从小学教学大纲里，我们可以看到，小学数学课程内容是以识数和计算为主线而设计的。在计算里有许多基础知识，包括运算的意义、运算法则以及运算的规律和性质，这些知识的学习一方面加强了对数的进一步认识，另一方面又为其他学习内容打下了扎实的基础。可以说，离开了数的运算，数学教学内容就难以组织。

此外，计算也是重要的数学应用技能。数与计算可以说是，人们在日常生活中应用最多的数学知识。解决日常生活和生产劳动中的实际问题，经常需要进行计算。能不能正确计算影响着解决实际问题的结果，能不能合理计算关系到解决实际问题的效率。

大纲要求学生掌握整数、小数和分数的四则运算，并达到一定熟练程度。计算在各种考试中都占很大比重，计算是每次考试中孩子最容易得分也是最容易失分的项目。对于失分的原因，大致分为如下四种：有的因为基础不扎实而做错；有的因为对概念理解不清楚而做错；有的因为知识负迁移而做错；有的因为粗心大意而做错。下面我就结合小学数学里错误率较高的几个典型错题，从基础不扎实、概念不清、知识负迁移、粗心大意四方面来进行易错题的分析，并相应的给出解决对策。

一、基础不扎实，知识点掌握不牢固

错因分析：学生没有理解数位和加法的意义，所以数位没对齐。（在今后乘法的运算和除法“商乘减比落”时，更容易犯错。）

B．竖式计算，没进位或没借位

   2 5               8 0

+  3 7            -  2 5

   5 2               6 5

错因分析：满十进一的概念和不足借位的概念缺失，或是没有真正理解为什么进位和借位，导致遗忘忽视。（也有小朋友没有养成进位、借位要标记的习惯，算着算着就忘了进位了）

错因分析：乘法竖式计算的知识点没掌握，乘法的意义理解的不透彻。24个13连加，先算4个13是多少（52），再算20个13是多少（260），所以是两部分加起来的结果（52+260=312）。

  D．忽略 “0”

       2 0 5                2 7 0

   ×   6 4             ×   9 0

       8 2 0              2 4 3 0  

     1 5 0

     2 3 2 0

错因分析：第1题没有理解分别与每个数位上的数相乘的法则，法则掌握的不牢固。在6和205相乘时直接忽略掉6和0相乘，就得出了6 ×205=150的结果；第2题最后结果本应落下两个0，学生只落下了一个。

像这样法则不理解，掌握不牢固的现象还有好多。

 

解决对策：在考试中学生因基础知识掌握不扎实而造成的失分现象非常普遍。比如以上题目，像这些试题失分的主要原因并不是题目本身难度大，而是学生数学学习兴趣不高以至对这些最基本的数学知识掌握不牢固导致的。

因此，对学生要加强基础知识的掌握，一方面教师在课堂教学过程中要注重基础算理的探索和研究，为学生提供思考、质疑、探索、解惑的机会，让学生充分经历算理产生的过程，从而深入的理解算理；另一方面，教学过程中可以协助学生对基础知识进行归纳和整理，学生在学习过程中要对基础知识和基本技能进行理解和记忆。

二、概念模糊，审题不清

（一）计算题

500 ÷25×4          34－16+14       3200÷20

=500 ÷（25×4）    =34—30         = 32÷2

=500÷ 100          =4              = 16

=5

错题原因分析：

学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。第3题没有“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变” 的概念，凭感觉做题，去0出错。

错题解决对策：

（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。

（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

（4）通过经历商不变（分数、小数、比等）的性质，让学生牢固掌握基本概念

（二）判断题

1、 3/100吨＝3%吨（ √ ）

错题原因分析：

百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。

错题解决对策：

（1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。

（2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。

（三）填空题

1、两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是（1：3 ）；体积比是（ 1: 5或1：9）。

  2／3 ： 5／6            125cm   ：   1.5m

=2／3 ÷5／6             =125:150

=2／3 ×6／5             =（125 ÷ 5）：（150 ÷ 5）

=4／5                    =25:30

错题原因分析：

第一个题目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错；第二个题目是学生对求比值和化简比的概念理解，求比值与化简比的方法混淆；第三题是求最大公因数的方法掌握不牢固。

