结果也与400米有可观的差距。
其实,所谓“400米”是个特定的平均值。这个平均值是在某些共识的基础上计算出来的,
即,1)运动员身体中心实际运动的轨迹(图中蓝色)半径要比内外道的内圈半径分别大出50厘米;
2)按此轨迹线转两圈(通过换道内外道各滑一圈)后回到原点实际路线长度为800M,每圈平均400米。
计算过程如下:假定从内弯道起点出发(图中K点),最终回到该点,则总距离为:
内圈(内弯轨迹长
+ 直道长 + 内弯轨迹长 + 内外换道斜线长)+
外圈(外弯轨迹长 + 直道长 + 外弯轨迹长 + 外内换道斜线长)
= 2 倍的(内弯轨迹长 + 直道长 + 外弯轨迹长 + 换道斜线长)
= 2 x [25.50 x PI + 111.98 + 30.50 x PI + (111.98^2 +
5^2)^(1/2)]
= 112 x PI + 223.96 + 2 x (12539.5204 +
25)^(1/2)]
= 351.8584 + 223.96 + 95.8186 + 224.1831]
= 800.0015 ~= 800(M)
计算时必须考虑内道和外道切换时,走的是斜线,要比直道长11厘米。因为,沿内道滑行一周,实际运动轨迹长为384.18
米;沿外道滑行一周,实际运动轨迹长为415.60 米。平均值就不够400米。
这样,起初看来比较奇怪的直道长度 111.98米,就理所当然了。
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