真正读懂学生  方能以学定教

        ——《认识负数》一课的思考

屯溪现代实验学校  钱敏芳

《认识负数》是人教版六年级下册第一单元内容，本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数的概念的认识。以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。

 “负数”是一个与“正数”的意义相反的数学概念，它的形成源于对生活中完全相反的事物数量的刻画，如上与下、存入与支取、升高与下降等。显然，负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。

那么学生对负数的知识到底了解多少？为了准确把握学生的学习起点，科学合理设计教学，提高课堂教学效率，我在课前对学生进行了一次“答卷式”的前测。为了考察学生对负数最原始的一种认知状态，并由学生当堂完成。

前测内容

1.寻找生活中的负数，写出3个。你会读一读吗？你能用自己的方式表示出它们的意义吗？

2.思考：为什么会产生负数，什么时候需要用负数来表示？ 

3.负数与我们以前学过的数有什么联系与区别？

负数在生活中是广泛存在的，让孩子找一找生活中的负数，目的是考查孩子在新课学习之前对负数有哪些基础认识，包括读、写负数，负数所表示的意义以及思考为什么会产生负数。

问题1的解答

负数的读写：正确率100%。

在用图文表征自己所认识的负数时，大部分学生创作的基本形式是算式、温度计、楼层、地上（下）等，个别同学用了数轴、盈亏、收支、海拔、胜负等，全班只有3个同学是一点不会表征的。

问题2的解答

全班有38人（占总人数的73%）认为“用一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数”。

有2个同学提到以（  ）为标准是关键，比标准低可以用负数表示。

只有1个同学意识到一个量用我们学过的数来表示，那么与它意义相反的另一个量就可以用负数来表示。

还有11个同学只知道有负数的存在，但对其产生是没有任何了解的。

问题3的解答

约36.5%的同学认为：我们以前学的数都大于或等于0，以0为分界，负数都小于0。。

3个同学认为：负数也是一种数，负数小于1。

约54%的同学对负数与以前数的联系与区别比较模糊。

结果分析：

从整体上看，学生对于负数的读写、认识等不是零起点，学生的模糊处主要集中在：大部分同学用减法来定义负数，认为“用一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数”，但负数的本质还是对数量的抽象，所代表的意义与正数相反。正因为很多孩子没有这方面的认识，所以全班没有一个同学提及正数概念，只知道比0小的负数，不知道比0大的叫正数。也没有提及0是正负数的分界点。

正因为有了这样的前测，才能真正了解学生的起点，让我意识到学生在负数的认知上是有盲区的。 

基于这样的一个课前反馈，我确定了本节课的教学重点：

1．“相反意义的量”需要重点去刻画。

从前测中发现，学生对于运算中产生负数能够理解，但学生没有从相反意义的角度完全理解负数产生的必要性。所以我认为相反意义的量应该是学习正负数最重要的抓手。因此，在教学时，我通过丰富的生活实例，特别是小学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体的情境中体验学习负数的必要性，并通过两种相反意义量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数概念以后，积极鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的实例加深学生对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。

2.对0的状态要进行有效的体验。

在学习负数之前，数大多表示“多”与“少”，可在负数的学习过程中，“数”不仅表示多少，更表示状态，这是数感的又一次突破。这种数感的突破，最明显地表现在“0”的认识上，在这之前，“0”通常表示“没有”，而在负数的认识中，“0”则表示为一种可以作为区别的状态，即通常说的“标准”。

调整的教学措施：

人教版、苏教版的教材，都把温度作为引入负数的基本素材，这是符合学生的生活经验的，无论是从尊重教材还是从情境的有效性来说，运用温度计引入是合理的。但是学生对于0以下的温度可以用负数来表示是有认知的，所以我改变了对温度计的传统教学思路，主要是想通过“零上5记作5，零下5记作-5，提取相反意义的量，为教学核心所用。然后通过教师的追问以及学生的讨论，清晰地认识欠12.1元、亏80元，地下1层等用负数来表示。借助最熟悉的情境，把思维落入“理解相反意义的量”的预定轨道。这样不会让学生感觉温度计就是“负数”的全部，弱化了负数在生活的众多领域中产生的必要性及负数本质属性的理解与剖析。

当表征-5，教师及时将温度计放大，学生不难发现生活中的温度计零上和零下写着都是5，使学生在“先找什么”“再怎么找”中初步感知0的分界作用。

然后我让学生通过举例、解释等方式对相反意义的量进行推广、充实。

课堂练习中先设计了两组习题，第1组题主要让学生体会到：以（   ）为正非常重要，但有时也遵循生活习惯；第2组题结合生活中的数学场景，充分阐述：以（   ）为标准是关键。如果这个标准是静态的还不足以揭示负数产生的必要性。此时再抛出第3组题：小明的考试成绩是-2分，来说明这个-2是明明的成绩与某一标准量比较后的相对结果显得很有必要。然后通过同样一次成绩怎么一会用负数表示，一会儿用正数表示的提问，使学生明白标准的变化会引起正负数的变化，理解负数是具有规定性和相对性的。