数学教学中的问题类型及问题解决策略

-----学生自主有效学习的实施方法

数学教学中的问题类型及问题解决策略研究组   吴生龙

【摘  要】新课程改革要求教师教学应该以学生为主体，教师要发挥主导作用，新课程课堂教学要真正体现以学生为主体，以学生发展为本，就必须对传统的课堂教学评价进行改革，体现以学生的“学”来评价教师的“教”的评价思想，强调以学生在课堂教学中呈现的状态为参照，来评价课堂教学质量。

【关键词】本课题运用新课程自主学习教学理念，在初中数学课堂教学中，教师要如何创设自主学习的氛围，让学生亲身经历，从中获得理智和情感的体验，学会建构知识，掌握解决问题的方法，培养创新精神和实践能力，从而真正的自主学习，有效学习。

认知建构主义学派认为，自主学习实际上是元认知监控的学习，是学习者根据自己的学习能力、学习任务的要求，积极主动地调整自己的学习策略和努力程度的过程。自主学习要求学习者对为什么学、能否学、学什么、如何学等问题有自觉的意识和反应；自主学习要求学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极情感的体验；学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，并进行相应调适。

学生学习最大的天敌是依赖，教师教学最大的悲哀是包办。学习终究是学生自己的事情，教师既不能代替学生学习，更无法代替学生通过学习而实现发展。把学习还给学生，让学生成为学习的主人，学习就有了学习的主动意识和自我的尊严，学生就会感受到自己在学习中的成功体验，领略到作为学习主体的不断成长的幸福与愉悦，从而真正的自主学习，有效学习。

    学生能够自我激发内部的学习动机，自主地选择、组织、建构适合于自己的学习内容，并针对不同问题灵活地运用不同方法来完成任务。

教师的职能也发生了改变，即教师的教学任务从教转化为导，从教会知识转化为教会学习，成为学生探索未知世界和发现与建构新的知识体系的引导者和帮助者。
　　如何指导学生在数学课堂中自主学习，需要我们教师恰当把握数学课堂的步骤，也就是在教学的过程中适当地把握兴趣探索讨论拓展评价等几个环节，要求形成问题情境——自主探究——合作交流——探究创新——反思评价的一种教学模式，实施互动、优化的教学，从而培养学生的自主创新能力。下面我谈谈自己的教学实践就初中数学课堂有效实施自主学习的几点认识：

一、良好的师生关系是学生学好数学的前提，长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师往往居高而下，采取“教师讲，学生听，”“教师演，学生看”，“教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了理解知识的“容器”。提高教学质量：教师要尊重、关心、信任学生。尊重、关心、信任学生，和学生友好相处是营造和谐课堂氛围的基础，在教学活动中，教师与学生在心理上构成一种稳定，持续的关系，不仅仅是在知识、潜力上的交往，也是情感心灵上的沟通、交流，首要的是教师要对学生关心、信任、尊重。教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱极少数学习成绩好的学生，不能对一部分学习有困难的学生却漠不关心。要成为学生的好朋友，教师就与学生一齐玩，一齐学，互动互学，知学生所想，急学生所急，帮学生所忙。初中阶段，初中生的心理、生理都在慢慢的变化，而且不稳定。在认知水平也在提高，自尊心意识较强。

二、尊重学生，爱护学生，与学生关系融洽，让学生信任你，学生就会自觉地乐于学习数学，学起数学更有效益。这就是所谓的“亲其师，信其道。”要真心关怀、爱护、尊重学生，保护学生的学习积极性，做学生的知心朋友。而不能对学生漠不关心，更不能动辄批评、训斥甚至打击、挖苦学生。应当把自己的一颗心交给每一个孩子，教师心中应该有每一个孩子的欢乐与苦恼。同情孩子，对孩子由衷地关怀，是教育才能的血与肉。而凡是教师缺乏爱的地方，无论品格，还是智慧都不能充分地或自由地发展。只要教师对学生施以真诚的爱，把与孩子的交往当成一种乐趣，相信孩子，善于与他们交朋友，关心他们的快乐与苦恼，就能够达到心灵的交融。这种交融就会变成一种动力，催动着孩子去自觉地搞好学习。

