《圆的面积》导学案

金堤中心学校：檀结环

导学内容：圆的面积（人教版六年级上册第67－68页内容）

导学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、通过动手操作、比较、观察等一系列探究活动，经历圆的面积公式的推导过程，在自主探究中体验转化思想。

3、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题.

导学重点：推导圆的面积公式，会利用公式求解圆的面积。

导学难点：经历圆的面积公式的推导过程，理解圆的面积公式的意义。

课前准备：ppt课件、等分16份和32份的圆形纸片各一张、剪刀、固体胶、纸张。

导学过程：

一、情景引入

1、  以前我们哪几种平面图形？你会计算它们的面积吗？

我学过                           图形，它的面积公式是                                 。

2、学生回忆旧知后汇报长方形、三角形、梯形面积计算方法。

3、激励学生思考：要求圆的面积该怎么办呢？

二、合作探究

1、通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

2、能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

3、尝试转化

（1）每个小组分配一个16等分或32等分的圆形硬纸片。如果用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其他图形了，请你们动手拼一拼，把这个圆形转化成我们已学过的其他图形。

（2）学生动手操作（教师巡视指导）

4、组织交流

（1）选择拼成近似长方形的16等分和32等分各一个小组进行展示。

讨论：大家把圆拼成近似的长方形之后，它们的面积有没有改变？

（2）动手操作，完成填空。

通过前面的拼装，我们发现如果分的份数越（    ），每一份就会越（    ）。拼成的图形就会越接近于（     ）。比较剪拼前后的图形，发现（     ）变了，（      ）没变。如果把圆分成若干等份，剪拼成近似的长方形，

拼成的长方形的长相当于圆的（          ） ，宽相当于圆的（            ）。

因为长方形的面积=（   ） ×（    ）

所以圆的面积=（   ） ×（    ）

如果用s表示圆的面积, r表示圆的半径,圆的面积公式表示为                           。

4、运用公式，巩固练习（学生独立解答，再交流汇报。）

（1）求一半径为5厘米的圆的面积

（2）圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

（3）完成练习十六的第1、2题。

三、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？表现如何？还有哪些地方而要提高？

四、课外延伸

思考：已知圆的周长为25.12米，求这个圆的面积?