《长方体和正方体》整理复习课

教学内容：

长方体和正方体

教学目标：

1. 加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。

2. 通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结能力。

3. 通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。

教学重点：

帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。

教学难点：

培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、 触景生趣

今天，老师给大家请来了两位好朋友，看看它们想对你们说些什么？它们设计的新家是什么图形呢？

的确，是我们学习过长方体和正方体。今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识

板书：长方体和正方体整理复习

二、触景探究

质疑：对于这部分知识你有什么疑问吗？

回顾整理

1.探究提示1：请同学们打开书，看看在这一单元中，我们学习了有关长方体和正方体的哪些知识？（板书：特征、表面积、体积和棱长总和、常用单位和换算、）

2.接下来我们就是从特征、表面积、体积和棱长总和、常用单位和换算、这三大方面来复习有关长方体和正方体的知识。

3.找到《长方体和正方体的特征》的课堂小卷，说一说你都学会了什么。

4.指名汇报。

（1）特征：（补充表格）

名称	相同点	不同点			联系
		面的形状	面的大小	棱的长度
长方体	都有： 6个面 8个顶点 12条棱	一般都是长方形，可能两个相对的面是正方形	相对的面的面积相等	12条棱中相对的 4条棱长度相等	正方体是特殊的长方体( 长、宽、高都相等 )。
正方体		6 个面都是正方形	6 个面的面积都相等	12条棱长度都相等

（ 2）判断并说明理由：

A、长方体鱼缸的三条棱就是它的长宽高。 （ ）

B、正方体是特殊的长方体 （ ）

C、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）

（3）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?

5.复习表面积、体积和棱长总和：（表格）

探究提示2：找到公式的表格，复习一下，你学会了什么？

名称		表面积	体积 （容积）		棱长和
长方体		S= (ab+ah+bh)×2	V=abh	V=sh	C= (a+b+h)×4
正方体		S=6a2	V=a3		C=12a

6.学生汇报。

师提问：实际生活中并不是总是算长方体的六个面的总面积，我们在运用长方体的表面积解决实际问题时会遇到哪些情况？请举例说明。

预想：无盖的长方体铁皮水桶算下、左右、前后五个面，给饼干桶的四周贴商标算前后、左右四个面……

7.复习常用单位及换算：（表格）

（1）学生汇报表格

（2）填空：3.05立方米=（       ）升

450立方厘米=（        ）立方分米=（        ）升

0.8升=（        ）立方厘米

5.6平方分米=（        ）平方厘米

一个保温瓶能装水4（     ）。（填上适当的单位）

一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（     ）分米。

三、 触景实践

 

小金鱼的新家设计好了，想给小金鱼做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请思考一下，你能提出什么样的数学问题？（预设：表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）

在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕

（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

（3）制作这个金鱼缸需要多长的角钢？

（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？

合作要求：

1.思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？该怎样计算呢？

2.要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（出示：长10分米米，宽5分米，高8分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。

同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。解决这些问题的过程就是审题。

老师这里还有两个关于这个相关的信息

（1）每平方米的玻璃售价是40元。

（2）我用小水泵往鱼缸里面注水120升。

你能利用这个鱼缸的有关信息，还能提出什么样的数学问题？

（预设：做这个鱼缸所用的玻璃需要多少钱？鱼缸内水的高度是多少分米？）

（3）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了5厘米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

因为我看中的鱼缸形状是长方体，所以在解题时我们没有用到正方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题，解题策略和正方体是一样的，只是计算的公式不相同。

3．老师家的鱼缸里养了一只淘气的小乌龟，它总是从家里跑出来，为了不让它到处乱跑，老师决定重新给它安个家。它的家是一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是80厘米的正方形。你知道这个长方体的体积是多少吗？

四、触景升华

1.你的问题解决了吗？

2.请你们说说这节课你们认为自己有什么收获呢？

板书：

特征 （表格）

长方体和正方体 表面积、体积和棱长总和 （表格）

常用单位和换算 （表格）

方体和正方体整理复习