《比的应用》讲评课教案

教学内容：《比的应用》练习卷讲评及补充练习

　　教学目标：

　　1、结合练习卷的讲评使学生能进一步联系分数和除法的知识理解比的意义，掌握比的读法、写法。

　　2、结合练习卷的讲评使学生正确理解比的基本性质，灵活运用各种方法进行化简比。

　　3、结合练习卷的讲评使学生正确、熟练应用比的知识解答按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、练习卷内容的讲评

　　填空部分：

　　1.从甲城到乙城，快车要6小时，慢车要8小时，快车与慢车行完全程所需的时间比是（　　　　 ），快车与慢车的速度比是（　　 ）

　　帮助学生分析：要求两车的速度比，先分别求出两车的速度。本题中可以把两城之间的路程看作单位“1”，根据两车行完全程各需时间，可以表示两车的速度分别为：1/6和1/8，然后再进行化简比。

　　2.小正方形与大正方形边长的比是2：3，则小正方形与大正方形周长的比是（　　　　 ），面积的比是（　　　　　 ）。

　　分析：根据正方形周长与面积计算方法，先正确求出大、小两个正方形的面积和周长。再写成比的形式；也可以分析正方形周长与面积的计算公式，思考要求大小两个正方形周长和面积比也就是求谁和谁的比。

　　3.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：3，这两个锐角分别是（　 ）度和（　　 ）度。

　　分析：这两个锐角的度数和是多少？

　　选择题部分：

　　1.糖占糖水的1/20 ，那么糖与水的比是（　　 ）。

　　A. 1:20　　　　　　 B. 1:21　　　　　　 C. 1:19

　　分析：答题时要看清问题，很多同学把问题当成求糖与糖水的比就错了。

　　2.一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是（　　　 ）三角形。

　　A. 锐角三角形

　　B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形

　　分析：三角形内角度数和是180度，然后按3：2：1来分配，算出每个角各是多少再进行判断。

　　追问：还有什么好方法吗？（鼓励学生思考更简便的方法即只要求出最大的那个角的度数就能进行判断。）

　　3. 3:5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（　　 ）。

　　A. 加上10　　　 B. 乘3　　　 C. 加6　　　 D. 都不对

　　分析：比的基本性质是怎样的？本题中说把“后项增加10”实际就是把后项乘上了多少。

　　4.甲班人数的1/3等于乙班人数的1/4，那么甲、乙两班人数的比是（　　 ）。

　　A. 3：4　　　 B. 4：3　　　 C. 1/3：1/4　　　 D. 1/4：1/3

　　分析：本题错误率较高，同学们想一想该怎样分析？

鼓励学生交流自己的思考过程，教师及时总结。

　　5.两个正方体棱长总和的比是3：2，那么这两个正方体体积的比是（　 ）

　　A. 3：2　　　 B. 6：4　　 C. 9：4　　　 D. 27：8

　　分析：根据两个正方体的棱长总和比可以知道什么，正方体的体积又由什么决定的？

　　化简比和求比值部分

　　32.5:0.15　 2/9 : 1/3　　　　　　 1 : 3/4　　　　 80/15

　　16 : 20　　 2 : 1/4　　　　　　　 4.5 : 6　　　　　 3/7 :6/11

　　帮助学生回顾什么是化简比和求比值，然后讲评练习中出现的几种错误。

　　判断题部分

　　1.a是b的1/3 ，b就是a的3倍。

　　2.在5:9的前项和后项同时加上7，比值不变。

　　3.如果a除以b等于4比5，那么a就是b的4/5 。

　　4.篮球只数的 2/3等于排球的只数，篮球只数与排球只数的比是2: 3。

　　5.小红的身高是1米，妈妈的身高是158厘米，那么小红和她妈妈的身高比是1 : 158 。

　　请几位判断错误的学生来说说自己如何思考的，教师及时纠正错误。

　　解决实际问题部分：

　　1.建筑工地原有黄沙35吨，用去了5吨，写出用去黄沙与剩下黄沙数量的比，并求出比值。

　　分析：练习中出现的错误大部分是没有看清问题，很多同学求的是用去吨数与总吨数的比，也有个别同学求比值错误或是没有化简比。

　　2. 一根钢材，用去3米后，用去的和剩下的长度比是1:4，这根钢材原来长多少米？

　　分析：要求钢材原来的长度先要求出剩下的米数，要求剩下的米数由该怎样分析？请学生交流思考过程，教师及时评价。

　　3.消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水配制而成的，纯酒精与蒸馏水的比是3:1。

　　 1.5升消毒酒精中含纯酒精多少毫升？

　　分析：这是一道典型的按比例分配的实际问题，要求纯酒精的体积就是求什么？解答本题还要注意什么？

　　　 用500毫升纯酒精配制消毒酒精要加蒸馏水多少毫升？

　　分析：这一题又该怎样思考和解答？请学生交流各自的思考方法和解答过程。

　　　 用8升蒸馏水，可配制消毒酒精多少升？

　　分析：你是怎样解答这一题的？如果有同学这样列算式：8×3＝24（毫升），你认为对吗？

　　4.左图中，小三角形与大三角形面积的最简单的整数比是多少？

　　中的信息了吗？你怎样解答这一题的，请说说你的方法。

　　二、补充练习

　　1.公鸡与母鸡的只数比是29，也就是公鸡占总只数的（　 ），母鸡占总只数的（　 ），公鸡的只数是母鸡的（　 ），母鸡的只数是公鸡的（　 ）。

2.一批货物按234分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的（ ），丙队比乙队多运这批货物的（ ）。

　　3.把一根长8米的绳子按32截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？

　　4.把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?

　　5.把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?

　　6.把一根绳子按32截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？

　　7.商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是35,这批洗衣机一共有多少台?

　　8.两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是

　　53。甲、乙两车每小时各行多少千米？

　　9.用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是54，这块菜地的面积是多少平方米？

　　10.已知A、B、C三个数的比是235，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？

　　11.甲、乙两人每天共做56个机器零件，如果甲、乙工作效率的比是3：5，那么甲、乙两人每天各做多少个零件？

　　12.石灰水是用石灰和水按1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需石灰多少千克？有12千克石灰配制石灰水需多少千克水？有325千克水，需加多少千克石灰就能配制成这种石灰水？