《探索三角形全等的条件》（第一课时）说课稿

 

各位评委老师：

    大家好!今天我说课的题目是《探索三角形全等的条件》（第一课时），下面我将从四个方面阐述我对这节课的理解和设计。

一、说教材

1、本节内容在教材中的地位与作用

《探索三角形全等的条件》是北师大版七年级下册第五章第4节的内容。它是在学生学习了三角形的有关要素和性质、全等图形的特征的基础上，进一步研究三角形全等的条件和特征，它是证明线段相等、角相等的重要方法，是今后进一步研究其他图形的基础。本节课是探索三角形全等条件的第一课时，学好了将为下节课探索三角形全等的其他条件打下坚实的基础；同时为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法。因此，本节课的知识具有承前启后的作用。

2.教学目标

知识目标：（1）掌握三角形全等的“边边边”,了解三角形的稳定性。          （2）会利用“边边边”判定两个三角形全等。

 

能力目标：体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用。

 

情感目标：体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。

 

3.教学重点、难点：

重点：，能应用“边边边”去判定两个三角形全等；了解三角形的稳定性。

突破策略：利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体.讲清楚探索三角形全等的条件的方法和过程。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是对各种情况进行分类讨论探究。突破策略：利用分类思想引导孩子通过画图、观察、比较、推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步探索出结论。采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点。

二、说教法与学法

1.教学方法：通过问题“至少几个条件可以判定两个三角形全等呢”激发学生对新知识进行探讨的兴趣。紧接着组织学生利用想象、剪纸、测量等手段进行验证。使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程。在这样一个过程中关注学生的合作与交流，通过小组合作验证，全班集中展示方式加强学生之间的交流。

２.学生学法：新课改倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生；因此本节课主要采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法。

三、说教学过程设计

（一）创设情境，导入课题

我设计以下两个问题：

1、已知：ABCDEF，你能找出其中相等的边与角吗？（用来引导学生回忆学过的三角形全等的有关知识）

 

2、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？

教学说明：在学生回答的基础上，教师提出：

在全等三角形中，我们可以找到六对相等的对应元素，那么反过来，是否一定要六个条件才能保证两个三角形全等呢，条件能不能尽可能的少呢？一个行吗？两个条件、三个条件呢？

今天，我们就来学习探索三角形全等的条件。导入新课

（二）实验操作，探索新知

探索1：只给一个条件（一条边的长度或一个角的度数）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？

《教学说明》 只给出一个条件时结论时很显然的，只需学生想象此时的情况即可。

无需实际画出三角形。

探索2：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？（两条边、两个角、一边一角）每种情况下作出的三角形一定全等吗？

做一做：三角形的两条边分别为7cm、9cm。

三角形的两个内角分别为60°和50°。

三角形的一个内角为60°，一条边为7 cm。

 

教学说明：先让学生讨论有几种情况，体会分类讨论的必要性，学生得出有三种情况，然后把学生分为三组，每组分别去解决其中的一个问题，再让各组学生展示学生所画的三角形，并交流解决的方法及获得的结论。

 

探索3：如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？（三条边、三个角、两边一角和两角一边）这节课我们主要研究三条边和三个角这两种情况。

做一做：

已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

已知一个三角形的三条边分别为8cm、12cm和13cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？

教学说明：让学生分组讨论分析，引导学生画图、观察，比较各小组的三角形是否全等。在已知三条边画三角形时，学生可能会遇到困难，因为他们还缺少做出三角形的经验，因此可鼓励他们用相应长度的细纸条来摆出三角形。再把所摆的三角形画下来，接着利用多媒体进行演示。

得出结论：1.三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

2、三边对应相等的两个三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”

如图

在ABC和DEF中

         ∴ABCDEF.（SSS）

 

设计意图：让学生体验分类的思想，通过画图、观察、比较这些动手实践的活动中进行推理、交流，在条件由少到多的过程中逐步自主探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验。

（三）、应用知识、体验成功

（多媒体展示）例：如图，AB=CD，BC=AD，问ABC与CDA全等吗？是说明理由。

学生活动：观察图形，交流说明全等的方法。鼓励学生有条理的表达自己的思维。然后教师板书理由：

 解：ABCCDA，理由如下：

   在ABC和CDA

         ∴ABCCDA（SSS）。

这样设计，一方面让学生应用“SSS”条件，体会成功的喜悦，另一方面训练学生有条理的表达自己的思维，为学生书面表达提供范例。

（四）感受生活，拓宽知识

探究三角形的稳定性

问题：取三根长度适当的细纸条，用图钉钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根纸条钉成的框架的形状固定吗？

引导学生动手实践，展示成果并交流自己的收获。

得出结论：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

在此基础上，向学生提出：

（1）你能说说三角形为什么具有稳定性？

（2）能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？

（3）图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？

教学说明：问题（1）是借助“边边边”条件判定三角形全等的知识来解释的。因为三边长度确定后三角形的形状就被固定了，因此三角形具有稳定性。问题（2）可用多媒体展示三角形稳定性在实际生活中应用的例子。要解决问题（3），只需要在四边形中构建出三角形结构，这样就可以帮助其稳定。

设计意图：通过学生动手操作，探究三角形稳定性及生活中的应用，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想，感受数学美。  

（五）总结反思，情意发展

通过这节课的学习你有什么收获？

多媒体演示：

（                    （1）  知识方面：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

三角形具有稳定性。

（2）技能方面：说明三角形全等时要注意公共边的应用。

（3                   （3） 数学 思 想 方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。

设计意图：由学生回顾所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生熟练掌握、运用知识，积累解题经验，形成新的认知结构图，为以后继续学习服务。

六）达标检测：

设计意图：对本节课学生的掌握情况进行检测，对下一节课的授课及时作出调整。

（七）布置作业

1.习题5.7

2.课本P183知识技能6。

设计意图：通过作业反馈学生掌握知识的效果，以利课后解决学生尚有疑惑的地方。

 

 

板书设计

多 媒 体 屏 幕

探索三角形全等的条件 1.探索：一个条件            两个条件            三个条件 2.“SSS” ：三条边对应相等的两个三角形全等。  3.三角形的稳定性。