第二章

第一节有理数

第一课时

 一教学目标：   

   知识与技能 ：1通过实例，感受引入负数的必要性；

                    2会判断一个数是正数还是负数；

                    3会用正负数表示互为相反意义的量。

   过程与方法 ：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

   情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

 二教学重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

 三教学难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

 四教学过程：

一、设疑自探

   1、情境引入：

课本插图

在上面的天气预报电视屏幕上，我们看到，这一天沈阳的最低温度是-2，读作负2，表示零下2。这里，出现了一种新数——负数.

我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.

本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.

    2、发散提问：

   我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...; 为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

在日常生活中，常会遇到这样的一些量：

例1 汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；

例2 温度是零上10和零下5；

例3 收入500元和支出237元;

例4 水位升高5.5米和下降3.6米等等.

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出;升高和下降都具有相反的意义.

这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?

你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?

 

本节课我们学习2．1．1正数和负数。板书课题，并出示学习目标。

知识与技能 ：1通过实例，感受引入负数的必要性；

             2会判断一个数是正数还是负数；

             3会用正负数表示互为相反意义的量。

   过程与方法 ：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

   情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。

3、明确自探目标：

  同学们结合“自探提示”和同学们提出的问题，自学课本P10页，完成本节的自探提纲中的问题。

我们下面就来探究有关的问题。

对于相反意义的量, 只用原来的那些数很难区分量的相反意义. 例如,零上5用5表示, 那么零下5就不能仍用同一个数5来表示.

想一想

怎样表示具有相反意义的量呢?能否从天气预报的电视屏幕上出现的标记中，得到一些启发呢?

在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5可以用-5来表示. 一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.

就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5用 -5来表示.

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3公里记作3公里，向西2公里应记作-2公里.

在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元应记作什么?

在例4中，如果升高5.5米记作5.5米,下降3.6米记作什么?

在这些讨论中，出现了哪些新数?。

为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数. 过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数. 正数前面有时也可放上一个"+"号, 如5可以写成+5, +5和5是一样的.

二、解疑合探

1、同学们逐题解答以上问题，学困生回答，中等生补充，优等生评价，教师做到“三讲三不讲”。

2、教师注意进行以下引导：

像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；

在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……

我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量

0即不是正数，也不是负数.

为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋8和8是一样的

三、质疑再探

同学们对本节学习有什么不懂地方或疑问大担提出。先由同学们回答，同学们回答不完整的内容，教师做补充。

下列各数中，那些是正数，那些是负数？

＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999.

正数：                                

负数：                                .

四、运用拓展

   1、同学们自编练习题，供同学练习，并纠错。

   2说明下列负数表示的实际意义：

 收入－10元表示：            ；向北走－50米表示：                  ；

成本增加－5％表示：           ；吐鲁番盆地海拔－155米表示：      

                    .

3向东走5米，再向东走－3米，结果是（     ）

A东走了8米； B.向西走了2米； C.回到原地； D.向东走了2米. 

以上三题，以学生纠错、评价为主。

4、课堂小结

同学们谈谈本节的收获。

通过交流、补充完善，使学生明确；

(1)数学思想：一般归纳的思想。

(2)数学能力：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，

作业设计

必做题习题P11，2，3

习题

选做题

习题P11，1

教后反思