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收敛思维法作业题(62——)

(2019-05-06 10:29:17)
分类: 逻辑推理练习题

62,探险家的位置

这是一道很流行的提,很多人知道答案,但实际上答案不止这一个。
有位探险家在一个地方插了一杆旗,然后他从这杆旗出发往南走100米,再往东走100米,这是他发现那杆旗在他的正北方。请问这位按现价把旗杆插在了地球的那个位置?
解答:
流行答案,是插在北极点上。
关键问题,要找出其他答案?不会

63,兄弟年龄
爸爸的同事家中有三个兄弟。一天爸爸问同事三个孩子的年龄。同事说:他们三个的年龄乘起来的积为14。那么,你能帮爸爸计算一下三个孩子的年龄是多大吗?(年龄为整数)
解答:
把14分解成因数:14=?x?x?
运算推出:1x2x7=14 
或1x1x14=14
答案是:三个孩子中,有两个时双胞胎,1岁,另一个14岁。

64,快速回答
(1)一个四方桌,被砍去一个角,还有几个角?
(2)一个正方体,被砍去一个角,还有几个角?
解答:
多种可能,要根据砍去的位置决定。

65,找出重球
一个钢铁厂生产钢球,其中一批货物中出现了一只差错,使得八个球中,有一个稍微重一些,找出这个重球的唯一方法是将两个球放在天平上对比。请问最少要称多少次才能
找出这个较重的球?
解答:
第一种方案:三次。
第一次,把钢球分成2组,每组4个,放置天平两端称重,重的那组会倾斜向下。
第二次,将倾斜向下的分成2组,每组2个,放置天平两端称重,重的那组倾斜向下。
第三次,将倾斜向下的分成2组,每组1个,放置天平两端称重, 重的那组倾斜向下,即找到稍重的球。
第二种方法:两次。把钢球分成三组:3,3,2
第一次:把2个3个钢球放置天平两端称重,如果重量等,那剩下的2个,再称一次,就找到稍重的那个。
如果重量不等。随便拿2个再称重,就扎到稍微中的那个钢球。
66,巧辫坏球 不确定对不对?
有十二个球和一个天平,现知道只有一个球和其他的重量不同,但不知道这个球比其他的球重还是轻,问怎么称才能三次就找到那个球。
解答: 分成A,B,C3组,每组4个球
在天平两端分别放A组和B组,称量的结果会有二种可能:
第一种,AB两组重量相等。
如果AB两组重量相同,那坏球就在C组里。这是第一次称重
第二次称重,把C组的4个球分成C1,C2,C3,C4四组,每组1个球,C1,C2放置天平两端称重,称量的结果会有两种可能,重量相同或重量不同。如果重量相同,坏球就在C3和C4之一。
第三次称重,把C3,C4放天平两端称重,得出的重量一定等于C1或C2之一,余下重量不等的那个就是坏球。
第二种,AB两组重量不相等。
AB两组重量不相同,意味坏球不在C组,在A或B之中。这是第一次称重。
第二次称重,(假定A组四个球分别为A1,A2,A3,A4
,B组四个球分别为B1,B2,B3,B4)A组三个球A1A2A3和B1B2B3称重,如果重量相同。坏球不是A4,就是B4。
第三次称重,A4和C组任何一个球称重,重量相同,坏球就是B4。重量不同,怀球就是A4 。
67,分享美酒
四是个酒鬼合伙买了两桶8斤装的酒,他们打算平分喝掉这些酒,但是他们手上没有量具,只有一个可以装3斤酒的空酒瓶,如何用这三个没有刻度的容器,让四人平分这些美酒呢?
解答:设四个酒鬼为甲乙丙丁
酒桶为1,2,酒瓶为3。根据题意可知,两桶酒16斤,四人平分,每人应喝4斤
解答:
1)第一步
1、1号的8斤倒入3号,甲喝3号的2斤,1号剩5斤。
2、1号的5斤再次倒入3号,剩2斤,给乙喝。3号有3斤。
这时,1号空,2号有8斤,3号有3斤。
甲喝了3斤,乙喝了2斤,丙和丁没喝。
2)第二步
1、3号的3斤倒入1号,1号3斤,2号8斤,3号空
2、2号的8斤倒入3号,1号3斤,2号5斤,3号3斤
3、3号的3斤倒入1号,1号6斤,2号5斤,3号1斤
4、3号的2斤倒入1号,1号8斤,2号2斤,3号1斤。3号1斤,丙喝。
这时,1号8斤,2号2斤,3号1斤
甲喝了3斤,乙喝了2斤,丙喝了1斤,丁没喝
3)第三步
1、1号8斤倒入3号,1号5斤,2号2斤,3号3斤
2、2号2斤倒入1号,1号7斤,2号无,3号3斤
3、3号3斤倒入2号,1号7斤,2号3斤,3号0斤
4、1号7斤倒入3号,1号4斤,2号3斤,3号3斤
5、3号3斤倒入2号,1号4斤,2号6斤,3号0斤
6、1号4斤倒入3号,1号1斤,2号6斤,3号3斤。1号1斤,丁喝
这时,1号1斤,2号5斤,3号3斤
甲喝了3斤,乙喝了2斤,丙喝了1斤,丁喝了1斤
4)第四步
1,3号倒入2号。1号1斤,2号8斤,3号无。1号1斤。甲喝(3+1)
2、2号倒入3号。1号无,2号5斤,3号3斤,丙喝(1+3)
这时,1号无,2号5斤,3号无
甲喝了4斤,乙喝了2斤,丙喝了4斤,丁喝了1斤
5)第五步
1,2号倒入3号。1号无,2号2斤,3号3斤。乙和2号2斤(2+2),丁和3号3斤(1+3)
这时,1号无,2号无,3号无
甲喝了4斤,乙喝了4斤,丙喝了4斤,丁喝了4斤

