《平行四边形的性质1》教案                                   

一、教材简介：

本节课的内容是华师大版八年级数学（上）教材中《平行四边形的性质》的一部分，是在学生学习和掌握了旋转、中心对称的概念的基础上，研究平行四边形的性质。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质，并加以说明和验证，为后面学习特殊平行四边形（矩形、菱形和正方形）以及梯形的性质打下基础。锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。

二、教学目标和重、难点

1、教学目标：

知识目标：

（1）掌握平行四边形的四条性质

（2）会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题

能力目标：

（1）培养学生的观察、操作说理能力和数学语言规范表达的能力。

（2）培养学生用代数方法解决几何问题的能力

情感目标：

（1）通过小组讨论，培养合作精神。

（2）学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣。

2、教学重点、难点：

教学重点：平行四边形的四条性质

教学难点：通过探索得到平行四边形的性质

三、教学思路和手段：

根据素质教育的要求以及新课改的精神，学校教育要以学生发展为本，注重让学生学会利用一定的学习工具获得数学知识的方法，主动参与数学知识发现的过程，从而获得终身受用的学习能力和创造才能，突出培养学生的创新精神和实践能力。

教学活动是教与学的双边相互促进活动，在教学活动中，学生是学习的主体。为使几何课上得有趣、生动、高效，结合本节课内容和学生的实际水平，采用学生实验发现法（借助计算机）为主的教学方法。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，直接从生活实践的应用引入课题，而后提出问题，诱导学生思考、利用计算机和几何画板软件、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，使获取新知识水到渠成。考虑到如何更直观、形象地突破教学重、难点，增大课堂容量，提高课堂效率，提高学生能力，采用了电脑多媒体教学手段。让学生自主探究平行四边形的性质，给学生提供体验主动学习和探索的过程和经历。

四、教法：

本节课力求在教法上体现以下几个方面：

1、改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性的学习，让学生自己发现平行四边形的性质。

2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神。

3、在例题的选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握

4、鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索；对得到的性质大胆提出置疑，培养思维的严密性和表达的规范性。

5、发挥学生的观察力、联想力，大胆猜测平行四边形的可能性质，并用已有知识加以操作说理，归纳得到性质，并加以简单应用。由此使知识达到“融会贯通”，培养学生“学以致用”的意识。

6、教师要根据具体的教学内容鼓励学生发散型思维，大胆置疑，肯定学生学习热情的同时，引导学生积极探索和创新，实现知识的正确运用和迁移，对错误的猜测进行及时纠正和有力的反驳。

这节课要求教师有充分应变准备，对于可能出现的情况有一定的预见能力，起好引导作用。

五、对学生的要求

1、在得到性质的过程中充分发挥学生学习的主体性，让学生经历发现，说明，完善的过程，体会到探索的成功和快乐。

2、通过小组的合作交流，完善自己的想法，在相互置疑中发现不足，取长补短，形成自己独特的学习方法。

3、通过例题和练习加深对性质的理解，提高应用能力。

六、教学过程

（一）概念复习，情景引入

1、平行线有哪些性质？

2、四边形有哪些性质？

3、指出图中的四边形ABCD的对边和对角。并说说四边形的对边、对角与三角形的对边、对角有何不同。

4、什么是中心对称图形？

通过复习平行线的性质、四边形的性质、以及对三角形和四边形的对边、对角的辨析中，使学生具备与本节课的新知识有关的预备知识，为解决新课扫除障碍。

5、电脑演示有关平行四边形的图案：花坛，衣服挂钩等。让学生观察再这些物品中，用到什么几何图形（平行四边形）。提问：（1）、怎样的四边形是平行四边形？有关平行四变得概念有哪些？对边、对角、对角线等。（复习平行四边形的概念，为后面利用几何画板探究平行四边形的性质做铺垫）。（2）、如何画平行四边形呢？（学生回答，教师及时鼓励并电脑演示平行四边形的画法，让学生进一步领悟平行四边形的概念。）（3）为什么上述物品都用到了平行四边形，平行四边形有些什么样的特征呢？

