《分数的再认识》教学案例与反思

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第34—36页。

二、教学目标

1、学会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。

2、结合具体的情境对分数作出合理的解释，体会“整体”与“部分”的关系，感受生活中处处有分数，发展数感。

三、教材简析

    在三年级时，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节教材通过创设“拿水笔”“看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同，丰富学生对分数的认识，使学生进一步理解分数的意义。

四、教学重、难点

突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

五、教学过程

（一）了解起点，引入新课

1．猜谜语导入：

师：同学们喜欢玩猜谜语游戏吗？请注意听：一分为二；七上八下；百里挑一。谜底各打一个数 
生：1/2 ，7/8 ，1/100

师：这些都是什么数？

生：分数（板书：分数）

师：对于分数你认识了多少呢？ （板书：认识）

2．提示课题：

师：这节课我们要对分数作进一步的研究（板书：再），相信大家通过今天的学习，会对分数有更加深入的认识。

3．复习旧知，为新知铺垫：

看图写分数：

http://s11/middle/3c793d6fx9aaab5bc4a4a&690

 

选择其中表示1/2 的图进行讨论。

师：在表示1/2 的过程中，你有什么发现？（它们是怎么分的？分的对象相同吗？）

生：都是平均分成2份，表示这样的1份。不同的地方是平均分的对象不同，有的是把一个图形平均分，有的是把一个整体平均分。

教师追问：这里是把谁看作整体“1”？一份是几个？这个整体“1”还可以指哪些呢？

（二）创设情境，深化理解分数意义

活动一：拿彩笔

1、创设情境，请学生分别拿出三盒彩笔的1/2（其中有2盒水笔都是8支、有一盒是10支）。

师：这里有三盒彩笔，你能从每一盒彩笔中分别拿出1/2吗？

教师请三位学生到讲台前，并问台上学生：你们准备怎么拿呢？

生：我准备把全部水笔平均分成2份，拿出其中的一份就是1/2。

师：其他同学注意观察，你发现了什么？

生：我发现他们拿的支数有的一样，有的不一样。这是为什么呢？

师：他们三人都是拿全部彩笔的1/2，拿出的彩笔支数有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？请想一想，然后四人小组轻声交流一下。

生：彩笔的总支数有的一样多，有的不一样多。也就是整体“1”有的一样，有的不一样。

请台上的三位同学把所有的彩笔都拿出来，并告诉全班同学总支数是多少，1/2是多少支，验证刚才的结果。

师：你有什么发现？

小结：总支数不一样，同样是1/2，所表示的支数却不一样。板书：

 

师：如果这盒彩笔有20支，它的1/2是多少支？如果这盒彩笔有100支呢？你又有什么发现？板书：

http://s15/middle/3c793d6fx9aaab5ea1a6e&690

 

小结：同样是取出1/2，总支数越多，具体的数量也就越多。

活动二：联系生活，拓展延伸。

我们生活中也有这样的例子，你会判断吗？
    1、这两种包装的糖果，如果给你它的1/2，你选择哪一种呢？（课件出示两种重量不同的糖果）

 http://s9/middle/3c793d6fx9aaab608a308&690 

 2、如果让你一口气喝掉它的1/3，你会选择哪一瓶？（课件出示两瓶大小不同的可乐）

http://s3/middle/3c793d6fx9aaab6271d92&690
   生：我选小瓶的，因为大瓶的1/3太多了，我不能一口气喝掉。
师：其他同学也是这样想的吗？
3、如果我们班人数的1／4与五年七班人数的1／4进行拔河比赛，你认为公平吗?

