小学二年级数学计算能力培养的研究报告

北关小学课题组  文雅

数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法，也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一。在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。

一、研究背景

计算能力是每个人必须具备的一项基本能力，培养学生的计算能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。在小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，这足以说明计算教学的重要性。近年来，我们所听的优质课、公开课、观摩课大多是新课程新增的内容，如找规律，统计，观察图形等。当大家都把研究的慧眼放在新增的教材内容时，我发现——孩子的计算能力下降了。通过平时检测和期末考试的质量分析情况也能看出，学生的计算能力普遍较低，这无疑给学生的发展造成了巨大的障碍。要迅速有效的提高学生计算能力，更好的发展学生的思维，采取有效的措施和方法来培养学生的计算能力，使学生的计算既准确又迅速，从而达到新课程标准中所要求的熟练程度并使计算方法合理灵活。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学研究的重要问题。

二、课题核心概念的界定

计算能力应指学生数学基本计算速度和计算正确率。本课题的研究以现代课堂教学理论为理论依据。旨在研究在新课程实施中，在小学低年级数学课堂的教学中，造成学生数学计算的速度变慢和计算正确率下降的原因，以及寻找如何能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学策略。

三、理论依据

计算能力：简单来说，就是指学生计算时正确率、灵活性的高低。在小学数学教学中，计算教学所占的课时居于首位，是数学教学的中心任务，小学低年级尤其体现出“计算是教学的中心”。学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣，计算能力的高低能直接反映一个学生数学成绩的好坏，可以说没有计算就没有数学。良好的计算能力是学好数学的基础。而要提高学生的计算能力，必须从低年级开始抓起。

四、课题研究的对象

研究对象：北关小学二（2）全体学生。

五、研究的目标

通过本课题的研究，使学生掌握数学计算的方法，培养学生的口算、估算和笔算的能力，提高计算能力。在计算过程中，不仅注重方法的多样化，还能够根据实际情形优化算法，鼓励学生在自主探究、体验成功的轻松学习氛围中慢慢喜欢数学，有兴趣进行数学计算。最终学生奠定了扎实的数学基础，也提高了数学成绩。

六、研究的内容及方法

（一）研究内容

1.了解本班学生在培养计算技能方面的发展现状，调查学生对于数学数学基础知识的掌握情况，

 2.培养学生良好的计算习惯的途径和方法。

 3.引导学生主动、自觉的培养自己的学习能力，注重教师的辅导工作，提高学生的计算技能，开阔新视野，学习新知识。

 4.提高学生计算的速度和准确性，从而全面提高计算的能力。

 5.养成对计算结果的检验意识。

（二）研究方法

1.文献学习法：通过查阅学习网上的相关研究成果资料和文献著作，提高理论水平，为下一步的实践研究提供理论依据。

2.调查法：利用课余时间走访有经验的教师及学校教学骨干，以访谈和听课的形式进行我校低年级数学教学现状的调查，准确把握问题的根源，使实践研究更有针对性。对学生进行测试通过测试，调查分析了解学生计算能力的现状，为课题研究提供依据。

3.个案研究法：用于研究不同层次学生口算速度及正确率的提高。

4. 实验研究法：在常态的教学情况下，选取一定量的教学班作为研究对象，进行实验，取得实验经验后，再大范围地推广，围绕课题理论，设计，实施，评价等各个方面展开深入研究。

