立足教材  开拓思维

——谈小学生数学思维拓展课程的设计与实施

摘要；数学思维既是数学学科教学的核心目标，也是提升数学课堂教学实效的助推力。全面推进基础教育改革后，培养学生的核心素养，加强学科课程建设与实施成为深化课改要求的关键。本文就以深化课改为基础，探究小学生数学思维拓展课程多元推进的方法，并针对拓展课程的设计与实施展开深入分析，以期通过拓展性课程实施更好地发展学生核心素养，推动数学思维和多元思维的全面发展。

关键词；小学数学；数学思维；拓展课程；设计与实施

数学学科对学生抽象思维、逻辑思维、计算思维和空间思维等都有较高要求。为了促进这些数学思维的有效发展，在数学课程设计中，教师应适当对课程内容和教学方法进行改革。在原有课程教材的基础上，立足实际、遵循学生学习需求和教师的能力特点自主开发一类课程。课程的设计内容应具有多元性、启发性、灵活性和实效性等特点。以培养学生数学思维为目标，以构建多元化学习活动为载体，以激励学生自主合作探究、创新实践拓展等能力为基本特征，通过丰富的教学方式，使学生在拓展课程中提升数学思维，更使教师通过拓展课程与原有课程融合设计的方法提升数学课堂实效。本文就从以下几方面深入探究小学生数学思维拓展课程的设计与实施。

一、数学拓展课程内容设计的要点

（一）拓展课程应以培养数学思维为导向

    小学生数学思维拓展课程的设计应以培养学生数学思维为导向。从已有的数学基础和思维能力出发，将有利于学生逻辑思维、抽象思维、想象思维、计算思维等发展的内容进行有机整合。从培养学生良好学习习惯与数感开始，引导学生在实践中积累学习经验，发展数学思维能力。所以，以培养数学思维为导向的课程内容也能够有效拓展学生的数学视野，因此体现数学学科的教学价值。

（二）拓展课程立足教材内容与实际生活

    以培养学生数学思维为导向的拓展课程应注重“拓展”两个字的重要性。拓展是在原有的基础上进行将内容进行延伸。所以，课程内容设计应立足原有数学教材，结合实际生活和学习需求，遵循循序渐进的原则。首先，审图分析教材内容，将原有内容进行转化和拓展，增加有利于学生思维发展的素材，拓展学生的思维空间和创造空间。比如；结合教材内容中的立体图形教学部分，设计《探寻立体空间的奥秘》的课程内容。将与学生生活实际息息相关的内容编排到课程内容当中，激发学生思维发散，更锻炼学生的多元思维能力。

（三）拓展课程应以学生发展要求为本质

拓展课程的设计还应遵循学生能力发展要求，设计符合小学生数学思维发展的拓展课程，实现拓展课程的价值。比如；对于小学低年级学生而言培养良好学习习惯，培养数感是非常重要的。而游戏、竞争和任务这一类的教学内容就比较符合小学低年级学生的认知规律和发展特点。将课程内容的学习转化为对一个问题的实践探索、思考和解决层面上。比如；在认识平面图形的单元课程中，为了让学生全面认识图形，建立基础空间概念，可以设计《旋转的图形》拓展课程，通过图形某一角度旋转，引导学生认识丰富多样的图形，同时设计相应实践练习题，帮助开拓数学思维。

二、数学拓展课程实施的原则与策略

数学拓展课程的实施如果以原有课程教学方法进行，势必会增加学生的心理负担。所以，应以多元化的方式实施，遵循趣味性、层次性、实用性、挑战性的原则，帮助学生通过拓展课程提升思维能力。

（一）以激趣为基础，培养数学良好数感

增加课程实施的趣味性，才能够让学生快速进入学习状态。通过让学生经历认识、探究、思考和解决问题的过程，感悟数学的趣味性和生动性。在小学低年级数学拓展课程实施中就可以借助小学生爱好游戏、好奇心强的特点，设计激趣的课程内容，以游戏或者任务驱动的方式实施拓展课程。

