《整式（第一课时）》说 课 稿

太和八中 丁文婷

各位评委、各位老师，大家上（下）午好！

我是来自太和第八中学的丁文婷．今天我说课的内容是人教版《数学》七年级上册第二章《整式》第一节整式的第一课时.下面我就从教学背景分析、教学目标设计、教学手段及方法、教学程序设计以及教学评价设计这五个方面说说我对这节课的理解．

一、教学背景分析：

（一）关于教学内容和要求的分析

     本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。

     本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。

基于以上分析，可以确定本节课的重点是：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中“抽象”的数学思想。

（二）学生情况分析

在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。本节课的难点是：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系。

二、教学目标设计：

我根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课教学目标如下：

（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；

（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。

三、教学手段及方法：

 新课标指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”

而不是老师把所有的知识灌输给学生.因此我在本节课改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性学习. 鼓励学生自己动手、动脑，发现规律并证明自己的猜想. 肯定学生的学习热情，引导学生积极探索和创新，实现知识的正确运用和迁移.

四、教学程序设计

     本节课的教学过程我分为七个阶段:

（一）创设情景

同学们有谁去过西藏吗？你听说过青藏铁路吗？青藏铁路是世界上线路最长、海拔最高的高原铁路.和同学们的亲切交流拉近与学生的距离，同时引发学生的民族自豪感。展示青藏铁路的一张图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题开始本节课的学习。

（二）初步感受

问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？t  h呢？

（2）如果用v表示速度，列车 t  h 行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数以及注意： 1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“· ”或省略不写; 2）数与字母相乘时数字在前；学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生初步感受字母表示数的优点。

（三）重难点突破

问题:怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？

例一

（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

（4）用式子表示数n的相反数.

解：（1）现价是每千克0.8p元；

（2）去年的产量是mn件；

（3）包装盒的体积是：a·a·h cm³ 即a²h  cm³

（4）数n的相反数是－n

师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。

设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。

例二

（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；

 

 

（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。

解：(1)顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h,

(v-2.5)km/h；

(2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；

（3）三角尺的面积（单位：cm²）为（1/2 ab-∏r²）cm²

(4)这所住宅的建筑面积（单位：m²）为（x²+2x+18）元.

师生活动：教师引导下各个击破。

师生共同归纳：字母可以和数一样进行运算

注意：（3）带单位时，适当加括号.

（4）除法写成分数的形式。

设计意图：

进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以象数一样进行运算，为形成多项式的概念进行铺垫。

例三

观察下列各式：x ,2x²,3x³,4x⁴，… ，

按此规律，第n个式子是              。

师生活动：学生通过观察，分析，归纳发现规律，并用含字母的式子表示一般结论。

设计意图：进一步理解字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性。

（四）巩固提升

问题：你能给以上这些式子赋予新的含义吗？

师生活动：教师举例说明比如：如果p表示我们班的人数，我们班80%的同学喜欢上数学课，那么0.8p 就可以表示我们班喜欢数学课的人数。学生思考、交流后发言

五、练习检测

（1）5箱苹果重m kg，每箱重          kg ；

（2）一个数比a的   倍小5，则这个数为                  ；

（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是                 ，男生人数是                 ；

（4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机                               台；

（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共               本；

（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字b，则这个两位数为                  .

师生活动：学生板演，师生共同评价总结注意（5）带分数化假分数

设计意图：进一步提高用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的能力。

六、小结作业

小结（1）本节课学了哪些主要内容？  

      （2）为什么用字母表示数？

       （3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容。

作业：教科书

习题2.1的第1题，第2题，第7题．

七、板书设计：

2.1用字母表示数 1、字母可以表示数 解：

注意

2、字母参与运算 例一   例二

3、字母表示数的优点 学生板演区

 

五、教学评价设计

     本节课对学生的评价是多角度的，在教学过程中，从学生学习积极性、动手操作能力、语言表达能力、数学素养、克服困难的钻研精神等多方面对其学习过程和学习效果进行评价，课后通过作业练习将这种评价延续.学生之间的互相评价也是激发学生学习潜能的有效手段.同伴间的互动可以使学生虚心求学、互相促进.

以上是我对《整式》这节课的一些设想，还有很多不足之处，恳请各位专家多多批评指正，谢谢！