错题解决策略：

（1）巩固理解比、比值、求比的方法、求比值的方法以及求最大公因数的方法。

（2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。

（3）结合类似的题型加以练习，进一步巩固对比的应用。

比如：

大圆半径和小圆半径比是3：2，大圆和小圆直径比是（ 3:2 ）；大圆和小圆周长比是（3:2 ）；大圆和小圆的面积比是（ 9:4 ）。

2、圆柱的高一定，它的底面半径和体积成（ 正 ）比例。

错题原因分析：

这题学生做错的主要原因是对正比例和反比例的意义没有很好的理解和掌握，从而不会判断。也有的是因为他们把两个变量——底面半径和体积误看成是底面积和体积了，而导致这题做错。

错题解决策略：

（1）明确比例的意义及判断方法。两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化的过程中，这两个量的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量； 如果两种量的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。

（2）让生列出圆柱的体积计算公式，并根据题意找出高一定的情况下底面半径与体积这两个变量的关系，从而明确它们的比例关系。

（3）结合类似的题目加强练习以达到目的。

对应练习：

圆的周长和它的半径成（ 正 ）比例。

3、10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为（ 10）%.

错题原因分析：

这题错误的原因是一些学生因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。 错题解决策略：

（1）理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。

（2）结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。

（3）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。

对应练习题：

值树节那天，五年级共植树104棵，其中有8棵没有成活。这批树的成活率是（ 92.31% ）。

4、甲班人数比乙班多2/5，乙班人数比甲班少（2/5或3/5）。

错题原因分析：

学生把表示具体量25与表示倍数的25在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多2/5就是乙班人数比甲班少2/5。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。

错题解决策略：

(1)区分数量与倍数的不同。

（2）画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。

（3）明确把乙班人数看做单位“１”的量，于是甲班人数是：（１+2/5）＝7/5.所以乙班人数比班甲人数少2/5÷7/5＝2/7。

（4）结合类似题目加强练习以达目的。

对应练习：

甲数比乙数少1/4，乙数比甲数多（1/3）。

判断：甲堆煤比乙堆煤重1/3吨，乙煤比甲堆煤少1/3。（×）

5、把一根5/6米的绳子平均分成５段，每段占全长的（1/6），每段长（1/6）。

错题原因分析：

每段与全长之间的关系是1份和5份之间的关系，即每段占全长的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段长1/6米。本题考查分数的意义的理解和分数除法的运用，学生没有理解和掌握。所以因为分不清两个问题的含义而把两个答案混淆了。一般这类型的题目在最后一个括号后会写上单位。但我为了检查学生的细心程度，单位没写，于是有些本来会做的人因为粗心而又错了。

错题解决策略：

（1）理解分数的意义；弄清楚两个问题各自的含义。

（2）教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。

（3）在理解了分数的意义基础上加强练习以达到目的。

对应练习题：

判断：有4/5吨煤准备烧4天，平均每天烧1/5 。（ × ）。

以上都是学生因概念理解模糊造成的错题现象，还有一种现象就是审题不清楚。学生在完成习题过程时，不少人做题比较浮躁，不能心平气和的读题，加上基础知识较薄弱，因此，题目的意思还没有理解清楚，就已经开始下笔答题了。俗话说“读题百遍，其意自现”，在考场上虽然没有这么多时间读题，但是把题目的每个字都看清楚再动笔也不迟，所以弄清题目问的是什么问题，再去解题才能保证不再犯类似的错误。