比如；在苏教版一年级下册《认数》一单元的教学中，可以根据教材内容和学生特点设计《寻找生活中的数》的拓展课程。课程通过游戏地方式开展。首先，教师让学生们围城一个或者几个圈，学生之间面对面坐着。老师首先提出“我今年32岁了，我家里有3个人。”游戏规则就是说出含有100以内数的句子，看谁说的多。小明“我今年7岁，我妈妈今年35岁”。小东说“今天是2月28日”。接下来是小云，小云支支吾吾说不出，游戏规则明确说不出的人要接受惩罚，因此，小云唱了一首歌。接下来的同学都多多少少说出了几句含数字的句子。这一个拓展环节结束。为了让学生更加准确地记忆100以内数的顺序，还是按照围成圈坐的原则，让每位学生依次说一个数学，说道有关3的数学的学生站起来并且不能开口。学生的积极性非常高，好像儿时玩得绣手绢一样。但是也有出错的时候，这时就需要接受游戏惩罚。具体情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数概念的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。如对于6、8、10、3、2这些数，能用大一些、小一些、大得多、小得多等词语描述它们之间的大小关系，并用“＞、＜”来表示。在教学活动中组织猜数游戏，能很好地在具体情境中把握数的相对大小关系。如在教学中可以组织一个这样的活动，老师说：“我想了一个20以内的数，你们能猜中吗？”
　　学生逐一猜数：18，15，17……显然，无章可循，很费周折。
　　这时，教师再进一步的给出条件

“这个数比8大。”

“这个数还比15小。”…… ……

逐步的缩小范围，最终学生猜出答案。　

通过这种激趣的拓展课程实施方法，学生学习数学的兴趣提升了，良好的数感也在不断的实践练习中培养起来。

（二）以层次为台阶，夯实数学基础能力

低年级小学生的认知能力和学习能力都存在一定差异。如果在课程设计中只考虑大部分学生的学习需求，势必不能全面体现教学价值。所以，在拓展课程设计中，为了帮助所有学生实现数学思维的启发和发展，首先应该遵循学生能力差异，构建层次性的拓展课程内容及活动，从易到难逐层引导。在这样的课程教学中就算基础比较差的学生也能够跟上教学步伐。

比如；在一年级《认识图形》这一部分的教学时，可以设计相关的拓展课程，帮助学生首先认识各种图形，然后从多样化图形中分辨各自图形的特点，建立初步的空间概念和辨别思维。设计《我爱图形会分类》这样的拓展课程。教师将学生分成几个小组，每个小组将书桌合并成一个大桌子。桌子上放上同等数量的积木，各小组开始搭积木，必须要将桌子上的积木全部用完，看最后谁设计的造型美观且有创意。B小组就利用有限的材料拼出了一个积木房子。通过这一环节，学生很快进入了学习状态，参与积极性非常高，对于教师而言，这正是开拓学生思维的最好时机。因此，加下来，针对B小组的作品，让每个小组分别找一找有几个圆柱体、几个正方体、几个球体、几个长方体。学生们纷纷动起手来，但有些小组得数较快却不正确，究其原因，学生还没有形成有序地解决问题的习惯。比如；先从“房子”的上面开始找，先从房子的下面开始找，这样就能够避免漏数或多数的问题。通过拓展课程训练，学生能够体会探究数学奥妙的乐趣，而以层次为台阶设计和实施拓展性课程，更能够帮助夯实学生的数学基础能力。

（三）以实用为载体，挖掘学生探究思维

对小学生数学思维进行拓展，首先应培养学生积极参与的兴趣。小学生具有好奇心强且活泼好动的特点，注意力很难长时间集中，因此可以在课堂中间环节采用丰富的讲课形式保持其学习数学的积极性。比如可以将游戏融入到数学课堂上，提高数学课堂的趣味性，尤其是小学生听到游戏两个字是非常感兴趣的，带着他们做游戏，在玩中学，在学中玩，能大大提升课堂效率，使课堂变得生动精彩，学生更加积极的参与到课堂中来。笔者在为小学生讲解“倍数”的概念时，就安排小学生一起玩拍手游戏，让小学生拍两下，自己再拍四下，再提问小学生两次拍手的倍数大小，练习几分钟之后再通过拍手测试小学生对倍数的掌握情况。再比如一年级的数学很重视口算，除了平时练习口算题目之外，还可以在课堂上组织学生进行擂台赛，先选出两个学生上台，教师报算式，看谁先给出答案，失败者换人，胜利者则能一直呆在台上，每天评选出擂台之王，并给予相应的奖励，笔者班级里的小学生乐此不疲。所以，立足实际生活，结合教材内容，创设生活化情境来协助学生进行思维延伸，通过趣味性的教学来建立学生的学习兴趣，进而激发探究思维。

