小学数学如何培养解决问题的能力

晋华小学      柳丽姿

通过这次网络研修，在小学数学中如何培养学生解答应用题的能力我有几点看法，因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识去解决日常生活中遇到的这些问题，从而培养了学生解决实际问题的能力。
   在教学实践中，我发现，有的学生往往不能把实际问题和数学知识联系起来，不能把所学数学知识应用到实际中去。作为教师，就应该注意加以引导，努力优化应用题教学方法，使学生找到解决问题的突破口。在课堂教学中，我做了以下几方面的尝试：
一、从问题着手，倒推寻找已知条件：
  从应用题的所求问题出发，找出解答这个问题的必要条件，哪个是已知的，哪个是未知的。对于未知条件，把它作为问题，再去找解决它的两个条件，这样不断推究下去，直到将所需要的条件都转化为已知条件为止，这时问题也就解决了。一般复合应用题（即两步以上的应用题），尤其是难度较大的复合应用题，运用倒推思路来解答，效果较好。
例：李老师家有一块长方形的桌布（如下图），长是宽的2倍，要在它的四周缝上花边，需要买多长的花边？
思路分析：要算花边的长度，就是要算桌布的周长。思路分析：要算长方形的周长，就要知道长方形的长和宽。长方形的宽已经告诉了是15分米，长方形的长是间接告诉的，就要先算长方形的长。长方形的长是宽的2倍，就是15的2倍，即15×2=30（分米）。算出了长方形的长，宽已经告诉了，这样问题就容易解决了。即：
               15×2=30（分米）
              （15＋30）×2
               =45×2
               =90（分米）
二、引导学生认真分析题目，抓住关键的数学信息点
    引导学生认真分析题目，分析题目在应用题中，有一些关键的数学信息点，抓住了这些数学信息点，就等于拿到了解决问题的钥匙。
例：小红2分钟踢了48个键子，小芳3分钟踢得个数是小红2分钟踢得个数的2倍，小芳每分钟踢多少个？
引导学生从题目中找出关键信息：小芳3分钟踢得个数是小红2分钟踢得个数的2倍。
要算小芳每分钟踢多少个，就要知道小芳3分钟踢多少个。小芳3分钟踢得个数是小红2分钟踢得个数的2倍，就要先算小红2分钟踢的个数的2倍是多少个，即48×2=96（个），96个是小芳3分钟踢得个数，小芳1分钟踢得个数就是96÷3=32（个）。找出了题目中所给的关键信息，认真分析关键信息，问题就迎刃而解了。
三、换位思考，培养学生善于正确进行已知条件转化
    有些应用题数量关系较为复杂，但只要善于运用转化，即能收到事半功倍的效果。例如下面一题：
例：某校女生的人数比138的3倍多21人，但比男生少 100 人，问这所学校中有男生多少人，共有多少人？
解决这道题有一定的难度，我启发学生：“女生的人数比138的3倍多21人”，从这个信息中可以算出什么？学生经过思考认为可以将条件转化为：138×3＋21=435（人）。
男生的人数就是：435＋100=535（人），全校人数就是男生人数加女生人数的和，                 即:435＋535=970(人)。问题得以解决。
 四、给学生更多的自主解答权
   在应用题教学中，我们教师为了解决难点，往往讲得太多，学生的解题策略仅仅是遵照老师指定的某一条路径去进行，束缚了学生思维能力的发展。为此，在应用题教学中摒弃面面俱到的做法，提倡精讲多练，给学生更多的自主解答时间，并做到以下两点：
（一）允许解答的个性化
允许解答的个性化教学中，我们有些教师过于强调应用题的分类，这样学生一拿到应用题就生搬硬套，套上一个类型，然后按老师的要求按步就班地解答。长期如此，学生解决实际问题的能力就得不到提高。因此我们教师在教学中应逐步淡化应用题的分类，淡化应用题的解答方法及过程的标准化要求，引导学生只要思维策略有效就正确，并让学生真正体现解题的个性化。
（二）培养学生的创造性思维
创造性思维的特征应该是新奇独特、别出心裁、突破常规或几方面兼而有之。应用题教学中更应注重学生的创造性。当然，这就要求给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较多地选择余地。            
  首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才首先能使学生的思维通畅，创造可能。其次，要注意引导学生更多地解答方法，从而拓宽学生的思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。
例如在进行应用题复习时，我出示了下列一题：
例：某架飞机，原计划每小时飞行 630 千米，10 小时到达目的地， 后来因天气变化，实际只用了9小时就完成了飞行任务，求实际每小时比原计划快多少千米？
  这题的一般解法是先要求出总飞行路程，再进而解答，我要求学生认真进行分析，找出更简捷的解答。有的学生提出，因为原计划每小时飞行 630 千米，要 10 小时才能到达，实际只用了9 小时就完成了原来10小时才能完成的飞行任务，即把原来（10－9）小时的飞行距离平均分配在9小时内完成，因此可得，实际每小时比原计划快多少千米数为：630÷9＝70（米）。这种解法真是一种独特的创新法。
    在实施素质教育的今天，如何更好地培养学生解决实际问题的能力是每一个教师都在思考、探索的问题。作为数学教师，应依据学科教学的特点，在思想上高度重视，在行动上精心安排，努力优化应用题教学，始终着眼于学生应用意识和能力的提高，那么应用题将促进素质教育，学生素质也将会在应用题教学中得到显著地提高。