在教学中加强对基础知识的复习和巩固, 定期有针对性的练习加以强化.对于一些概念性的东西在新课时就尽量让学生自已去分析.然后加以整理,增强学生的分析和理解能力,就能加深印象，从而减少一些因审题不清带来的错误。

二、知识负迁移类

（一）计算题

0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0     

2／3＋1／3×3／5＝1×3／5＝3／5

1－5／7×21／25＝2／7×21／25＝6／25

错题原因分析：

一看到例题，学生就想到简便运算的固定形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整，而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则，导致计算结果错误。

错题解决策略：

（1）明确在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。

（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

对应练习题：

1/4×4÷1/4×4；527×50÷527×50；

（二）选择题

400÷18＝224，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是（ A ） A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400

错题原因分析：

本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A，正确答案应该选B。

错题解决策略：

（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。

（2）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。

（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。

对应练习：

选择题：2.5除以1.5，商为1，余数是（ D ）。

A. 10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1

（三）填空题

4/11的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ 8 ）

错题原因分析：

学生由于对分数的基本性质理解错误，把分子、分母同时乘一个相同的数与同时加上一个相同的数混同，错误认为分子也应该加上8。

错题解决策略：

（1）请学生将4/11与答案12/19进行大小比较，从而发现分数大小变了，引发思考。

（2）理解分数的基本性质。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（3）结合类似题目加强练习以达到目的。

对应练习题：

把2/3的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上（ 8 ）。

三、粗心大意类

1、粗心大意

7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0

错题原因分析：

本题是考查学生分数四则运算。两个除法算式中都是7和7/9这两个数，由于粗心大意，会认为它们商是相等的。于是等到“1－1＝0”的错误答案。

错题解决策略：

教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要多加思考，绝不能掉以轻心。

2、熟练度不够

  76－（39＋28）＝27             81－18＝64

39       76                     81

＋28     －65                  － 18

  65       21                     64

（9＋8=15）                   （11－8=4）

同样的题，有时能算对，有时却会出错。这就要多练，增加熟悉度，提高速度和准确率。像1+1=2，就算再粗心也不会出错，所以每天的练习特别必要，让一些基础口算题能像1+1=2这样熟练，才能在考场上游刃有余。当然，娴熟的运算能力对提高孩子数学学习的自信也特别有帮助。

3、心理方面的原因

A．受思维定势的影响。

4.9+0.1-4.9+0.1

=4.9+0.1-(4.9+0.1)

=0

错误分析：在这类四则混合运算中，孩子往往受题目某些数的特点和某些运算号的影响，产生心理错觉，而引起计算错误。在这道题中，不少孩子认为“减号两边的数字相同”，导致计算错误。（也有部分孩子是由于“减号添去括号要变号”的知识点缺失而做错题）

B．小学生注意力不够集中，视觉记忆能力较弱的影响。

80+14×5-90

=80+70

=150

340×45=1530

40×50=200

错误分析：学生在储存信息的过程中，造成“遗忘性差错”，尤其在进位加、连加减等计算题中最为常见。此题中，学生在第一步把减数90给遗漏了，而造成过程性错误。另外，小学生注意范围不大，不善于分配和转移自己的注意力。当他们集中注意某一事物时，经常会出现“顾此失彼”的现象。漏0就是学生因遗忘而造成失误。

4、偶然性失误

偶然性失误多是由做题时大意或急躁的心态造成的。这类错误，往往最不受重视。不少家长和老师，只是给孩子冠以“粗心”“马虎”等称号后，再三叮嘱一定要细心，就又任其发展了。导致但很多孩子仍“屡教不改”地犯这类错误。举几个典型的例子：

A．抄错题里的数

32+26= 68                

列竖式： 23                      

+36                 

68                     

B．受别的数干扰，写错得数。明明算对了，誊答案时，瞄到别的数，就誊成错误答案了。

      65+17=85

         65

       + 17

         82

C.书写不规范，把6写成0等。

知识点掌握了，每天做题，熟练度也增加了，但在这里失误，就实在是太可惜了。这类失误，我们可以通过检查来规避：先查题目抄对与否，再查答案誊对了没，接着检查草稿纸上的步骤有没有错误，时间充足可以再算一遍，最后再逆向验算一遍。