5.比较分析法，对实验对象定期检测，及时对取得数据进行分析，练出经验及时矫正，完成实验方案。

6.经验总结法，在实验过程中，积极撰写有一定价值的经验论文，采取总结规划，分步推进的实验策略，有记录，有检测，有总结，定期进行和定性分析。

7.行动研究法：所谓行动研究，就是“行动者”用科学的方法来研究并解决实践中所遇到的问题的一种方法。在日常教育教学实践中发现问题、思考、研究、提高。

七、研究具体过程

（一）对学生在数学作业和考试中计算情况进行调查

（二）对计算出错的原因分析及措施

1.心理原因

老师和家长常常把一些学生错误原因归结为粗心，本质上是被学生的情感和思维等影响着。

（1）注意力不集中导致错误的感知。

注意是指心理活动对一定事物的指向和集中。儿童心理学研究表明，小学生不善于分配注意力，不善于协调自身的各种机能完成规定的行为动作。如学生在誊写题目时，漏掉一个字，一句话，甚至一个步骤。有些学生看错符号，把“＋”写成“－”，学生最难能可贵的是踏踏实实地看题、读题、审题，而不是急于求成地完成作业，或者有些由于学得不够扎实而犹豫不决，不知从何下手。

有时的注意力不集中，也会导致瞬间记忆出错。虽然这样的学生明知计算的方法和步骤以及其它的各项注意点，但是仍然在计算中有失误。这是因为学习的基础是记忆，学而不记，则成荒废，大量的知识储存和积累，后继的更新和发展依赖于记忆，良好的瞬间记忆力是培养学生计算能力的优良保证。如三位数的退位减法中，常常有学生加了退位点，但在计算时忘了带点的数字已经不是它本身了，进位加法中常有学生明明写了进位1，但是就是不把1算进相同数位相加的过程中，特别是连续退位或连续进位，学生更加容易出现这样的问题。

 （2）在思维定势的影响下，知识发生负迁移。

思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和做出行为反应，思维定势的误用容易造成知识的负迁移。在数学学习的过程中确实有一些信息是需要学生强化记忆后形成一种能力的，但是怎样运用旧知识的规律或者结论来促进新知识的学习，当然要看解决新问题的条件和环境。

（3）缺乏对计算的兴趣，情感不稳定。

兴趣是学生最好的老师，兴趣是学生最大的动力，鼓动着学生不断克服困难，掌握方法，使得自己在计算的过程中游刃有余。在此过程中学生最大的收获计算正确的成就感，但是任何人都不可能一路无阻地学习。遇到困难时，一些学生仍然希望自己能够尽快地计算出结果，缺乏耐心和信心，计算的数据较大或计算烦琐时产生了排斥心理，从而不能认真地审题，正确选择合理算法，最终导致计算错误。

2.知识和技能原因

（1）基础知识不扎实。

数学计算能力的学习都是台阶性的，不打好基础，就会影响后继的学习和学生能力的发展。一年级是学习100以内的加减法，二年级先学习乘法口诀再学习三位数的加减法，后者都以前者为基础，甚至是一年级上学期20以内的加减法。一些学生对于简单的20以内加减法不熟练，在学习三位数的计算方法时就受到了很大的影响。

（2）不理解算理， 缺乏技能。

学习算理的最初是模仿加理解，二者缺一不可，如果只是简单模仿就会不理解算理，学不会方法。

有时老师的急于求成也影响着学生的理解，我们一定要等到学生基本算理，方可生活应用。我们可以让学生了解一些题型的多样化算法，但要懂得提炼和强化算法，促使学生有方向地选择基本的方法或者简单可行的方法，才可以使学生的计算更加熟练和灵活。

学会做完作业后进行检查不仅是种习惯，也是种能力，缺乏检查的习惯和方法，也直接影响着学生计算能力的培养和发展。

3.非智力因素方面的原因

一些学生态度不端正，习惯不良，不重视计算，教师缺乏对学生进行习惯训练，或是方法欠妥，使得学生养成了一些不良的计算习惯。特别表现在学生书写不工整，不清楚，写得连自己都看不清自己写的数字，外加自己的惰性，不愿意重新写过，影响计算结果。如计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，把题目抄错，数据漏抄等等。

（三）提高小学生计算正确率的方法及措施

1.重视口算训练。

 （1）重视培养学生说算理。

低年级口算训练，首先要重视培养小学生说算理，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握口算方法，进而提高口算能力。如教学进位加法可以让学生讲出各种思考过程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。

学生说口算思路的过程也就是训练学生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，口算能力也必然得到培养。