三、教师对课堂教学的巧妙创设，是学生实施有效的自主学习的关键：新课标明确指出教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。那么教师怎样对数学课堂的创设，真正成为引导者，使学生有效的自主学习呢？我认为应当做到以下几点：

1、创设情境，激发探究兴趣
　　在数学课堂教学中，创设好的情境，是提高课堂效益的关键，也是学生自主探究数学知识的起点。
　　在课堂上创设不同的情境，效果也自然不同。
　　创设问题情境，通常可以起到一石激起千层浪的效果，使学生感到该问题值得品味，愿意体验，并自主探究。
　　如创设趣味活动情境例如讲故事、做游戏等，不仅可以满足学生的好奇心、探究欲，而且可以激发学生学习的自主性，使学生在短短几分钟内融入其中，得到事半功倍的效果；创设想象情境，能充分发挥学生的想象力，引导学生由单一思维向多向思维拓展。

2、是课堂的优化预设，教学预设重在环节的安排，主要是将教学内容通过什么方法步骤、什么方法达成学习目标。这就对教师的教学艺术性、占有的教学资源等各方面提出了更高的要求，这就需要教师深入钻研教材，研究教法学法，精心编排各种教学活动，巧妙诱导，激发学生的主动性、探究性、积极性，从学生的主动学习出发，从学生的质疑出发，从重难点出发，有效整合预设与生成的关系，以学路定教路，做到“以学定教“。教师在有效的引领下，让学生自主学习、自主探究、自主合作，变”教案“为导学案”、“学案”，实现学生的自主学习、问题探究、情境体验和实践体验，达到师生双边活动生动活泼、教学相长、共同建构、共同促进与共同生成融为一体的、充满活力的、充满激情的、精彩无限的课堂。

   
3、是课堂的时间设置要减少课堂讲授时间，尽可能多地把时间交给学生，尽量创造时间、空间让每一个学生有展示自己的机会，交流的机会，这就要求老师在课堂上要坚持“三讲三不讲“的原则，即：讲重点、难点，讲易混点、易错点、易漏点，讲分析、解决问题的思路和方法；学生自己已经学会了的不讲，学生自己能学会的不讲，老师讲了学生也学不会的不讲。一般情况下，课堂讲授时间不超过10分钟，把时间留给学生听、说、读、写、思，让学生在自主中学习，在交流中碰撞，在展示中自信，在指导中提高。

三、小组合作学习

随着我国第八次课程改革工作陆续在全国各地推开，中小学教研工作如何在新课程改革中更好地发挥指导、服务的功能，已经被越来越多的一线教师和教育专家学者所关注。原国家教育部基础教育司副司长朱慕菊指出，以校为本的教研，是将教学研究的重心下移到学校，学校是教学研究的基地，以课程实施过程中教师所面对的各种具体问题为对象，教师是研究主体，促进师生共同发展是教学研究的直接目的。其中，“自主合作探究”是最新颖最主要的教学模式，也是被很多教师认可的教学模式。尤其是开展好小组合作学习，更具有特色和重大意义。它注重了以学生为主体，教师为主导的教学模式，取缔了传统教学中教师“满堂灌”的教学方式，更多地让学生自主参与、自主实践、自我完善，它能极大调动学生的学习兴趣和积极性，提高了学生发现问题和解决问题的能力。但，在实际的教学中，小组合作学习往往成为一种形式，很难取得真正实效和高效。因此，如何开展好小组合作学习的问题，已成为广大教师值得努力探究的问题。

1、合理组建学习小组

合理组建学习小组是开展好小组合作学习的前提和首要因素。分组前，教师首先要对全班学生的各种情况加以详细了解，并对其作出结论。每个学习小组一般由4到6人组成，组员搭配应按照学生的学习成绩、性别为主要标准，适当兼顾特殊学生，一定多要让各个小组实力比较均衡，以保证各个小组公平竞争。每个学习小组选出组长、确定小组奋斗目标，可以进一步设计小组组徽、小组组歌，以增强小组的荣誉感和团结精神。

