《圆柱与圆锥》整理和复习教学设计

锦纶路小学 孟金莲

一、复习目标

1、通过回忆、整理、拓展等活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2、通过对知识的归纳整理，提高自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

二、复习重点

掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

三、复习难点

通过对知识进行整理，在整理中构建“圆柱和圆锥”的知识网络提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

四、教学过程

（一）激情导入

1、激情导课

师：（出示茶杯和一袋牛奶），同学们喜欢喝牛奶吗？看着茶杯和牛奶，你最想解决哪些数学问题？

生1：茶杯的容积。

生2：牛奶级全倒入茶杯吗？

生3：茶杯能装多少开水？

2、明确目标

师：好，真是好学的孩子！要想解决这个与我们生活息息相关的现实问题，今天我们将走进圆柱和圆锥的立体图形里，再次和我们本学期学过的立体图形亲密接触进行整理复习、板书，圆柱和圆锥整理复习。

看到这个课题，你想对哪些方面对圆柱和圆锥进行整理复习？

生：它们的特点。

生：它们的表面积。

生：它们的体积。

生：和原来学过的知识有哪些关联。

生：它们有什么相同点、不同点。                                                    

师：看来大家刚才说的也就是要沟通它俩之间的内在联系，构建知识网络，将所学知识进一步条理化和系统化。

3、预期效果

  相信大家通过自己的努力一定能达成今天的学习目标。

（二）民主导学

屏幕出现一个圆柱体木料，底面直径20cm,高20cm。

师：大家仔细观察这根木头，想不想当回小老师。你得到哪些数学信息？围绕数学信息，你可以提出数学问题吗？请看任务一：

1、任务呈现

 利用大屏幕的圆柱体，提出一些数学问题，并口述解题过程。

2、小组学习

先独立完成，再小组学习。

3、汇报交流

汇报有以下几点必须出来

圆柱的特点。

圆柱的面积。

圆柱的占地面积。

圆柱的表面积。

圆柱的体积（公式延伸、侧面展开图、推导过程）

当讲到表面积，师这样接：针对这一圆木，生活中在什么情况下需求表面积？

生：给圆木涂油漆，求油漆面的面积。

师：给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么情况下？

预设，只是柱子，刷侧面；

      是个柱子，刷一个侧面和一个上面，  生活中哪儿还用到？     游泳池、厨师帽、无盖；

      是个木料，全刷。

看来求表面积要因题而宜。

师：如果这根圆木一刀分成两部分，可以怎样切？

生：如果横切，增加两个底面。

生：如果纵切，增加两个长方形，长为高，宽为直径。

师：切开后的两部分与原来的圆柱相比，什么变了，什么没变？

生：体积不变，表面积增加。

师：看来，平分于两个底面切料类似于我们学过的什么知识？（植树问题）刚才是切1刀，如果2刀、3刀呢？切几次？

师：除了对圆木“刷”、“切”以外，有的还可以“削”一个最大的圆锥，那怎样削才最大呢？

生：等底等高

   注意：问等底等高两者之间的体积关系，是不是任何一个圆柱与圆锥的体积都有这样的关系呢？高之间，底面积询问

师：理清了圆术与圆锥之间的关系，它们在特征上有什么区别和联系？

师补充：

总结：通过刚才的整理与复习，我们对本单元的短程有了进一步的认识。

（三）检测导结

1、目标检测

（1）把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱，它的体积是多少？

    （2)一根圆柱形木材长20分米，把它截成4个相等的圆柱，表面积增加了18.84平方分米。截成后每段圆柱体积是多少立方分米？

2、结果反馈。

请看大屏幕，核对结果。全对的举手。错的老师帮你纠正。

3、反思总结

    本节课你对自己的表现满意吗？收获多不多？