68,生产总值排名
ABC
三个市的市长到省城汇报去年的经济状况,当接受记者采访时,B是市张回答记者说:我市生产总值与A市之间有5个亿的差别,与C市之间有3个亿的差别。A市长补充说。我市生产总值可不是最高的。那么三个市的生产在通知排名应该是什么样的呢?
解答:
两个可能:B,C,A  或C ,B,A

69,沙漏计时间
如果你有一个4分钟的沙漏计时器和一个3分钟的沙漏计时器,你能确定出1分钟,2分钟,5分钟,6分钟的时间吗?
解答:
1分钟:
两个沙漏同时开始漏沙子,当3分钟那个漏完时,开始计时,到4分钟漏完,就是1分钟。
2分钟:
两个沙漏同时开始漏沙子,当3分钟那个漏完了,立刻把它颠倒过来;4分钟那个漏完了,再次把3分钟那个再颠倒回来,这时3分钟的正好漏下1分钟的沙子,3分钟的沙漏里还有2分钟的是沙子。
5分钟:
两个沙漏同时开始楼沙子,当3分钟那个漏完了,立刻把它颠倒过来;4分钟那个漏完后,再次把3分钟的那个颠倒回来,这时3分钟的正好漏下1分钟的沙子,还剩2分钟的沙子,等这个沙漏漏完后,正好是5分钟。
6分钟:
3分钟的测2次。

70,烧绳子计时
有两根粗细不均匀的绳子,烧完的时间都正好是1个小时,你能用什么方法来确定15分钟的时间。
解答
粗的那根一头点燃,细的那根两头点燃。两头烧完的时间是30分钟。这时把粗的另一头点燃,这次两头烧完的时间是15分钟。

71,飞机加油
假设每架飞机只有一个油箱,飞机之间可以相互加油(注意是相互,没有加油机)。一箱油可供一架飞机绕地球半圈,那么为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞的飞机场,至少需要出动几架飞机?(所有飞机
从同一机场起飞,而且必须安全返回机场,不允许中途降落,中间没有飞机场)
解答
我的思路:
通过题设得出知道:所有飞机从同一机场同一起点起飞,但飞行方向不同,可顺时,可逆时。(我能想到着这点,只因为意识到如果所有飞机都是向同一个方面飞行,耗油量是相同的,没有相互加油的可能。就像题69一样,从两头开始在中间汇合,才有相互加油的可能。

题设得知,一箱油量可供飞机绕地球半圈。把地球分为四份,一份耗油量就是1/4

假设地球分为4分,需要4架飞机平分,那要多出加油的一架飞机,那就把飞机设置成5架,F1F2F3F4F5

解答:

1F1F2F3从起点同时起飞,飞到1/8圈时,三架飞机都消耗1/8的油量。F1把自己的油给F2F3加满,用自己剩下的1/8油量返回机场。

2F2F3飞到全程1/4全时,消耗1/8的油量,剩下3/8油量,F2把自己的油给F3加满,用自己剩下的1/4油量返回机场。

3F3飞到全程的3/4圈时,F4从起点逆时起飞,保证F3F4在我3/4圈相遇,F4剩下1/4油量,F3空油。F4分给F31/8的油量,这样,F3F4分别有1/81圈的油量,继续飞行。

4F3F4可以飞行到7/8圈的位置,让F5提前反方向飞,保证F3F4F51/8圈位置汇合,这个时候F5把剩下的3/8圈的油量,F3F4空,F5F4F31/8圈油量,然后三个飞机一起返回起点。72,十人旅游

72,十人旅行

有十个人要从城市A出城市B,他们只有一辆摩托车(最多可以两个人一起骑)。已知A、B两地相距10000千米,骑车速度100千米/ 小时,步行速度5千米/小时。问,让十个人都能到达城市B,最少要花多长时间?

