《找次品》教学设计

 教学目标：   

 1、让学生通过找次品的操作活动和分析、归纳的理性思考，发现解决这类问题的最佳策略－把待测物品分3组，尽量平均分。

 2、以“找次品”活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

   3、让学生体会用缩小范围逐步逼近的方法来解决问题的数学思想，培养学生思考问题的严密性和口头语言表达的逻辑性。

教学重点：发现解决这类问题的最佳策略。 教学难点：理解并认可最佳策略的有效性。

 学具准备：若干个正方体

 一、 确定研究方法用天平称。

1、出示课件，你知道什么是次品吗？通常我们把不合格或质量较差的物品叫次品。

2、这里有3个正方体，其中一个重一些，你能想办法把它找出来吗？  

3、同桌交流，汇报交流结果。谁能上来把用天平称的过程演示给大家看？  （指定一名同学上黑板演示）  师补充问：天平两边平衡了，为什么第3个就不用称了？  师边演示边和学生一起小结：刚才在称的过程中，天平出现了几种情况？（2种），天平平衡（平衡、不平衡）  

4、今天这节课我们就一起研究用天平称的方法来找次品。   

设计意图：在这一环节中，要引导学生根据次品的特点发现用天平“称” 的方法最好，知道并不需要称出每个物品的具体质量，而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学例1前，先以3个待测物品为起点，降低了学生思考的难度，能较顺利地完成初步的逻辑推理：那就是并不需要把每个物品都放上去称，3个物品中把2个放到天平上，无论平衡还是不平衡，都能准确地判断出哪个是次品。只有理解了这些，后面的探究、推理活动才能顺利进行。

二、初步认识“找次品”的基本解决方法。

1、 出示：有5个正方体，其中一个是次品，比别的瓶重一些，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？  

2、学生活动。

 3、学生汇报、演示。

4、（板书：5个）每份分别有几个？（板书：3份（2、2、1））至少要称几次就一定能找到次品？（2次） 师：我注意到在刚才的演示过程中，他说两边平衡时，没称的那个就是次品。这也就是说只用一次就找出了次品，为什么大家都说至少称2次才能找出次品呢？一次是不是就确保一定能找出次品了呢？同学们说的非常好，正如大家所说解决这个问题时我们已经把最坏的情况考虑了，也就是全面的考虑了所有的情况，（板书：全面考虑）这样我们就能肯定的说用这种方法称，至少称2次就一定能找出次品来。

还有不同的称法吗？

设计意图：让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。但考虑到学生用天平来称在操作上会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，为了便于学生操作和节省时间，所以让学生用手模拟天平来进行实践探究。学生在实际的操作中，可能会出现提前找到次品的情况，如果运气好的话称1次就可能找到次品。在这里必须引导学生在理解“至少称几次就一定能找到这个次品” 的含义，在此基础上让学生明白：当我们选用一种方法来分析的研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。同时也为下面的填表、探究优化策略作好准备。]

 三、寻找找次品的最优方法，体现缩小范围的思想方法。  

1、5个物品中找1个较轻的次品大家都会了，如果物品的个数增多，你还会找出次品吗？  

出示题目 ：有9个零件，其中一个零件是次品，它比其它的零件重一些，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？  

2、学生活动

 3、汇报、演示。  （整个教学环节根据学生的回答依次板书）         

（分3份（4、4、1）的方法）指名上台演示后，师生共同回顾和分析称的过程。我们来看看这种方法，如果平衡，次品在哪里？

（分5份（2、2、2、2、1的方法）  指名上台演示后，师生共同回顾和分析称的过程。

（分3份（3、3、3）的方法）  指名上台演示后，师生共同回顾和分析称的过程。  

师问刚才分（2、2、2、2、1）的同学：这个方法称的比你的方法快，你知道它为什么快吗？

设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，必须进行小组活动，发挥集体的智慧才能突破这个难点。为了保证小组活动的有效性，活动前先在小组内进行分工，使每个成员都明确自己的任务。

 4、及时练习

四、总结提升  

我们为什么要探究找次品？生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍   

五、板书设计。                       

找   次   品

（全面考虑、缩小范围）

物品个数      分成的份数及每份个数       保证能找出次品需要称的次数

3个          3份（1、1、1）                       1次             

5个          3份（2、2、1）                       2次                                        

             5份（1、1、1）                        2次

9个          …………                              ……