伽尔顿板的概率

王子曦

伽尔顿板就是一种上面全是钉子的板，如：

http://s1/middle/002xy0Ovzy6MFJL8ZQA00&690

那么成千上万的球落下后排列成什么形状呢？

←应该是这样的

下面来计算一下它的概率：（球数设为“100“）

因为球只会朝左下或右下运动，所以只需考虑三角形的区域即可。

http://s9/middle/002xy0Ovzy6MFJLu72038&690

球叠起来的的形状为

总结，如果球足够多，应该形成中间多，两边少的对称图形