 （2）强化练习，并持之以恒。

首先教师要注重课堂上的口算训练,可以建议学生相互出题，对答式的口算练习方式，不仅能够提高学生的口算水平，而且还有助于融洽学生间的关系。教师应鼓励孩子参加必要的社会实践活动。譬如，让孩子跟父母外出购物时，帮助家长口算用的钱数，应找回的钱数，这是培养学生口算能力、反应能力的有效途径，并能激发、培养孩子学习数学的兴趣。教师不能忽视家长对孩子的影响，因此家长可以在饭前、饭后闲谈的时间中，与孩子对答式的口算练习，再配合适当的奖励，将会起到事半功倍的效果。

其次应注重口算方法，并且按一定速度要求训练。好的算法，是提高口算能力的催化剂，比如各种运算定律的灵活运用，一些简单数的记忆等等。口算能力表现在正确、迅速上，正确是第一位，但速度也很重要，一定的速度能反映出口算能力的高低，同时也能间接地反映一个人思维是否敏捷、灵活。在教学中，教师就可以根据班级学生的情况，采取不同方式逐步提出速度要求，例如组织口算竞赛，瞬时提高，限时完成等方式。

再次应采用多种形式训练。比如进行视算听算结合练。视算和听算是口算练习中两种基本的形式。视算是通过眼看题目脑算、口说得数；视算、直接写得数或直接说得数，这种训练就是对眼、脑、手、口等的技能训练而听算则要求通过耳听、脑记和脑算，方能算出得数，难度较大。听算就是对耳脑口等的训练。在口算中经常调换口算形式，将视算和听算相互结合起来，交替使用，可以提高学生口算的兴趣，训练记忆力，提高速度能力，使他们的学习心理始终保持着渴求积极状态。又如新旧知识对比练。特别用在进位和不进位的对比；减法和加法对比；乘法与加法对比；除法和乘法对比。这样训练促使新旧知识互相沟通，形成完整知识体系，有利于学生良好认知结构的形成。还可以进行针对性训练，即抓住各种类型口算知识的特点，进行知识归类后再训练，进而综合训练，发展学生的思维能力。在训练的过程中教师应调动学生的多种器官和各种机能高度参与，从而提高学生计算方面的技能和技巧。

2.注重笔算训练。

笔算过程中，要求学生做到“一看、二读、三回头” 一看：做题前先完整地看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二读：做题时，养成边读题边抄写的习惯，调动多种感官的参与对短时记忆是大有影响的。三回头：每算一步，要及时“回头看”，检查方法是否合理，数据运算符号是否抄错，括号、小数点是否漏抄，计算结果是否写错。

3.注重估算训练。

估算，是学生逻辑思维的凝结与浓缩，其优点是简捷、迅速、流畅。学生掌握了科学的估算方法，并能够灵活地运用它，对提高学生的分析、判断能力，构建学生良好的认知结构，培养学生思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。因此，我们在教学中，要努力创设和捕捉一切可利用的估算教学的课程资源，加强估算方法的指导，让学生经历估算的过程，掌握科学的估算方法。

4.掌握算理，注重方法。

教学时教师要引导学生积极参与法则、公式的推导过程，让学生知其然，又知其所以然。这样做比直接得出结论，然后通过死记硬背或题海战术要高效得多。

计算的过程中教师应适时地引导学生进行对比、辨析，明确知识间的区别和联系，以此克服思维定势对学生的影响，促进知识的正迁移，克服负迁移的干扰。学生掌握的基础知识越牢固，学习中可利用的因素就越多，知识的正迁移的可能性也就越大。我们可以加强记忆训练，促进短时记忆水平的提高结合实际的生活，以激励的方式训练他们记忆数字的能力，帮助他们在计算时记住数字，提高计算的正确率。我们还要加强针对性练习，设计对比训练，排除强信息的干扰。当然在教学时，我们不能忽视端正学生的学习态度，培养学生良好的学习习惯。

