《圆的认识》微课_韦小波名师工作室

教学内容：
人教版小学数学教科书第85～87页，练习二十二的第1～5题．
教学目的：
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称．
2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
3．会用圆规画圆，培养学生的操作能力．
4．使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值．
教具准备：
圆的认识的多媒体课件、
教学过程
一、导入新课
说到圆，大家一定都不陌生吧！在我们的生活中哪儿又圆的影子？（课件出示生活中的圆）我们只要留心观察，生活中可以找到很多圆的影子。圆和我们以前学过的图形有什么不同？
   以前学的平面图形是由线段围成的，叫直线图形；而圆是由曲线围成的，叫曲线图形。和其平面他图形比，圆显得饱满又匀称。难怪在2000多年前古希腊的一位数学家毕达歌拉斯通过研究大量的平面图形之后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美！圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美呢？这节课我们就来进一步深入的认识圆、研究圆。（板书课题）
二、教学新课
1、画圆。
我觉得要认识圆，就必须先画一个圆，古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。你能试着用圆规画一个圆吗？说说你们第一次用圆规画圆，感觉难吗？
介绍用圆规画圆（定点、定距离、转一圈）请画得优秀的同学介绍要注意的地方。
2、认识圆的个部分名称
（1）在圆中这个固定的点和固定的长度叫什么呢？请你自学课本
（2）交流说说什么叫圆心——圆中心的一点；通常用字母O表示，什么叫半径——连接圆心和圆上任意一点的线段；通常用字母R表示
（3）通过自学课本，你觉得还有哪个概念也非常重要？
直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段；通常用字母D表示
3、按要求画圆
（1）画一个半径3厘米的圆，标出圆心，半径和直径。
（2）你能在黑板左下方画一个半径是20厘米的圆吗？
     在黑板右下方画一个半径是30厘米的圆吗？
（3）你是用什么来决定你画的圆是在左边还是右边的？用什么来决定圆的大小的？
4、深入探究：
同学们，我们认识了圆个部分名称，到底他们之间有没有蕴藏着更深层的规律呢，想不想来动手研究一下？请拿出自己准备的学具圆，量一量、画一画、折一折、比一比。
（1）要求：1、当研究有了新发现，别忘了把它写在学习纸上，一会儿我们来交流。2、有了发现后先在小组内讨论，想想怎样把我们的发现介绍给别人，让别人相信自己的发现是正确的。
（2）小组探究，教师巡视（同学们，刚才老师和大家经历了一个难忘的探索过程，但说句心理话，我们光顾着研究也不行，还得善于把自己的发现和大家交流，让别人相信你的发现是正确的，对不对？）
（3）老师从各个小组中收集了许多有代表性的发现，如果你的发现经不起推敲，那就是有问题的，我们来看看这些发现好吗？
（4）分析推理，论证规律
1、我们来看第一条发现，这个小组发现，圆的半径和直径都有无数条，有道理吗？
亮出你的观点，你是怎么发现的？
2、在一个圆里，每一条直径都是一样长的。有道理吗？就这个发现，你还有什么补充意见的？有什么新的想法？
3、就是在一个圆里，半径的长度也是一样长的。（非常好的发现，很善于联想。这样，就请你去上面，把你刚才那个新的发现补充进去）
4、第三条发现很特别，只有几个字母d=2r, r=(1/2)d,请同学来说说，这是什么意思？
这个发现，你们是怎么得来的？
5、不过就这条发现，老师总觉得还缺少点什么？不知道同学们有没有发现？都说直径是半径的2倍，那这条直径（纸片的圆的直径）是半径（黑板上的圆的半径）的2倍吗？是否还得加些什么？直径是半径的2倍，他的前提是什么？
师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 生：圆心。师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。生：半径一样  生：直径一样长。师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？  生：完全一致。师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？生：特别的自豪。生：特别的骄傲。生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。
     师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，如图②）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？
生：圆的直径是6厘米。生：圆的半径是3厘米。
三、巩固练习
这节课你学习的怎么样？会运用所学的知识解决实际问题吗？
   在一片草地上，有个木桩上拴着一只羊，正在吃草。你能想象一下吗？羊吃完草后，草地上会出现什么？圆心是什么？半径是多长？
   如果我要让你改变羊吃草的位置，你怎么办？也就是要移动圆心。如果我要让你扩大羊吃草的范围，你怎么办？也就是要改变圆的半径的长度。
四、课堂小结
     同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来方便，所以生活中的很多东西都设计成了圆形。在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――感觉怎么样？
    师：阳光下肆意绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥远天际悬挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至于古老的东方，圆在我们身上遗留下的印痕又何尝不是深刻而广远的呢。有的说，中国人特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走进历史、走进文化、走进民俗、走进圆的美妙世界吧。老师觉得这节课同学们的表现都是不错的。所以我建议：我们一起伸手为本节课划上一个圆满的句号。

圆的认识同步练习

一．填空。
1．圆中心的一点叫做（     ），用字母（      ）表示，它到圆上任意一点的距离都（     ）。
2．（                     ）叫做半径，用字母（     ）表示。
3．（                     ）叫做直径，用字母（     ）表示。
4．在一个圆里，有（      ）条半径、有（      ）条直径。
5．（      ）确定圆的位置，（      ）确定圆的大小。
6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（     ）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( 　　)。

8．在同一圆内，所有的（      ）都相等，所有的（      ）也相等。（     ）的长度等于（     ）长度的2倍。
二．判断。
1．直径都是半径的2倍。（    ）
2．同一个圆中，半径都相等。（    ）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（    ）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（    ）
三、选择题。
1．圆是平面上的（     ）。
①直线图形      ②曲线图形       ③无法确定
2．圆中两端都在圆上的线段。（      ）
①一定是圆的半径     ②一定是圆的直径      ③无法确定
3．圆的直径有（     ）条。
①　1      ②　2         ③无数
四．按要求画圆。
1．半径是2厘米。
2．直径是3厘米。

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