解答:以车速100千米/小时计算,10000千米需要10小时,以步速5千米/小时计算,10000千米计算,需要200小时

1)骑车和步行同时出发,两个人骑摩托车,8人走路。车行驶X公里后,放一人下车,继续步行向B城,车返回于途中和8人汇合,又搭上一人向B城出发,车前行途中追上前面一人,放下,这时两人步行向B城,车返回途中和7人汇合,又搭上一人向B城出发,车前行途中追上前面二人,放下,这时三人步行向B城,车返回途中和6人汇合,又搭上一人向B城出发,车前行途中追上前面三人,放下,这时四人步行向B城,车返回.....重复至搭上最后一人向B城出发,车继续前行到达 B城,这时八名步行者也达到B城。由此,十个人同时达到B城,所有到时间最少。

如何计算时间,不会

73,硬币正反面

有九个硬币都是正面朝上。现在要求你把它们全部翻成反面朝上。但是每翻一下必须同时翻五个硬币。根据这条规则,你最终能把它们都翻成反面吗?需要翻几次呢?

解答:

 

1反

2反

3反

4反

5反

6反

7反

8反

9反

第一次

1正

2正

3正

4正

5正

 

 

 

 

第二次

 

 

3反

4反

5反

6正

7正

 

 

第三次

 1反

 


4正

5正

6反

7反


 

第四次

 

2反

3正


5反

6正

7正


 

第五次

1正

2正

  


5正

 

 

8正

9正

 

1正

2正

3正

4正

5正

6正

7正

8正

9正

第一次:1,2,3,4,5

第二次:3,4,5,6,7

第三次:1,4,5,6,7

第四次:2,3,5,6,7

第五次:1,2,5,8,9

74,三脚架

有个摄影组带着质量非常不好的三脚架出去拍摄,由于质量问题,三脚架的每个脚只能用四次,他们一共带了八个三脚架的腿。到了目的地,摄影组借到通知,需要拍摄十次,该如果使用这八个脚,才能把拍摄任务顺利完成呢?

解答:把每个腿依次编号为1,2,3,4,5,6,7,8

123

134

456

678

124

134

257

567

578

678


75,火灾救生器

美国有一种火灾救生器,其实就是在滑轮两边绳索吊着两个大篮子,把一个篮子放下去的时候,另一个篮子就会升上来,如果在其中电影一个篮子里放一件东西作为平衡物,则另一个较重的物体就可以放在另外的篮子里往下送,假如一只篮子空着,另一只篮子里放的东西不超过30斤,则下降时可保证安全。假如两只篮子里都放着重物,则它们的重量之差也不得找过30斤。一天夜里,吉姆的家里突然发生火灾,除了重90斤的吉姆和重210斤的妻子之外,他还有一个重30斤的孩子和一只重60斤的宠物狗。

现在知道每只篮子都大得可以装进三个人和一只狗,但别的东西都不能放在篮子里,而且狗和孩子如果没有吉姆和他的妻子的帮助,不会自己爬进爬出篮子。

你能想出好办法尽快使这三个人和一只狗安全地从火中逃生吗?

解答

1,放下装着30斤的孩子的篮子让另一只篮子升起来

2,放下装着60斤的狗把30斤的孩子升起来,吉姆抱出30斤的孩子

3,90斤的吉姆和60斤的狗各一个篮子,90斤的吉姆落下

4,60斤的狗升起来

5,两个篮子各装一个30斤的孩子和60斤的狗

6,90斤的吉姆把60斤的狗抱出后,30斤的孩子自然下降.

7,90斤的吉姆,60斤的狗和30斤的孩子(共180斤)进入篮子,把210斤的妻子放下

8,吉姆在楼上先出来,再把30斤孩子和60斤的狗爆出来

9,吉姆在楼上把30斤的孩子放在一个篮子落下

10,90斤的吉姆和60斤的狗各自在一个篮子落下

11,吉姆落地后,60斤的狗自然落地,吉姆抱出后

全家人得救。

76,走遍全世界  不会做

在国际象棋中,“骑士”这个棋子的走法很奇特,只能往前后左右移动一格后,再往斜方向移动一格(如下图)你能用“骑士”在8x8的国际象棋棋盘上,将和一个都恰好走过,不许重复,也不遗漏,然后在回到出发点吗?该怎么走?

 

收敛思维法作业题(62——)

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