电脑演示课题：平行四边形的性质。

情景引入使学生在原有知识的基础上产生学习新知识的需要，提高学生的学习兴趣和积极性。

（二）、自主研究，探索新知

本课重在学生的自主研究和探索，因而一改以往的引入方式，直接给出问题，引入课题，给学生极大的能动空间。

学生以小组为单位，充分利用手中的工具，通过观察、测量、翻折、利用已有条件进行判断等方法进行大胆猜测。并通过相互讨论，完善，补充得到性质，最后用规范的语言加以描述。

[性质一] 平行四边形的对角相等。

[性质二] 平行四边形的对边相等。

[性质三] 平行四边形的对角线互相平分。

[性质四] 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心。

注： 1）对于直观能得到性质在叙述上加以规范。

2）对于观察发现上有问题的性质需要加以适当的引导（例如：从运动角度来考虑；

添上对角线后再进行研究。。。。。。）

3）在学生说理得到性质后，再用几何画板进行直观演示，加深印象。

4）得到四条性质以外的性质（如，邻角互补等）加以肯定和鼓励，进一步激发学习和探究的热情。

5）若得到不恰当的性质（如对角线为内角角平分线等），肯定探索的热情和发言的勇气，同时引导学生进行纠正。

在探究过程中，学生需要借助一定的以有知识和方法，例如测量长度、角度来比较边长的关系，角度的关系，培养学生的“数行结合思想”，为以后的学习作一定的铺垫。通过学生自主探究的过程使他们喜欢数学，喜欢思考。在独立思考和相互纠正、补充的过程中完善自己的学习方法。

（三）、交流归纳，获得新知

通过前面的自主研究和小组探讨，各小组各选一名代表进行全班交流。每个小组展示自己研究探讨的结果，并用较规范的语言归纳出平行四边形的四条性质，并对自己探索过程进行广播演示，之后教师对各小组所得结论予以肯定和鼓励，对于表述不规范的语言予以纠正。“你看这样说是不是更妥当一些？”电脑演示。

平行四边形的四条性质

1、  平行四边形的对边相等；

2、  平行四边形的对角相等；

3、  平行四边形的对角线互相平分；

4、  平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的焦点。

整个过程让学生处分展示自己，提高自信心，从而提高学习的兴趣。

（四）、学以致用，形成技能

“学以致用”这是学习的一个目标，因而我设计了几道例题和练习题需要应用这些性质来求解，同时再次加深对平行四边形性质的理解，达到知识的巩固，提高应用能力。

在练习的选择上根据学生的认知规律，由简到难，重在培养学生用代数的方法解几何的题目的思路和规范书写，再次接触数形结合的思想。

1、性质简单应用，加深学生对平行四边形性质得理解，达到巩固的效果。

(1) ABCD中，已知∠A=50°，则∠B= ？°，∠C= ？°，∠D=？°。

(2) ABCD中，已知∠A+∠C=200°，则∠A= ？°，∠B=？°。

(3) ABCD中，AB=3，BC=5，则 ABCD的周长为？ 。

(4) ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，AOB的周长为16，则AB=  ？ 。

2、简单变式应用，开拓思维

  已知平行四边形ABCD中∠A比∠B小50度，BC=4，周长等于24，从这些信息中你可以得到那些结论？

此题为开放性题目设计，使各个层次的学生都能回答，提高后进学生的学习数学的信心。

（五）、归纳小结，鼓励评价

1、学生复述平行四边形的性质。

2、让学生谈谈通过本节课的学习说一句自己最想说的话。教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生这节课的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。教学的重点是让学生有所得，因而我认为课堂的小结可在老师引导下由学生自主归纳完成。如：我发现了什么………；我学会了什么………；我能解决什么………；等。这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。

（六）、分层作业，巩固深化

根据因材施教，面向全体的原则，分必做题和选做题，使每一个层面的学生都能得以巩固和提高，让每一个学生都能在原有的基础之上有所进步。

 

必做题：1、阅读教材

2、教材练习题

   选做题：1、设计一道有关平行四边形性质的题目，要求能用上平行四边形的四条性质。

           2、利用电脑和几何画板软件设计一枚平行四边形邮票。

 

这节课力求在教法和学法上有所突破，让学生成为学习的主体，在探索中有所得，体会成功和快乐。不足之处欢迎各位老师提出宝贵意见。