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人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册《比的意义》。

教学目标：

1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义。

教学难点：理解比的意义。

 

一、初步认识比

 

两杯都是10g的水，1号杯子加1g糖，2号加2g糖。

 师：大家猜一猜，哪一杯更甜？

 

生：第二杯。

师：为什么？

生：因为第二杯糖多。

师：糖多意味着什么？

生：意味着糖占水的成分更大。

师：那你们可以分别算算2杯糖各占水的几分之几吗？

生：第一杯 1÷10=  第二杯  2÷10=

师：我们一起来看看1÷10这个算式，它表示的是1号杯的糖是水的几分之几，我们可以用糖的质量除以水的质量。其实，表示两个数相除的关系，我们可以用一种新的形式比来表示两个数之间的关系。1÷10我们可以用1:10来表示（板书1:10）。中间2个小圆点，我们把它称为比号。那第二杯糖的质量除以水的质量2÷10，我们可以用什么比来表示？

师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？

生：1 ：10中，1是前项，“：”是比号，10是后项。（板书：前项、比号和后项）

师：那2：10中比的前项是？后项是？

生：2:10中比的前项是2，后项是10。

师：比的前项除以后项所得的商叫作比值。（板书：比值）你能求出这两个比的比值吗？

师：1号杯为例，1:10是谁与谁的比？

生：糖与水的比

师：我可不可以写成10:1呢？

生：不可以。

师：为什么？

生：水与糖的比了。

师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，它们有什么区别？

生：位置不同

生：意义不同

师：那你能具体说说吗？

生：1 ：10表示的是糖量除以水量，10：1表示的是水的质量除以糖的质量。

师：是的，同学们，两个数的比是有顺序的。不能颠倒位置，如果颠倒就会得出另外一个比，其意义也就不同。所以我们在叙述的时候，一定要说清楚是谁与谁的比。

二、深入认识比

接下来，让我们继续研究比的知识。请看（出示信息）

呈现（走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。）

师：你们能提出有关的数学问题吗？

生：小军和小伟所用时间的比？

师：是多少?

生：15:20

师：还有吗？

生：小伟和小军所用时间的比？

生：20:15

师：我们班的孩子真不简单，现学活用。还有其他问题吗？

生：小军的速度是多少？

师：怎么列式？

生：900÷15

师：还有吗？

生：小伟的速度是多少？

师：怎么列式

生：900÷20

师：小军、小伟的速度，是根据什么算出来的啊?

生：速度=路程÷时间

师：两个数相除，我们可以用比来表示，你们能说说小军、小伟各自所行路程和时间的比吗？同桌之间互相说说。

生：小军走的路程和时间的比是90015。小伟走的路程和时间的比是90020

（板书）

师：这里的900：15、900：20是表示那两个数量之间的关系？

生：路程和时间之间的关系

师：什么关系？

生：相除关系。

师：是的，同学们，回顾下黑板上的这些比，你发现两个数在什么情况下可以说成两个数的比？

生：相除关系。

小结：两个数相除的关系可以用两个数的比来表示。所以两个数相除又叫作两个数的比。（板书）这就是比的意义。

师：同学们一起轻声的读读比的意义。

 

观察1：10与900：15。小结：无论是两个数的倍数关系，还是两个数相除产生新的量，都可以用比来表示。

 

三、巩固练习

1、明辨是非！

 

（1）  2016里约奥运会在乒乓球女子团体决赛中，中国女队总分30轻松战胜德国女队获得金牌，实现奥运三连冠 ！这里的3：0是今天我们这节课学的比吗？

（2）  小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1173。 小强说的对吗？如果不对该怎么表示。

四、了解欣赏比

1、1、了解黄金比

    其实早在几千年前，人们就知道了比，开始研究比。有一位叫欧多克斯的数学家利用线段找到了世界上最美的几何比：黄金比，它的比值大约是0.618，发现把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。一起来欣赏。(ppt)

 

真美呀！生活中处处有数学，处处不缺美，让我们带着数学的眼光去欣赏生活吧！

 

2、生活中处处有学问，只要你留心观察、细心体验，一定能感受到数学的美、生活的美。

 

 

五、总结回顾比

师：同学们，我们这节课学习了这么多，一起认识了比，谁来谈谈你对比的了解

生：……

师：同学们其实关于比的知识还有很多很多，今后我们再来做进一步的研究，好不好！

生：好

师：那好！今天的这节课，我们就上到这里。下课！

教学反思：本节课的教学存在很多不足：情境导入远离了学生的生活i经验，在导入花了大量的时间；有些细节处理的不是很到位；部分学生对两个数相除也可以说成两个数的比理解不深刻；留给学生思考的时间比较少；总之有很多地方需要学习改进。