解决问题的策略

——示意图、线段图的应用

            逸夫艺术小学   李淑红

教学内容：冀教版四年级上册

教学目标：
1、在解决实际问题的过程中学会用直观示意图、线段图等方法整理信息，能借助所画的直观示意图或线段图分析实际问题中的数量关系，明确解决问题的思路。
2、根据解决实际问题的需要，恰当地选择画图的策略收集和整理信息，在运用策略的过程中进行有条理的思考。
3、感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值进一步积累解决问题的经验，增强解决间题的策路意识。
重点:经历画图过程，运用画图的策略解决有关问题。
难点:能借助直观示意图或线段图分析实际问题中的数量关系，明确解题思路。

教学过程：

一、问题导入

同学们知道《乌鸦喝水》的故事吗?乌鸦怎么样喝到水的?
(生回答....)

师:评价乌鸦很聪明，用非常巧妙的办法解决了问题，我们把这个巧妙的办法叫做策略。
  (幻灯片选出示策路，再板书策略)
     数学中也有很多解决问题的策略，今天我门就一起来学习《解决问题的策略》（分开板书出示课题)
二新授
例1:  师：同学们，我们学校的《爱读娃》图书馆向同学们开放了，亮亮和红红一起来借书了，我们起来看我一下：

课件出示

问：你知道了哪些数学信息?
生:（齐读）: 亮亮借了9本书

             红红借了5本书
问:你能根据这些数学信息来提一个问题吗?
学生提完后，问:你会解答吗?学生回答后，师总结评价。
预设:若生能提出更好的问题，表扬学生。
预设:考生不出来，教师提出。

师：老师来给你们提一个稍微难一点儿的问题:

课件出示并读，要使两个人的书同样多，亮亮要给红红几本书？

读完题后强调，亮亮给了红红好，他们的书的总数变了吗。

找学生来回答，有没有从别的地方拿呢，说的总是没有。

师：题目虽然短，但是有一定的难度，你有什么好的策略吗？来帮我们解决这个问题。

（学生回答：画图）

为了使大家更好地解决这个问题，请同学们拿出练习本，先画图，再列式。

给学生三分钟的时间，学生列完后上台展示。

教师巡视，列好的请举手。

亮亮：

红红：

方法一：（9＋5）÷2        

＝14÷2

＝7（本）

9－7＝2（本）

或 7－5＝2（本）

答：亮亮要给红红2本书。

方法二：9－5＝4（本）           4÷2＝2（本）答：亮亮要给红红2本书。学生画图表达展台展示，我用      表示亮亮的书，用    表 示 红红的书....（随着学生边说教师边画）

讲解算式要清楚：

生：9代表亮亮原来的书 ，7表示亮亮现在的书。 9－7表示：亮亮原有的减去现在的就是给红红的书数。

7－5表示：红红原有的减去现在的就是从亮亮那拿的书数。          先用亮-红的差，再4的一半给红红。最后写答（略）

问：现在我们再来看一下这两种方法，你发现了什么？

先算相差：

问： 为什么先算差的？有5本儿相同的，不用平分，所以用虚线隔开，再强调一样多的。

再求平分：

然后为什么除以2？因为有2人，所以平分成两份，如果3个人呢？就平均分成三份。

问：同学比较刚才的两种方法有什么相同的地方。生

像这样的图，我们把它叫做示意图，很实用，也很直观，在我们数学上用途很广泛。

例2：课件出示；亮亮和红红也爱好集邮，我们一起来齐读一下，

（学生齐读题）

问：你们觉得还用刚才的这种示意图来表示怎么样？生：不太好画。

问：那还能画什么图？ 生：画线段图。

师：好，现在请同学们拿出直尺，我们先画一段儿，表示亮亮的张数：（师在黑板带着学生一起画）                   

再画一段儿表示红红的张数，请同学们想一下。红红的线段图长度会怎么样呢？有亮亮的长吗？

生：没有，比亮亮短。

问：为什么没有亮亮的长？生：因为红红有没有亮亮的多。

师：非常好，（画出），所以比亮亮的线段要短。

问：那红红的张数的知道吗？生也不知道。所以用？问号来表示。

问：但是知道他们一共的84画在哪里？生：在后面用大括号表示教师板书。

画好了，现在同学们来看，我们这个虚线，隔开的是什么?生：隔开的是一样多的。

请学生上来指一指哪一段儿是8张？

生：相差的一半儿是8张。师：你能来指一指吗？

师：那另一半儿呢?生:也是八张。

师小结：亮亮给红红8张后一样多，那么他俩人相差几张呢？学生：18张，也就是几个8？2个8——8×2=16（张）

师：非常好，现在请同学们拿出直尺先画线段图，再列式解答。

学生列好后上台展示:

一：84÷2＝42（张）         二：84-8×2=68（张）

亮亮：42+8＝50（张）         红红: 68÷2＝34（张）红红:42-8＝34（张）         亮亮：34+16＝50（张）答：亮亮原来有50张，红红原来有34张。

三：84+8×2=100（张）

亮亮：100÷2＝50（张）

红红: 50-16＝34（张）答：亮亮原来有50张，红红原来有34张。

最后记得检验。

三练习

     聪明的学生不仅能解决问题，分析问题，还能发现问题，提出问题。那么同学们，请你们来编一道题吧，课件出示:

请你编一道移多补少的问题，先画线段图，再列式解答。

亮亮原有 （本）	红红原有 （本）	两人同样多，亮亮给红红的本数
20	14	3本
46	30	8

四、小结

请同学们思考一下，我们刚才解决问题的策略是什么？

1、先读题理清已知条件，画线段图。

2、再列式解答。    3、最后检验。

五、作业：（请同学们先画图）

在解决问题时我们可以用画图的方法来解决，请同学们课下完成。

1、公交车站停着两辆车,甲车上有36人,已知从甲车走4人到乙车,两辆车上的人数同样多。原来乙车上有多少人? 2、水果店里有两箱橘子,第一箱重37千克,第二车重31千克。从第一箱取出多少千克放到第二箱,两箱橘子同样多? 3、某小学四(1)班有学生49人,四(2)班有学生35人。要使两班学生人数相等,必须从四(1)班调多少人到四(2)班?六、板书设计

 

解决问题的策略——画图

一：（9＋5）÷2                 一：84÷2＝42（张）   

＝14÷2                          亮亮: 42+8＝34（张）

＝7（本）                         红红: 42-8＝34（张）

9－7＝2（本）                答：亮亮原来有50张，红红原来有34张。

或 7－5＝2（本）

二：9－5＝4（本）                

 4÷2＝2（本）

答：亮亮要给红红2本书。