 （四）培养学生良好的计算习惯的途径和方法。

上述诸多影响计算的因素迫使教师从头培养学生的计算习惯和方法，抓基础，抓细节。经过长期的锻炼，才能纠正学生的不良习惯，促使他们运用正确的方法计算获得正确的结果。同时在此过程中学生获得了成就感，也就增加了学生的底气，变成动力，提高了学生的计算能力。

1.培养学生规范书写的习惯

踏入小学数学课堂的大门，第一件事就是认数和学习写数，学生最初的态度都很好，但是好景不长就有了字迹潦草的现象，导致自己误看。特别是学习书写竖式时格式不规范，数位不对齐，导致无法准确计算等情况。

2.培养学生读题的能力

认真读题是一种审题能力，在不理解的情况下学生很难正确解决实际问题。在计算教学中，学生如果不能做到仔细观察，认真思考，就容易出现各种问题。比如学生常常会看错运算符号，甚至书写横式是加法，列竖式是减法。倘若将四种运算方法混合在一起，学生就更容易出错了。学生还会在誊写数字的过程中出错，这些现象的发生和这个学生读题能力是有着直接关系的。

3.培养学生计算后检查的习惯

小学低年级学生自控意识和主观意识比较差，虽然老师常常叮嘱一定要及时检查完成的作业，但是真正能够按照老师的要求做的学生很少。很多学生看似在检查，但总有心不在焉的嫌疑，真正能够检查出自己作业中错误的学生比较少。在这样特殊的低年级学生群体中，还是需要老师监督他们养成检查的习惯，教给学生检查的方法，让学生充分感受到检查出错误给予自己的胜利感。

（五）培养学生的计算兴趣，乐于计算。

学生对计算机的兴趣是我们能够众所周知的，如此大的兴趣使他们喜欢这门课，再次验证了兴趣是最好的老师。对于我们所感兴趣的事情，我们都会尽其所能去做好。当我们的学生对数学有了浓厚的兴趣，产生正向的心理动因，他心理内质就会萌生学习驱动力，从而倾心刻磨，获得自我心理预期达到的目的和效果。因此在数学教学中教师应把激发兴趣放在首要位置，使学生热爱数学，以便打开数学之门，这样才能全面提高数学教学质量。那么何以激趣呢？

1.课堂教学以“导”为先。

课堂导入是教师讲授每一节课时给予学生的第一感知，它能引起学生的认知冲突，引发学生的兴趣，带领学生共同去探究数学知识和奥秘。著名教育家苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识能使人产生冷漠的态度，而使不动感情的脑力劳动带来疲劳。”实践证明，教师导入得好，就能吸引学生，把学生引入无比瑰丽的知识世界，唤起学生的求知欲望，就能促使学生积极主动地思考。

2.课堂教学以“疑”激趣。

在教学过程中，教师适当的设疑，就可激发学生的好奇心，注意力和求和欲。使学生处于积极的思维状态。根据教学内容精心设计问题，由启示铺垫到逐步放开，层层深化。学生通过解答不断思考、联想，进而释疑，这就能充分调动了学生的学习主动性，使学生享受到对未知探索的愉快，焕发起学习兴趣。

例如：在认识平行四边形的过程中，教师在黑板上画了一个平行四边形，试问学生这是长方形吗？让学生来说说长方形的特点，再观察新的图形，找到不同点，从而学习一种新的图形。带着问题认识新的图形，获得新的知识，有利于加强和深化学生对新知识的理解，更进一步地明确两种图形之间的区别。

3.课堂教学以“错”激趣。

在计算教学中，常常有练习要求学生找出计算过程中的错误，那么这样的教学方法随时都可以借用。比如几位学生在黑板上所写的笔算过程中有错误时，教师可以让学生来发现错误，分析原因，找对方法，最后改正。从一定意义上说，学生的思维发展是与错误作斗争并取得成功的过程中实现的，因此这样的过程能够让学生对此教学内容记忆深刻。