比如；结合学生的生活阅历，设计与实际生活密切联系的课程内容。通过学生对问题情境产生共鸣来引导深入探究。“有3只猫同时吃3只老师共需要3分钟，那么，100只猫同时吃100只老鼠，需要多少分钟？”将学生分成几个小组分别进行合作探究。这道题目看似与100以内数的计算有关，但细读却是锻炼学生思维的脑筋急转弯。虽然相比教材内容有一定难度，但较符合这一阶段学生的思维启蒙特点。对于低年级学生需要培养他们的逻辑思维基础基础能力和题目解读能力，为以后的学习奠定基础。还有类似“一个正方形有（）个角，剪去1个角后，还剩下（）个角。”这样的问题有利于激发学生深入探究。学生们通过想一想的解决问题方法显然无法奏效，于是通过思维拓展训练，他们渐渐学会了做一做，画一画等解决问题的能力。这也正是探究思维的表现。

（四）以挑战为杠杆，培养学生创造思维

学习的过程也是自我挑战的过程，既挑战自身具备的基础能力，更挑战蕴含的巨大潜力。通过数学思维拓展课程，结合课堂学到的基础知识，让学生以某活动为平台，以小组合作为形式实现思维拓展。拓展课程鄂城应立足教材内容，以拓展学生思维空间为目标，注重课程实施的灵活性和趣味性。

比如；在学习二年级上册《认识图形》这单元后，让笔者们走进拓展课程《图形的运动》，教师拿出一张正方形卡纸，用剪子剪四个角后变成了一个大风车，轻轻一吹，风车居然转动起来。学生们立刻想到了“大风车，吱呀吱呦哟地转....”这首歌。以大风车的制作让学生快速进入了学习状态。随后笔者布置了《图形的运动》的挑战活动，将学生分成几个小组，挑战任务就是寻找生活中的对称现象、平移现象和旋转现象等图形运动现象，并以数学日记的方式将发现的内容记录下来。这样的拓展课程训练，以任务挑战为导向激发了学生的自主参与意识。让学生们通过探究生活中图形的运动，感受到了图形的运动美，同时更挖掘了学生的想象思维、空间思维和逻辑思维。动手设计数学小报的过程，学生之间的交流合作更加融洽了。同时，还可以再此基础上设计《图形中的对称轴》拓展课程，在一二年级学生对于对称轴这个概念了解还不是很多，可以巧妙的将折叠衣服与对称轴联系起来，让孩子们在动手劳动的过程中感悟到衣服的左右两边是一样的，对折之后没有突出也没有缺少的部分，这就叫做对称，然后引出对称轴的概念，教学完毕之后还可以举行叠衣服大赛，比一比谁叠衣服是最快的。通过这样一节拓展课程，让学生在生活中感受数学，也在数学中体悟到了生活。

而高年级的孩子可以在实践中发现正多边形的边数与它对称轴条数的关系。在探索实践中学生的空间想象力提升了，创造、联想、实践等思维也得到了充分激发。

（五）以评价为契机，突破学生定势思维

对于数学思维拓展课程的实施评价，教师应以学生为主体，结合学生在拓展课程中的思维表现，结合学生的具体反馈情况对拓展课程实效性进行综合评价。比如；一年级上学期期末，数学年级组组织了拓展课程：奇妙的四巧板，通过绘本故事，带着孩子们一起走进四巧板的世界，课堂上要求学生能摆出绘本中提到的图形，而在课下则要求学生设计出自己想象出的图形，可以是武器，可以是建筑，言之有理即可。而老师的评价从以往的分数论变成了以学生的自己的想象为基础的不定向评价，只要有创意，只要是自己想出来的，作为教师都不会吝啬自己的夸赞。

学生经历从反面思维的过程，掌握了用数学思维思考问题的方法，学生通过实践探究学会了观察、分析、归纳的能力，学生通过体验成功的快乐，获得积极情感体验，培养了对数学的浓厚学习兴趣。这些都是学生通过拓展课程获得的思维能力。其次，对课程的整体评价还应从教师、学生和家长几方面进行综合，对每位学生进行专属评价，以表格的形式列出具体表现。同时，注重每学期至少一次课程评价，追踪学生的思维拓展情况。通过思维拓展课程的设计与实施，可以帮助下阩打破思维定势，挖掘多元思维潜能。

三、结语

    总之，对小学生数学思维拓展课程的设计与实施，应立足教材内容和教学要求，遵循学生的认知规律和学习特点，通过趣味性、层次性、挑战性、实用性等课程教学方式，创设更符合各阶段学生思维拓展的课程体系。

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