加法交换律和乘法交换律

  教学目标：   

  1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。 

  2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。 

  3、渗透分类数学思想方法。 

 4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维严密性和灵活性。 

教学重点：

   理解并掌握加法交换律、乘法交换律。 

教学难点：

   会选择算法，使一些计算简便。 

教学准备：

   多媒体课件、练习纸。 

教学过程： 

一、创设情境，感受交换 

  1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。

根据学生回答板书:3+4=7(个)　　4+3=7(个)　　3+4=4+3

2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交流)

3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?

【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】

二、自主探究、初探定律 

  1、出示： 

  8+18  279-17   15×4   16÷8  

 18+8   17-279   4×15   8÷16 

请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流） 

  2、点名学生上黑板进行分类。 

80+65   65+80    15×4   4×15  

279-17   17-279  16÷8    8÷16 

你是按什么分类的？ 

抽点学生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？ 

加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。   

乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。 

后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。（有）（师取下这4道算式） 

三、合作探究，猜想验证 

  1.加法交换律 

  师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变。两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。

  让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。

例:+=+　　　　　　　甲数+乙数=乙数+甲数

加法交换律用字母表示:a+b=b+a

练习:根据加法交换律填数。

(　　)+270=270+80　　　　　　400+500=(　　)+(　　)

用竖式计算 74+641。

运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。

验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。

为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。

  2.乘法交换律 

   我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？ 

两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书） 

如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?

乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。

练习:根据乘法交换律填数。

(　　)×713=84×(　　)　　119×74(　　)×(　　) 

四、巩固内化，运用定律 

   (1)完成教材第51页“练一练”第2题。

学生独立完成,集体纠正。

(2)完成教材第51页“练一练”第3题。

(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?

学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?

【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】

五、课堂总结 

   同学们，请把课本翻到50和51页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么问题吗？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。