生活—问题—生活

                                                                        ——《长方体的体积》教学设计

   【教学目标】

    1．知识与技能目标：使学生理解并掌握长方体的体积计算方法，能运用长方体的体积计算公式求出长方体物体的体积。培养学生的归纳、抽象概括能力。

    2．情感目标：培养学生学习数学的兴趣，使学生热爱数学，提高学生的问题意识，增强学生应用数学的意识，使学生学会与人交往与人合作。

    3、价值目标：使学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题。

   【设计思路】

   《数学课程标准》中强调要让学生“人人学习有用的数学，”“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具，”“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”“要让学生体会数学与生活的联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决生活中简单的实际问题。”因此在教学设计上我们应从学生已有的生活经验和认知水平出发，善于挖掘数学中的生活原型，选择学生熟悉的身边生活事例作为教学资源，作为学生研究实践的“源”，大胆尝试使用分组实践操作的教学方法，为学生提供动手实践的机会，最大限度地激发学生参与学习过程，以“动”促“思”，改变传统的班级授课模式，使学生享受到学习的快乐，领悟到知识的情趣。

   【课前准备】

    每组准备一个盒装牛奶的箱子，一盒牛奶，12个1立方厘米的小正方体，一张学习记录卡。

    【教学流程】

    一、   挖掘生活原型，创设问题情境。

    1．先让学生猜一猜一个箱子最多能装多少盒牛奶？

    2．通过摆一摆验证自己的猜测。

    3．撕开被教师事先封住的标签，再次验证猜与摆的结果。

    4．还有其它方法能算出一个箱子最多能装多少盒牛奶吗？如果要算出一车能装多少箱牛奶，也这样把整箱的牛奶搬到车上摆一摆吗？

   ［策略建议：数学来源于生活，生活中存在的实际问题易激发学生对知识探索的必需性与迫切性，也更能让学生体会生活中处处有数学，体会数学与生活的联系。学生摆放牛奶的方式可能不尽相同，结果可能也不相同，教师都应给予肯定，因为这一环节的设计除了创设探究新知的问题情境，并为后面推导长方体的体积计算公式作了铺垫。］

   二、   引导动手实践，自主探索新知。

   (1)．步步设疑，层层推进。

    先让学生说说还有什么其它的方法可求出一箱能装多少盒牛奶，学生如果说出可用体积计算这种方法，教师追问“你是怎么知道的？”对学生的回答给予适当的评价后，继续追问“为什么长方体的体积等于长乘宽乘高呢？”

   ［策略建议：在让学生用其它方法求出一箱能装多少盒牛奶时，学生可能还不同的方法，教师都应给予肯定，并可让学生反思其所提方法的可行性。如果学生都不知道长方体的体积计算公式，教师可让学生进行猜测：长方体的体积和什么有关系？］

    (2)．实践操作，合作交流。

    1．介绍学具，并提出操作要求。

    ①   这些是边长1厘米的小正方体，它的体积是多少？

    ②   2个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？

    ③   4个这样的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？

    ④   12个呢？

    ⑤ 能用这些小正方体能摆成一个长方体吗？动手摆一摆，并把所得的数据填在学习卡中。

    2．小组合作，交流汇报。

    ①     一共用了几个小正方体？

    ②     摆成的这个长方体的体积是多少？

    ③     是怎么摆的？

    ④     摆成的这个长方体的长是多少？宽是多少？高是多少？

    ⑤     还有不同的摆法吗？

    ⑥     从摆的过程和结果中，你发现了什么？

    3．归纳概括，推导公式。

    ①   用12个小正方体可以摆成几种不同的长方体？

    ②   这些长方体的形状不一样，可它们的体积怎样？为什么？

    ③   长方体的体积就等于什么？（所含的体积单位的数量）

    ④ 长方体所含的体积单位的数量怎么计算？（每排的个数×每层的排数×层数）

    ⑤ 每排的个数就是长方体的（长），每层的排数就是长方体的（宽），一共摆几层就是长方体的（高）。

    ⑥ 长方体所含的体积单位的数量等于（长×宽×高），长方体的体积就等于（长×宽×高）。

    ⑦ 如果用V表示体积，用a表示长，用b表示宽，用h 表示高，长方体的体积可以写成（V=abh）。

    [策略建议：在让学生交流汇报各组操作的结果时，教师应为学生提供足够的空间与时间，让学生畅所欲言，尽情地展现自我，把各种不同的摆法呈现出来，再从中发现规律，归纳概括。在引导学生推导公式时，应尽量让学生自己归纳，概括，推导，教师只是引导，点拨，不能一手包办。长方体的体积公式的推导比较抽象，教师应尽可能地运用多媒体技术，结合课件的展示，让学生更直观形象地理解长方体的体积公式。]

    三、   应用数学知识，解决生活问题。

     1．根据教师所提供的长、宽、高的数据，运用长方体的体积计算公式求出一盒牛奶的体积。

     2．用体积计算的方法求出一箱能装多少瓶牛奶。(测量结果取整厘米数)

     3．据调查显示，泉州地区每天大约要消费3万盒伊利牛奶，一辆长2.5米，宽1.6米，高1.8米的卡车一次能运完吗？

    ［策略建议：在第2个练习中，学生的计算结果会出现误差，可让学生质疑，为什么为出现这样的情况？引出容积与体积的差别，但不出现容积这一概念，为后面容积的教学设下伏笔。在第3个练习中，学生解决问题的策略可能不尽相同，教师应鼓励学生用不同的方法解决问题，体现解决策略的多样性。］