科目

数   学

课题

平行四边形的面积

课型

综合解决课

主备人

杨妮娜

授课人

杨妮娜

使用时间

2018年

学稿编号

15

班级

五年级

姓名

【学习目标】

1、知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。     

 2、过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。3、情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。             

【重点难点】平行四边形面积的推导。

【学法点拨】自学、讨论、交流。

一、预习部分：本级课的主要采用的预习方法是温故知新、阅读探究法

说一说： 1、长方形的面积怎样计算？长方形的面积=（   ）×（   ）

2、平行四边形如何转化成长方形？

发现： 长方形的面积与原平行四边形的面积（   ）（相等   不相等）

长方形的长相当于平行四边形的（   ）

长方形的宽相当于平行四边形的（   ）

推导：  长方形的面积=（    ）  ×  （    ）

平行四边形的面积=（    ）  ×  （    ）

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：（        ）

二、创设活动情境：引入课题。

 1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。

 (1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?

 (2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?

    (3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）

三、创设问题情境：激趣引思，导入新课。

 师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?

四、动手操作,探究发现。

（一）、巧设悬念创设情境：

 让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）

1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。

师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

 (1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

  (2)它的底是多少厘米?

  (3)它的高是多少厘米?

 (4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

  (5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?

 （二）、实物创设情境：

这种利用实物演示创设教学情景，引导学生“学在生活中”、 “在生活中学”的方式，充分调动学生的学习主动性，聪明才智得到了充分的发挥。

 2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？

 师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？

 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）

 师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?

师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）

师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？       

 师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。

师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？

师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？

 师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长， 宽=高）

师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？

 师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）

教师小结方法指名让生叙述。

 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。

 师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？

 五、实践应用，巩固提高。　

 创设解决生活问题情境：

师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)

教师板书：5×4=20(平方米)

出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)

 教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)

师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。

这节课你学到了什么？