《三角形的面积》

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《三角形的面积》说课稿

各位老师：大家好！我今天说课的内容是人教版五年级上册第五单元“三角形的面积”。

一、教材简析

“三角形的面积”是“多边形的面积”这一单元中第二节内容，是在认识三角形的特征及掌握长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的。公式推导方法与平行四边形面积的推导方法相似．都是将图形转化成已经会计算的图形，寻找原图形与转化后图形之间的联系．从而推出面积计算方法。这一知识是小学阶段学习几何知识的重要内容，同时转化思想的渗透是后续学习梯形、圆等平面图形，以及立体图形等知识的基础。《数学课程标准》强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要让学生经历数学知识的形成过程，了解数学的价值，增强应用数学的意识，充分发展学生的情感态度和一般能力。因此，本节课的教学目标定位在让学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力，情感与态度得到充分发展。（课件）所以全课设计思路：用分的思想——直观得出公式，以合的思想——推导验证公式，最后应用公式——解决问题。

二、教学目标及重难点：（课件）

㈠教学目标：

⑴知识目标：运用已学过知识以及转化的数学思想，推导出三角形的面积公式，并会正确计算三角形的面积，解决简单的实际问题。

⑵能力目标：让学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，提炼学习的方法和策略，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

⑶情感目标：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，并培养学生的创新精神与实践能力。

㈡教学重点：

掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

㈢教学难点：

通过转化的方法将三角形转化成平行四边形或长方形，找到它们之间的关系。

三、教学过程：

下面我就我的教学环节设计做一简要说明：

一、情景引入，激发思维：

在这一课的复习导入环节，我将数学知识和生活实际密切联系，以“设计花坛”为线索创设了下列问题情境：

情境1：“征集花坛设计方案”，将平行四边形空地平均分成两块，就请同学们帮忙设计几个平均分的方案（课件）

（课件）

 

 

其中连接对角线的方案可借助平均分让学生感知一个平行四边形可分成两个完全一样的三角形，进而初步感知用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为后面的探究活动埋下伏笔。

情境2：买花种的数量要按面积的大小来分配，如果我们测量出平行四边形的底和高（课件），你能知道其中一个月季花花坛的种植面积吗？（课件）

引导学生思考：刚才是借助平行四边形的面积知道了三角形月季花坛的面积是底×高÷2（课件），那么（课件）任意一个三角形的面积是否都是底×高÷2呢？今天这节课我们就来共同探究三角形的面积，导入课题。（板书课题：三角形的面积）

【设计意图】：本环节的教学结合花坛建设创设了一系列生动的教学情境，使学生产生解决问题的欲望，强烈地激发了学生的探究心理，使学生在不知不觉中走进新知，积极主动地参与到学习活动之中。

二、实验探索，推导公式：

1、让学生回忆：推导平行四边形面积公式时，采用了什么方法？

【设计意图】：本环节关注了学生已有的知识基础和经验背景，先复习了平行四边形面积公式的推导过程，学生有了前面的学习经验，由旧引新，自然会产生把三角形也转化成已学过的图形来解决，为后面的学习提供帮助。

2、动手操作：（课件）我给每组的学具袋里都准备了一些三角形，随着让学生汇报实验用具的同时填写实验报告单，并出示实验步骤（课件）：

实    验    报   告   单
方法	图形	数量	特征	推导公式
拼摆	锐角三角形	2	完全一样
	直角三角形	2	完全一样
	钝角三角形	2	完全一样
剪拼	锐角三角形	1	一般
	直角三角形	1	一般
	钝角三角形	1	一般

实验步骤：

（1）回忆：你都学过哪些平面图形面积的计算方法？

（2）转化：从学具袋中选择合适的三角形将它转化为已学过的图形。

（3）观察：转化前后的图形的底、高、面积之间有什么关系？

（4）发现：试着发现推导三角形面积的计算方法。

【设计意图】：本环节在设计时采用《数学课程标准》大力倡导的“自主探索、合作交流、亲身实践”的学习方式，使学生真正成为学习的主人。让学生通过动手实践、自主探究，推导出三角形面积的计算方法。