4.课堂教学以“爱”激趣。

教师应在各方面关心学生，激励学生，让学生从教师的期待、信任、关怀中得到鼓励和勇气；教师应有不厌其烦的耐心和高度的责任心，消除学生的自卑感，维护学生的自尊心，鼓励学生的上进心；应提倡民主，激励学生超过自己，鼓励学生提问题讲出自己的见解，即使错了也要尽量做出积极评价。

八、课题研究的成果

（一）初步找到了造成学生计算出错的原因，并探索出提高学生计算能力的方法，它们主要包括五个方面：

1.兴趣入手，激发学生学习的主动性

2.加强口算训练

3.注意估算能力的培养

4.培养坚强的意志

5.培养学生良好的计算习惯

6.建立和谐的师生关系。

（二）经过近半年的课题研究，运用该措施方法对学生计算能力的提高和我的教学水平和科研能力都有了明显的效果：

1.在课题研究的实践探索中，我逐步改善了计算教学的模式，充分利用学生感兴趣的形式进行教学，开展各种活动激发学生的计算热情。逐步提高了学生对数学学习的兴趣，学生学习数学的热情和主动性也得到了提高。

2.通过本课题的研究，学生在数学学习的兴趣、主动性、能力、成绩等方面都有了初步的改善。我们每天都进行作业比赛，从作业中选出最好的三名给他们加双星，全对的加一颗星。到星期五时选出得星最多的同学进行奖励表扬，学生都想得星，这样以来我们的作业越来越好，学生的习惯也越来越好，喜欢数学、喜欢上数学课的学生明显增多，成绩自然也很好，每次考试都是五个班级中的第一名。到学期末还对表现好的学生进行奖励。

3.通过不断的探索实践，教学方法的改进，学生对数学学习的认识和数学学习的成绩也得到了提高。比如我班上有个男生蔡某，他属于那种神经质的学生，生性孤僻，任性，不踏实，以自我为中心，考试的时候常常出错，而且不懂得与人交往，班级中没有一个谈的来的同学，同学们都不与他交朋友……种种原因造成他的成绩不理想。实在是让学生感到头疼的孩子。后来，我和班主任就找到他，经常利用课间的时候和他谈话，课上的时候多提问他，经常让做些力所能及的事并且当他表现突出的时候，我就给予他很高的评价。通过多次鼓励和指导，他的数学学习和数学作业书写能力得到了提高，而且现在懂得与别人交往了。有一次竟然买了水果给办公室的老师吃和同学吃，而且主动为班级做好事。

4.在课题的研究探索中我的个人素养也得到了提高。通过本课题的研究，我的教育理论水平、对学生的认知上、自我的重新定位上，都起到了重要的促进作用。通过理论学习、写教育博客、经常进行教学反思，我的科研能力得到了锻炼和提高，自身的素质也获得了提升。研究中，我积极的撰写教育教学论文，上公开课，多篇论文在省市级中获奖。

九、课题研究的反思

通过本课题的研究，使我在教育教学的问题研究上又得到了一次锻炼和提升，对学生在计算中出现的某些问题有了比较深入的了解，摸索到一些好的教学策略和途径，同时也加深了自己对教育、对学生、对工作、对学习的一份责任与信念。由于工作在教育第一线，平时的工作比较忙，这次研究还只是初探，在今后的教学中我会继续努力，认真钻研，使研究成果更加完善，更好的服务于教学。

十、参考文献

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准.北京:北京师范大学出版社.

[2]曹培英.计算教学.江西:江西教育出版社.

[3]罗俊荣.算法多样化与优化.教学月刊.2003(10).

[4]郭蓉.谈谈培养学生计算能力的几个重要环节.福建教育.1999(12).

附件：

1.质量比较好的读书笔记：

（1）读《给教师的一百条建议》有感

（2）《陶行知名著》读后感

（3）读《爱弥儿》有感

（4）《为了自由呼吸的教育》读后感

2.质量比较好的案例：

（1）有感于学生计算中出现的问题

（2）计算比赛后的一点反思

（3）算24点教学案例

（4）《两位数加减两位数》的反思