学期备课专题简述

课题

 预计起止时间

第一次实践者

第二次实践者

何种

形式

组合图形的面积

2018年12月

金素丹

金素丹

组内磨课

活动主题

 集体备课

主持人

项海顺

活动时间

年     月     日    午

主讲人

活动地点

第2号办公室

活动形式

组内集体备课

参加者

（签名）

项海顺、钱云丽、金素丹

活

动

内

容

与

讨

论

过

    组内成员谈论“组合图形的面积”的教学目标及重难点，初步形成初稿；

组内第一次上课，课后讨论。课后就以下问题集中展开讨论。

问题：组合图形转化成基本图形的方法很多，如何优化方法，以提炼课堂？

组内成员讨论，形成终稿。

组内第2次上课。

学科

年级

小学数学五年级

活动主题

集体备课

设计者

金素丹

活动时间

年    月    日

教学目标：

1、知识与技能：

明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。    

2、过程与方法：

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 

3、情感态度与价值观：

渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重、难点：

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用基本规则平面图形面积来求组合图形的面积。 

教学难点：根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教

案

设

计

一、动手操作，认识组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成 的？

2.它们的面积怎么求？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么？

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

二、探索交流，掌握方法

1.（课件出示）我们同安进修学校附小有一块草坪（如下图）。 你能计算出它的面积 有多大吗？

2.自主探索，交流方法。

认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？

师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）

说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系 ？

想一想，还可以怎样分？

画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。

小组交流：比一比，哪个小组的方法多？

把大家展示的几种方法进行分类。

小结：刚才大家在汇报时出现三种方法，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。

3.选择方法，计算面积。

汇报交流，优化方法。

小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。

三、联系生活，巩固应用 

1.计算下图的面积，选择正确的方法。 

2.下面是我们学校的一块“绿色”实践基地，请你计算它的面积。

3.学校要把这块“绿色”实践基地分配给四年级、五年级、六年级，请你帮忙设计方案，并计算出每个年级的实践基地面积。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面积是64平方厘米，你知道其中每一块板的面积各是多少吗？

四、课堂总结

这节课，你有什么新收获？

板书设计：

组合图形的面积
组合图形是由几个简单的图形组合而成的

学科

年级

小学数学

活动主题

组内集体备课

设计者

金素丹

活动时间

年    月    日

教学目标：

1.明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。

2.能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3.渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。

教学重、难点：

重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。

难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。

教师活动

学生活动

设计意图

教

学

设

计

一、引入：

我们学过哪些平面图形？

那么他们的面积公式又是什么呢？

1.在现实生活中，还见过哪些物体的面不可能都是这些单一的图形，而是一些图形的组合。

2.看课本P99出示四幅图片，提问：这些图形和我们以前学的图形有什么关系？

3.这些图形都不是一个单独的平面图形，为了便于计算，我们可以把他们看成是几个基本图形的组合体。

组合图形的面积该怎样计算呢？

今天我们就一起来研究一下：

二、新授：

1.老师要建一建新房，要给一面墙刷漆，刷漆的面积有多大？    

把图形进行分割和填补求面积

2.出示相关数据，学生在本上完成然后黑板板演

通过三种方法的比较那种方法更好？

三、学以致用

练习二十二第二题少先队中队旗各小组用不同的方法完成。

本课你学会了什么？

我们利用分割、填补的方法研究了组合图形的面积，希望同学们利用用这种方法解决更多的难题。

长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形

S长=ab  S正=a2   

S平=ah   S三=ah/2

 S梯=（a+b）h/2

学生举例回答。

学生说出每个图形是由哪几个几何图形拼成的

学生黑板板演

第一种：正方形的面积+三角形的面积

5X5+5X2÷2

=25+5

=30（平方米）

第二种：直角梯形的面积X2

5+2=7(米)5÷2=2.5（米）

（5+7）X2.5÷2X2

=12X2.5÷2X2

=30（平方米）

第三种：长方形的面积—三角形的面积X2

5+2=7(米)5÷2=2.5（米）

7X5—2X2.5÷2X2

=35-5÷2X2

=35-5

=30（平方米）

第一种分的少，计算容易。

第一种：两个梯形面积的和

第二种：用一个长方形的面积减去一个三角形的面积

学生自由回答

复习学过的平面图形面积计算方法，让学生熟悉每种图形的面积公式，为后边学习计算组合图形面积做好铺垫。

通过学生仔细观察，看看这些图形跟我们前面学过的平面图形有什么关系，在教师的引导下理解“什么叫组合图形”

通过学生板演，指出存在的问题，让全体学生明确具体的解题方法。

让学生感受到所学知识能够解决实际中的问题。

通过小结让学生回顾本节所学的内容，

重点掌握求组合图形面积的两种基本方法。

板书设计

组合图形的面积

           分割法     填补法

第一种：正方形的面积+三角形的面积

第二种：直角梯形的面积X2

第三种：长方形的面积—三角形的 面积X2

5X5+5X2÷2                   5+2=7(米)5÷2=2.5（米）             5+2=7(米)5÷2=2.5（米）

=25+5                       （5+7）X2.5÷2X2                      7X5—2X2.5÷2X2

=30（平方米）       =12X2.5÷2X2                         =35-5÷2X2

                             =30（平方米）                        =35-5

                                                        =30（平方米）

《组合图形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元的学习内容。是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。 

在本节课中，我从学生喜欢的复习形式引入组合图形，重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。在让学生自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示。 

这节课主要是学生对于一副组合图形会分，你要分成面积之和还是面积之差，分好后每一条线段的长度是大家要注意的，也是学生容易出错的，应该让每个学生标一标，免得出错。

评课

标题

组合图形的面积

上课者

金素丹

评课者

评

课

稿

内

容

现实生活中存在着大量的组合图形，学生要解决现实问题必然会接触到。所以，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法就显得更重要，这也是培养学生空间观念的需要。在本节课中，金老师注重让学生通过动手操作、合作交流、比较反思等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。下面我从以下几个方面对本节课进行简要评析。

一、让数学知识回归现实生活，激发学生学习数学的兴趣。

只有当学生体会到数学源于生活，在生活中处处有数学，学生才能学得兴趣盎然，对数学充满亲切感。这节课在复习几何图形面积计算时，教师采用学生比较感兴趣的图片，让学生从中发现一些平面图形，既激发了学生的学习兴趣，又使数学与现实生活有机地结合，同时也激起了学生的民族自尊心和自豪感。

二、自主探索，形成解决问题的基本策略。

在儿童的精神世界中，探究需要特别强烈，儿童有一种与生俱来的，以自我为中心的探究活动方式，他们对客观现实的认识来自于外界探究性活动，而探索活动一定是在学生自主思考的基础上进行的。所以本课在探索计算方法时，金老师先给学生独立思考的时间，自己想一想，在图形上画一画，把计算过程写下来。有的学生把图形分成长方形和正方形；有的是分成两个长方形；有的是分成两个梯形；有的补上一个正方形转化成长方形……通过自主探索，思维活跃的学生想出了三四种不同的方法，这正是教师的精心设计，教师的智慧激活了学生灵动的思考。

在教学活动中，创设学生思维的空间，我们的课堂就会焕发生命的活力，时时刻刻以学生的发展为本，我们的数学课堂会因此更加绚丽多彩！