读《跨越断层，走出误区》第二章

“符号意识”心得

李艳利

谈到符号意识，我的第一反应就是“抽象”，如何看不见摸不着的东西，它是什么？该怎么培养。真正去思考“符号意识”缘于前不久参加的省优质课大赛。

此次大赛中，我抽到的题目是《用字母表示数》这一单元的例4、例5，备课时间不足一周。拿到这个课题，两天时间头脑一片空白：平时教学中，对于这两个例题的处理我们都是当作练习题草草了事，没有去深入地思考和挖掘它的本质。

深入思考，《用字母表示数》这一单元作为孩子们接触代数的起始课，至关重要，那么这一单元所承载的重要目标定是对孩子们符号意识的培养。来看课标对符号意识的阐述：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”
  科学建立符号意识的方法:
  学生符号意识的发展，不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。学生符号意识的发展可以分为三个层次：一是理解各种数学符号的意义，即符号表示什么意思、在什么时候使用以及怎样使用，这是发展符号意识的基础。二是理解数学符号的作用与价值，即为什么使用符号、使用符号有哪些好处，这是发展符号意识的重点。三是使用符号的意识，即在学习数学和应用数学时、在独立思考和与人交流时，都能经常地、主动地甚至创造性地使用符号，这是具有符号意识的表现。
  1、在具体情境中，让学生产生使用符号的需要。
  数学的产生和发展与现实生活密不可分，在教学过程中，如果能创设具体的问题情境，将会起到事半功倍的效果。
如在教学“认数6”时，通过实物、画片，在具体情境中数出6个人、6棵树、6只鸟、6朵花……，它们的数量都是“6”；我们可以用“6”个圆片来表示6个人，6棵树、6只鸟、6朵花；还可以用数字“6”来表示。这就是对数量进行“符号化”。当我们看到“6”时，就会和数量是6的具体实物联系起来。再让学生摆出6根小棒，拨出6颗珠子，击掌6下等等，理解6的实际含义。当学生理解了6的实际含义后，进一步扩大其外延，6还可以表示顺序，如同学们排成一横队时，从左往右数，小红在第6；6还可以表示代号等等。
  2、在解决问题中，使学生经历符号化的过程。
  生活中的数学符号很多，大街、小巷，剧院、会场，家庭、学校，……只要学生生活过的地方，都能见到各式各样的符号。从某种意义上说，我们生活在一个“符号化”的世界。教学中，教师可以充分利用学生生活中潜藏的“符号意识”，给学生提供机会，让学生经历“从具体事物→学生个性化的符号表示→学会数学地表示”这一逐步符号化的过程。
  如在解决“一条船最多坐4人，14人至少需要几条船？”这一实际问题时，有的学生可能会通过实际“排练”找到答案；有的学生可能会用圆片表示船，用小棒表示人，然后通过操作找到答案；还有的学生可能会在纸上画图，用椭圆表示船，用竖线表示人，找到答案；当然，也有的学生会通过算式求得结果。
  由此可见，在解决问题的过程中，学生经过探索、实践，交流、分享，积累了解决问题的经验，同时也经历了符号化的过程，逐步体会到用数、形将实际问题“符号化”的优越性。
  3、在用字母表示数中，提升学生对符号的认识。
  用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，这是学习数学符号的重要一步，可以逐步提升学生对符号的认识。
  “字母表示数”是学生学习用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的开始。在学习过程中，学生既要面对知识抽象性和概括性所带来的认知上的挑战，同时要努力适应这种与以往大不相同的新的数学表达方式。通过教学，打破了学生头脑中固有的计算结果一定要是一个具体数的观念。通过教学，不仅让学生进行了从具体到抽象的概括，而且进行了从抽象到具体的解释，在具体的解释应用中，深化了对字母表示数意义和作用的理解，发展了符号意识。
  4、在鼓励创新中，使学生理解符号意识的本质。
  数学符号是在发展中不断完善的，除了既有的符号系统外，还有一类符号也不容忽视，那就是个人对符号的创造。学生在体验、分析、理解等学习活动基础上，根据自己的感悟按需要创新出的符号，是学生对概念、定理等数学知识更深层次理解后的成果，是难能可贵的。在使用自己的符号时，学生最能体会符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验，形成符号意识。
  对小学生来讲，创造性地使用自己独特的符号，难度非常大。日常教学中，教师要根据学生的认知特点，帮助学生理顺数学概念、规律等符号化的一般关系，从体验到理解运用，再从理解运用到按需要创新，步步为营，螺旋上升，逐步建立符号意识，实现学生思维上的飞跃。
  总之，学生符号意识的培养是一项长期而艰巨的工作，需要教师在数学教学工作中不断摸索和总结，需要把握符号意识的内涵和本质，帮助学生科学建立符号意识，使学生逐步形成使用符号的能力，丰富学生的数学素养。