25.1随机事件与概率

【学习目标】

1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，会判断一个事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.

2. 在具体情境中了解概率的意义，能用符号表示事件发生的概率，会进行简单的概率计算.

【学习重点】在具体情境中体会概率的意义，能对一类事件（简单古典概型）发生的概率进行计算.

【学习难点】理解概率的意义.

【学习过程】

一、回忆小学知识——发生的可能性   谁都赢不了

（必然发生、必然不会发生、可能发生可能不发生）

在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的

（1）冠军属于中国的选手吗？

（2）冠军属于外国选手吗？

（3）冠军属于中国选手甲吗？

追问：为什么？  同时提出“事先判定”

二、学习新知

任务一、形成必然事件、不可能事件、随机事件的概念

1.上述问题（1）冠军属于中国的选手________，属于______事件；

（2）冠军属于外国选手___________,属于______事件；

（3）冠军属于中国选手甲__________________,属于______事件.

2.填表：

事件		发生的可能性
必然事件	在一定的条件下
不可能事件
随机事件

3.若盒子里有3个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同.

（1）从盒中任意摸出一球是白球是________________事件；

（2）从盒中任意摸出一球是黑球是________________事件；

（3）从盒中任意摸出两个球，至少有一个是红球是________________事件.

我们会识别必然事件、不可能事件、随机事件，比识别更高的层次就是举例

4.请每位同学分别举出必然事件、

不可能事件和随机事件.再进行小组讨论，然后各组派代表交流.

 

任务二、知晓随机事件发生的可能性有大有小

若盒子里有3个红球、1个白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球.

（1）.摸出的球可能是什么颜色？

（2）.“摸出红球”与“摸出白球”的可能性相等吗？ 如果不相等,哪个事件发生的可能性大呢?为什么？

追问：可能性多大？怎么求的？小学已经学过用分数表示某个事件发生的可能性

不要【变式：（1）. 摸到每个球的可能性一样吗？你怎么理解的呢?说说看

（2）.任意摸出一球，所有可能出现的结果有哪几种？

（3）.摸到红球可能出现的结果有哪几种？

（4）.摸到红球的可能性是多少？】

强调：等可能性

任务三、用数值表示可能性——概率

摸到红球的可能性也明确中分子、分母的含义，引出概率的定义：

一般地，如果在一次试验中，______________________________________________

______________________________________,那么事件A发生的概率p（A）=_____.

问题：

1.盒子里装有3个红球和1个白球，它们除颜色外完全相同，从盒中任意摸出一球，你能写出摸到白球的概率吗？

2.倘若盒子里装有4个完全相同的红球，从盒中任意摸出一球.

（1）摸到红球的概率是多少？

（2）摸到白球的概率是多少？

结合上述问题你能自主发现三类事件发生的概率的取值范围吗？

 

3.

 

 

 

 

三、求简单随机事件的概率

任务四：

例1.掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：

（1）点数为2；

（2）点数为奇数；

（3）点数大于2且小于5.

追问怎么思考的？

变式：你能为本题中设计概率为 的事件吗？比比谁说的事件有质量.

任务五：

例2. 如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.

(1)P(指向红色)=_____

(2)P(指向红色或黄色）=_______

(3)P(不指向红色）= ________

变式：倘若将原转盘改为如下的转盘，请问上述三个问题的答案是多少？

四、盘点要点，总结提炼

通过本节课，你学到了哪些知识？你最大的体验是什么？同学的哪些表现值得你学习？

强调事先判定，等可能性，转化思想

五、达标检测，反馈提升

必做：1.请指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？哪些是随机事件.

（1）通常温度降到0以下，纯净的水会结冰；

（2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；

（3）从地面发射1枚导弹，未击中空中目标；

（4）明天太阳从东方升起；

（5）汽车累积行驶10000km，从未出现故障；

（6）购买1张彩票，中奖.

2. 某地的天气预报中说：“明天的降水概率是80%”，根据这个预报，选出正确的说法是（ ）

 A.明天一定下雨                      B.明天不可能下雨

C.明天有80%的时间在下雨            D. 明天这个地区下雨的可能性是80%

3. 在一副扑克牌（54张，其中王牌两张）中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是（   ）.

 A．       B．      C．     D．

4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，求此时是绿灯亮的概率.

 

选做题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式老决定谁去看电影.现有一幅扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案，你能设计出几种？

 

【课后作业】

必做：P134习题3、4、5、6

 

选做：有一种地摊上的“摸彩”，摊主有一黑布袋，袋内装有大小、形状、质量完全相同的1个红球、2个黄球、4个黑球、5个白球，每次让顾客“免费”从袋中摸出1个球，收益情况如下表：

所摸球的颜色	顾客的收益
红	得30元
黄	得10元
黑	失20元
白	得5元

参加这个“免费”摸球活动合算吗？为什么？