前一段时间，老师要求写数学小论文。当时，帮助小马根据刚刚做过的一道题，写了一篇文章——《关于长方形周长变化的对话》。这篇小论文主要分析了在一个长方形上剪下一个小长方形，原先的长方形的周长会有什么变化。

前两天，开展了第四届“小数报杯·小小数学家”第一轮推荐评选活动。活动方式是完成一张数学卷，用试卷上印着的卷首语来说，那就是“让我们来一次快乐的数学文化和思维之旅吧”。

试卷上有一道题：

图4中每个小正方形的边长是1厘米。从中去掉一个小正方形，余下图形的周长是多少厘米？

小马这样解答：

1×2=2（厘米）

1×6=6（厘米）

（6+2)×2=16（厘米）

答：周长是16厘米。

很明显，小马只考虑了一个情况，从角上去掉一个小正方形。他遗漏了另外一种情况，在边上去掉一个小正方形。结果15分，老师给了7.5分。

当我把这题给小马看时，小马还不明白自己到底错在哪里。当我把这题和那篇数学小论文联系起来后，他才恍然大悟。

敢情小马并没有将论文中论述的知识和那道题建构起来。

附录：

建构主义的学习观（来自百度百科）

任何学科的学习和理解都不像在白纸上画画，学习总要涉及到学习者原有的认知结构，学习者总是以其自身的经验，包括正规学习前的非正规学习和科学概念学习前的日常概念，来理解和建构新的知识和信息。即学习不是被动接收信息刺激，而是主动地建构意义，是根据自己的经验背景，对外部信息进行主动的选择、加工和处理，从而获得自己的意义。外部信息本身没有什么意义，意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的、双向的相互作用过程而建构成的。因此，学习不是像行为主义所描述的“刺激──反应”那样。学习意义的获得，是每个学习者以自己原有的知识经验为基础，对新信息重新认识和编码，建构自己的理解。在这一过程中，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变。所以，建构主义者关注如何以原有的经验、心理结构和信念为基础来建构知识。