比例的应用（一）

                   ——用正比例知识解应用题                             

教学目标

1、使学生能正确判断应用题中涉及的两种量成什么比例的关系。

    2、使学生运用正比例的意义正确解答应用题。

3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点，培养学生的判断推理能力和分析能力。

教学重点

让学生正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利用正、反比例的意义列出含有未知数的等式。

教学难点

利用正比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解题方法。

教学方法：三疑三探

教学过程

一、设疑自探（12分钟）

　 （一）准备练习．

　  判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　1、速度一定，路程和时间．

　　2、路程一定，速度和时间．

　　3、单价一定，总价和数量．

　　4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间．

　　5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数．

（二）引入新课

我们已经学过了比例意义，正比例和反比例的意义，还学过正反比例的对比，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题．这节课我们就来学习比例的应用。

板书课题：比例的应用（一）---用正比例知识解应用题

（三）让学生根据课题质疑。

看到这个课题你想知道哪些知识？

（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合例5归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例5，就能弄明白你们刚才提出的问题）

（四）出示例5和自探提示，激励学生自探。

例5、张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？

自探提示：

（1）用以前的方法独立解答例5．

　 （2）思考：这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？

（3）水费和用水的吨数成什么比例关系？两家的水费和用水的吨数的什么是相等的？

（4）根据上面的相等关系，你会用比例的知识解答吗？试试看。

(5)如果把第三个条件和问题改成“王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？”你会做吗？

二、解疑合探（10分钟）

1、检查自探情况。

遵循学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。

2、重点强调以下内容：

（1）利用以前的方法独立解答，要求学生说出每一步表示的含义

　　     12.8÷8×10

         =1.6×10

         =16（元）

　 （2）要求学生知道每吨水的价钱是一定的，那么两家的水费和用水的吨数成正比例关系。所以两家的水费和用水的吨数的比值相等。

（3）根据学生回答，教师板书解答过程：

根据“两家的水费和用水的吨数的比值相等”。

     学生说出他们列的比例式，教师板书如下：

解:设奶奶家上个月的水费是X元。

       12.8 ：8 = X : 10

要求学生把上面的比例式解答出来。并写出答案。

（4）指名板演，并说做题思路。

    三、质疑再探(8分钟)

1、学生质疑。

教师：对于用比例知识解答的应用题，你还有什么问题，请提出来，提出来大家共同探讨。

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

    四、拓展运用(10分钟)

   （一）学生编题练习。

让学生自己根据用比例知识解答的应用题的方法，自己编一道用比例知识解答的应用题，同桌交换试做，交流答案。教师巡视，选择编得好的题，全班交流解答。

（二）根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

    1、一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

    2、小红看一本书，前3天看了60页，照这样计算，看80页要多少天？

（三）课堂总结

1、学生谈学习收获

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计

                  比例的应用（一）

----用正比例知识解应用题

例5、解:设李奶奶家上个月的水费是X元。

       12.8 ：8 = X : 10

8 X = 12.8×10

            X =16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。