一个二维环境中的物理现象与我们在三维世界中所观察到的物理现象是很不相同的。如果维数减少，热波动会破坏一个体系的空间秩序，多数相变（如产生铁磁现象的相变等）将不会发生。但一种特定类型的相变（涉及到旋涡的配对）的确存在于二维环境中。30年前由Berezinskii、Kosterlitz 和 Thouless 首次预测的“BKT转变”，现在已首次在一个由超冷铷原子构成的一种平面气体中被直接观测到。

以下文章表明二维无长程序

N.D. Mermin and H. Wagner, PRL17, 1133 (1966);
P.C. Hohenberg, PR158, 383 (1967);
S. Coleman, Comm.Math.Phys.31, 259 (1973).
     因为二维无长程序，则系统似乎无相变，但数值模拟却发现关联有奇性，似乎又有相变，大家不知道该怎么理解，后来苏联人Berezinskii，英国人Kosterlitz and Thouless提出了拓扑相变的概念，简称BKT相变，解决了这个问题。文献我不敲了，很多书上都讲了，连阎守胜的固体物理都讲了一点儿。

这个问题说大就大，说小就小，如果把高温超导当成严格的二维体系，那就不能存在有限温的非对角长程序，但如果适当地考虑层间耦合，又可以给出长程序，就看你想怎么看了。有人说真正的超导理论必须本质上考虑层间耦合，我觉得不对。我认为超导的一个基本特性是它非常的robust，它可以存在于金属、合金、掺杂的Mott绝缘体、C60、有机物、重费米子金属许许多多材料中，而不管这些材料在化学组成、组织结构上是多么的不同，这说明超导在本质上不应该依赖于诸如能带、磁关联、维

度、原子间距这些因素。我们已经知道高温超导是高度各向异性的，如果必须加上小的层间耦合，那意味着高温超导是通过一个非常精细的作用才形成的，
很难相信一个精细的作用能给出这么robust的现象。即使YBCO的结构特殊，正好能实现，那BSCCO、LSCO、PCCO呢？哪有这么巧合的事情。

再回到二维这个问题，基于这个特性Emery and Kivelson提出所谓的相涨落模型，即把超导转变看成是BKT相变。你别说，还真有几个实验支持这个观点，比如
J. Corson et al., Nature 398, 221 (1999);
Z.A. Xu et al., Nature 406, 486 (2000);
Yayu Wang et al., PRB 64, 224519 (2001).
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