一些小游戏也可以用来训练孩子的专注力、培养孩子的细心及耐心，如，找不同、抗干扰游戏等，打乒乓球等运动也有助于孩子专注力的培养。

以上就是数与代数领域中计算教学中收集归纳出来的易错题型，针对易错点，建议我们在教学过程中，可以采用如下的策略：

1、加强学生审题能力和对问题表达能力的培养

在试卷分析过程中发现因为学生读题粗糙，信息理解不够造成的错误比比皆是，因此我们在教学过程中要注重培养学生的审题能力和对问题的语言文字表述能力。

2、重视基础知识，加强答题规范性练习

在平时的练习和考试中，反映出学生规范答题的意识比较淡薄，规范答题的能力较弱。因此，平时教学中我们还要注意做到稳扎稳打，通过强化识记、理解记忆、一题多解等形式狠抓学生的基础知识和基本技能的落实，要帮助学生找出自己错误的原因，并积极开展针对性地类似训练。

3、重视过程教学，激发和训练学生的创新思维

在课堂教学中注重学生的创新思维能力的培养。 教学中，不要为提高“效率”而简简单单给出结论让学生记，给题目让学生练的死记硬背和题海战术方式，教师应设法唤醒、激发学生创新思维，从而达到事半功倍的教学效果。

4、重视精选习题，提高练习质量

教学更应强调对知识的理解和应用。习题要做，但应重质量而不是数量，在每一个知识点的题目的选择上要更具针对性，要精选、精编有实际情境以及有利于落实培养能力的习题。引导学生进行分析、解答、反思，掌握解题规律，积累解题经验。要大胆放弃一些偏、繁、怪和无实际意义的题目，严格控制习题的难度和总量。

5、课堂教学中加强数学与社会、生活、环境联系

平时教学中我们要培养学生关注生活、生产和社会中各类数学问题，关心社会，提高自己的科学素养。注意引导学生学会用数学知识解决日常生活中的生活现象和问题，用数学语言解答问题。

6、加强科学探究的教学方法研究，培养学生综合能力

在教学中，教师要处理好知识、技能和能力的关系。知识和技能是学生形成能力的基础，而能力是学生掌握知识和技能的必要条件，是促使他们提高学习水平的重要因素。科学探究是一种重要而有效的学习方式，以探究为核心的多样化学习，以学生自主学习和合作学习为前提，给学生提供了更充分的自由活动的空间和时间，使学生可以亲身经历、亲身感受、真正理解数学的精髓。因此，加强科学探究方法的教学研究是今后教学中需要努力的方向。

另外，我们还要在教学过程中注重培养学生如下的习惯：

（1）培养良好的审题习惯。一要审数和符号，二要审运算顺序，明确先算什么，后算什么。三要审计算方法的合理、简便，看能否简算，然后再动手解题。

（2）养成仔细计算、规范书写的习惯。即使是选择题或者是填空题，都要求学生写出简单的计算过程。按格式书写，数位对齐，字迹工整、不潦草，保持作业的整齐美观。

（3）养成估算和验算的习惯。这是计算正确的保证。验算是一种能力，也是一种习惯。

（4）强调检查。计算都要抄题，要求学生凡是抄下来的都校对，做到不错不漏。

（5）合理使用草稿纸。在打草稿的时候，要从左往右，从上到下，有序的打下去。一张写完，再翻一张，估计位置不够不要随意下笔换一个空间大的地方打草稿。检查时，也可从草稿入手。

计算能力的提高需要不间断的努力，每天坚持练习可以让自己的计算功力大增。咱们一起加油吧！