3汇报展示： 我在学生汇报展示时设计了三个环节：

①展示拼的方法：（课件）学生通过操作实验，运用了转化的方法，发现了用任意两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或长方形，每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。在根据观察所拼成的图形，找到与三角形的底和高之间的关系，这是探究活动的核心，从而推导出三角形的面积公式。在这一环节中学生们虽然采用了不同的研究材料，但是殊途同归，研究的结果都是一致的，思维由直观走向抽象，由特殊走向一般，使学生在发现知识的同时感悟到了科学的研究方法。

②展示剪拼的方法：在探索出三角形面积计算方法后，我还向学生展示了用剪拼的方法推导三角形的面积。使学生感到解决问题的多样性，对于三种不同类型的三角形分别采取了不同的教学方式，有教师教、学生模仿、对于较难操作的钝角三角形（课件），采用电脑演示的方式，既尊重学生的认知规律，又覆盖了所有三角形的类型，同时节省了课堂上的时间，达到高效。

③数学文化欣赏：在学生汇报展示后，还向学生介绍了古人刘徽（课件）推导三角形面积的方法。

【设计意图】：这一环节既是对三角形面积公式推导方法的一种拓展，开阔学生思路，同时又传承了数学文化，弘扬数学思想，对学生渗透了爱国主义的教育。

三、运用公式，解决实际问题：

解决问题1：（课件）计算学生们最熟悉的红领巾面积是多           少平方厘米？

【设计意图】：在解决实际问题中巩固新知，让学生联系生活实际，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

2、再回过头来解决课前三角形花坛面积的问题（课件）：

根据工人叔叔测量出了花坛的数据，让学生动笔计算一下这个三角形花坛的实际面积？

通过布置这项练习，使学生明确在计算三角形面积时要先找到对应的底和高。再计算花坛面积之后，再进一步提问计算花坛面积目的是为了购买花种，（课件）如果每平方米需要花种0.8克，求出栽种这个花坛共需要花种多少克？

【设计意图】：这样的设计使全课起到首尾呼应的目的，由征集设计方案——研究花坛实际面积的计算——选花种等为线索创设了一系列的问题情境，所有的学习活动无一不是围绕解决实际问题展开的，使学生体验数学来源于生活，应用于生活。

四、课后小结

在这节课的最后，可以让学生说说对这节课的感受和收获。

五、课后作业（课件）：

课后有兴趣的话可以让学生想一想除上课我们用到的方法外，还有没有其它的转化方法吗？

【设计意图】在这一环节布置了一个创新作业形式，可以让学生体验学习方法多样化。

教学反思：

岁月的流逝，经验的积淀，让我忘却了身心的疲惫和劳苦。从今秋九月开始研课一路走来，难忘那忙碌而又充实的日子，更回味着耕耘后的收获。

通过本次研课，使我深刻感受到教师只有潜心研究教材、吃透教材，所谓烂熟于心，方能游刃有余，同时精心设计教学预案也是至关重要的，具体体会为：

1、（课件）创设问题情境，让学生在现实背景中学习数学。

《数学课程标准》强调数学学习要贴近儿童的现实生活，现实生活是数学知识产生和使用的不歇源泉，本节课的教学我把数学知识和生活实际密切联系，如：以“花坛建设”由征集设计方案——研究花坛实际面积的计算——选花种等为线索创设了一系列的问题情境，所有的学习活动无一不是围绕解决实际问题展开的，使学生体验数学来源于生活，应用于生活。

2、（课件）注重加强培养学生的探究能力

“三角形的面积”具有较强的形象性和可操作性，学生爱学、教师好教，但是按最初预案试讲下来，学习效果并不理想。如：试讲中，发现学生在推导过程中用所提供的学具如何剪拼成学过的图形遇到一定的困难，开始通过提供太过多的学具，使相当一部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间。后通过专家领导的指导，我改变了各小组的研究学具，将每组中多种三角形的探究变为每组一种三角形（锐角三角形或直角三角形或钝角三角形）的探究，先通过小组合作，再通过全班共同合作，交流想法后填写实验报告单，汇总出各种三角形面积的推导，此后帮助学生进行归纳概括，总结出三角形面积的公式。

    诚然，讲课的过程中也发现了不足之处。如：根据数据计算花坛面积时，应放手先让孩子们动笔计算之后，再订正总结。又如发现转化图形与原图形之间的关系时，学生的语言表达也有一定的困难，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，我想更应功下在平时的课堂训练。课上完了，但留给我的却有很多很多……“教学无止境”，对此我有了更深的理解。

以上是我对这节课的理解，不足之处还请各位老师批评指正。