走进平均数，发展数据分析观念

---《平均数》的教学设计与思考

龙山实验小学   程丽君

《平均数》是人教版四年级下册第八单元内容，是在学生认识了平均分及除法运算含义的基础上进行教学的。平均数是统计学中常用的一个统计量，在传统的教材中，它的侧重点在于从算法的角度理解平均数，忽略了平均数的统计学意义，导致学生只会算，不理解。现行教材把平均数安排在统计单元中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义。所以，我把本节课的目标设定为不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。

（一）创设情境，比较导入

1、设置问题冲突，体会平均数的作用。

  分别出示两个小组的男女生投篮比赛成绩统计表。

比一比男生投的多一些，还是女生投的多一些？

学生的汇报交流，引出平均数。

[设计意图：这个环节设计了两次比较，第一组在男女生人数相同的情况下用投中的总数进行比较，第二组男女生人数不等的情况下还可以比较总数吗?以此引发学生去思考，在学生的汇报交流中体会，平均数可以用来进行不同组数量的比较，从而看出组与组之间的差别，感受平均数的作用。]

2、唤起经验，沟通平均数与生活的联系

   在平时生活中，你们见过平均数吗？

（统计考试成绩需要平均数；平均每月用电量；节目比赛打分用到平均数。）

[设计意图：唤起学生对平均数的感知，让学生明白数学来源于生活，感受数学与生活的密切联系。]  

（二）解决问题，探求新知

1、动手操作，直观演示

    出示男生投球个数统计图，根据信息，提出平均数问题。

学生自主探索求平均数的方法。汇报交流求平均数的方法。

师板书：算术法      移多补少法

[设计意图：联系生活实际，利用创设问题情境，引发探究兴趣。让学生通过动手操作，移一移，算一算发现求平均数的方法。通过自主探究、充分交流以及多媒体辅助的直观作用，经历知识的形成过程，掌握求平均数的不同方法。]

2、理解平均数的意义

观察这个平均数7你有什么发现？

学生分小组交流，汇报。

引导学生理解平均数比最大的数要小，比最小的数要大。

接着出示女生投篮成绩统计图，观察统计图，根据你的发现，你能直接判断女生队平均每人投中的个数在哪个数和那个数之间吗？

求第二小组女生投篮的成绩。这个6表示什么意思？

“你们判断的正确吗？” 比较男女生的比赛成绩，判定输赢。

[设计意图：让学生了解平均数的特征，感悟平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，它能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。进一步加深学生对平均数意义的理解。

（三）联系生活，拓展应用

1、判断对错，并说说为什么 ？

（1）一条小河平均水深110厘米，小强身高120厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（     ）

（2）向阳小学同学向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（   ）

（3）学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155厘米。（     ）

篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（     ）

2.

这三条丝带的平均长度是(   )cm。

A、14   B、24   C、18

3、四年级4个班参加植树活动，第一天植树31棵，第二天植树38棵，第三天植树39棵。（1）四年级平均每天植树多少棵？（2）三天中平均每班植树多少棵？

在练习中引导学生小结求平均数的方法，总数÷份数=平均数

[设计意图：求平均数是分析数据的一种重要方法，再次回到学生生活信息中，让学生体会平均数与生活的联系，通过学生说一说平均数的意义，求一求平均数，进一步加深对平均数意义和求法的理解，也让学生感受到理解和计算的正确给他们带来的成功愉悦。]

1、情境的运用，培养数据分析意识。根据男生和女生投篮球成绩统计图，让学生先说一说从图中知道了什么，学生根据已知条件自主提出问题并解决。男生投的多一些，还是女生投的一些？引发学生去思考，在学生的汇报交流中说出自己的不同观点：有的用总数进行比较，有的用求平均数的方法进行比较。通过他们充分地讨论，使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性，同时也为求平均数的方法的教学起到了铺垫作用。

2、分析比较，发展分析数据观念。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计从由统计表呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整个设计由具体到抽象，由模糊到清晰，由平面到立体，多纬度构建主体化的平均数概念。同时不失时机地渗透，平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数的认识显得更为深刻和全面。