看来分数的这个特点对我们的生活还有很大的帮助呢。

活动三：辨一辨，说一说

1、小明看了《童话故事》的1/3,小军看了《数学世界》的1/3，谁看得多？

 2、比较、讨论：“都是一本书的1/3 ，但表示的页数不一样多，为什么？”怎么样的情况下，两本书的1/3是一样的？

如果小明看了《童话故事》的2/3,小军看了《数学世界》的1/3，谁看得多？

 师：通过刚才拿彩笔的游戏、观察讨论看书的情境，你发现了什么？

小结：同一个分数，所对应的整体不一样，那么分数所表示具体的数量也不一样。

（三）辨析应用，进一步巩固对分数的理解认识。

活动一：请1个同学站起来，请学生先后说出这位同学占小组人数、大组人数、全班人数、全年级人数、全校总人数的几分之几。

师：请同学们想一想，同样一个人，怎么可以用那么多不同的分数来表示呢？

生：因为总数一直在变化。因为整体“1”是不同的，所以分数也就不同。

板书：

http://s16/middle/3c793d6fx9aaab645973f&690

 

活动二：选一选：

 

 http://s15/middle/3c793d6fx9aaab664181e&690

活动三：估一估：

http://s16/middle/3c793d6fx9aaab68295ff&690                      

请学生在本子上写出结果，并说说思考过程。

（四）巩固延伸，反馈分析

1、看图说数：

 http://s14/middle/3c793d6fx9aaab59dcddd&690

 

（1）蓝圆个数占整体的几分之几？要使蓝圆个数占整体的1/2，怎么改？（可以增一增、换一换、减一减）

（2）绿圆个数占整体的几分之几？绿圆个数占蓝圆的几分之几？

（3）红圆个数占整体的几分之几？红圆个数占蓝圆的几分之几？点绿圆的几分之几？

（五）全课总结。

师：分数再认识，再认识了什么？

总结：分数相同，对应的整体不同，所表示的具体的量就不同；具体数量相同，对应的整体不一样，用来表示的分数就不一样。

（六）课堂作业

《分数的再认识》设计意图与反思：

    本课是三下学习分数的基础上，让学生在动手操作的过程中，进一步认识和掌握分数的意义，体会“整体”与“部分”的关系，发展数感，体会数学与生活的密切联系。初备这节课，感觉有点乱，因为这节课的练习的类型、数量都比较多。我利用周末的时间，坐下来好好分析了每个活动，每道练习的目的作用，把这些练习加以整理，提升，理出了这节课的两条主线：

    一、分数相同，对应的整体不同，所表示的具体的量就不同。围绕这个重难点我由浅入深设计了三个活动：1、拿笔活动，这是课本上的例题，也是这节课的重点，我让学生动手实践，质疑，验证，体会分数相同，对应的整体不同，所表示的具体的量就不同。2、联系生活说一说，让学生体会生活中处处有数学；3、看书活动，在这个活动中我融合了那道捐款的练习，旨在让学生体会：不同分数所表示的具体数量不一定不同。同时也让练习难度有所递进，学生解决问题的能力有所提高。

    二、具体数量相同，对应的整体不一样，用来表示的分数就不一样。在学生明白从“整体”到“部分”的关系后，更进一步的使学生完善从“部分”还原“整体”的过程。这样做不但体现出学生的丰富想象力，更使学生加深了对分数的理解。围绕这条主线也是设计了环环递进的三个活动：1、说说1个学生占小组人数、大组人数、全班人数、全年级人数、全校总人数的几分之几？旨在通过具体实例让学生体会具体数量相同，对应的整体不一样，用来表示的分数就不一样。2、选一选，让学生用一根小棒的1/3来找出这根小棒。这是课本上的练习，但我更改了第二、三根小棒的长度，让这两根小棒的长度有点接近，主要是让学生休会当目测不准确时，可以通过量一量，测一测，算一算来进行判断。3、估一估。这道题在难度上有所提高，旨在考核学生的综合分析应用能力。

 

教后反思:

   

    1、在对分数的再认识时，应注重对原有知识的提升，把总数提练成“整体 1”，在学生回答时强调他们对“整体1”的表述。

    2、在复习时的提问：“对分数你有什么认识？”学生由于对旧知识的回生，一时答不出来，这时我应该把问题再细化，如“你知道分数各部分的名称吗？”“你知道分数的读写法吗？”等等。

    3、对于上课堂的“意外事件”，我应适时改变预设，创造新的生成。当我发现在一道练习中多画了两个圆时，我勿勿地改正，课后想想，也许把这种“无意”转变成“故意”，不急着去改，而是把问题抛给学生：“细心的你，如果有不同的答案可否与大家分享你的想法？”这样，或许学生会更加来劲，更积极地思考，或许会有让人意想不到的奇思妙想出现。