2、教会学生合作的技巧和合理分工的方法

在日常的课堂教学中，很多教师让学生开展小组合作学习时，常出现合作混乱、合作时间过长、任务难以完成等现象。出现这些现象的原因往往是学生不会合作或合作分工不合理所造成的。因此，教师要坚持不懈地引导学生掌握合作学习的技巧和合理分工的方法。合作学习过程中要学会通过倾听、讨论、争辩、表达及参与实践。为了提高合作的有效性，必须让学生学会倾听、学会讨论、学会表达、学会组织、学会团结、学会表达、学会承担责任等等。掌握合理的分工并建立一些基本的小组合作规则，为了让每个学生都能得到全面发展，在小组中每个职位都定期轮流担任。

3、精心组织教学过程，确保合作学习的成功

小组合作学习并不是所有内容和任何时候都适合的，所以教师在课前要根据学生实际情况和教学内容，去精心选择确有合作价值和学生学习确定需要的内容作为学生合作学习的内容。选择好合作内容后，为确保学生合作学习的成功，教师要在课前对合作的问题进行精心预设。例如：合作的问题怎样提出，合作需要多少时间，达到怎样的效果，都要预先设计好。合作学习问题的提出应带有一定的挑战性，但难度不能过大，难度过大，学生合作不下去，就会失去合作意义。在合作时间安排上要合理，如果时间过短，学生还没有完成合作任务就早早收场，学生就会对合作学习失去信心和兴趣；如果时间过长，学生无事可做，就会造成纪律松散，也会影响本节课的教学任务。在合作学习内容和合作时机的选择上，我认为以下几种情况下适宜使用。

首先是在教学的重点、难点处进行合作学习

在教学过程中，遇到教学的重点、难点时往往会导致学生认知活动的思维障碍。这时通过小组合作学习，可以充分调动学生的学习积极性，引导他们通过已掌握的知识来克服、解决遇到的问题和困难。例如：在学习七年级下册《用加减消元法解二元一次方程组》时，如何将二元一次方程组转化为一元一次方程是本节课的学习重点和难点，大多数学生不知道如何转化。为了突破这个学习重点和难点，我在学生利用15分钟自主学习的基础上，安排小组合作学习下面的问题。

（二）用加减法解下列二元一次方程组：

组讨论：（1）当二元一次方程组有一个未知数系数绝对值相等时，如何将二元一次方程组转化为一元一次方程来解？（2）当二元一次方程组的未知数系数绝对值都不相等时，又如何将二元一次方程组转化为一元一次方程来解？

最后，教师组织各小组在全班交流，总结出用加减消元法解二元一次方程组的方法。

（三）在深化、拓展处进行合作学习

深化、拓展往往具有开放性和综合性，此时进行合作学习，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识。例如：在学习了七年级下册《实际问题及二元一次方程组》后，教师组织学生采用小组合作学习的形式，编写二元一次方程组的应用题，看哪组编得又快又好又多。在讨论过程中，教师发现学生积极主动，编出不少有特点的题目，但思维角度基本相同，于是提醒学生从多角度去考虑编题，这样使学生能真正对二元一次方程组的知识进一步深化和扩展了，学生的思维变得更开放。

4、教师恰当的引导

教师恰当的引导成为合作学习成功的一个重要因素。在学生合作学习时，教师不能袖手旁观，要从“至高无上”的讲台走到学生中间，要“蹲下来”，与学生平等交流，充当学生学习的合作者，参与学生的讨论。在参与中获得有关学生学习的信息，并进行有针对性的指导，尤其是要带有普遍性问题的答疑，为有效调控教学做好充分准备。学生合作学习结束后，教师应组织全班交流，让学生反馈合作的信息，根据学生反馈的信息进行一定的总结。

5、建立积极的评价机制

建立以小组为单位的积极评价制度，能够激励小组合作学习的积极性。合作学习把“不求人人成功，但求人人进步”作为评价的最新境界，把眼光洒向全体学生，激发每一个学生学习的积极性，引导他们把个人之间的竞争变为小组之间的竞争，开展小组学习的竞赛。把个人计分改为小组计分，个体表扬与小组表扬相结合。评价一定要把小组集体评价与小组个人评价相结合，侧重对小组集体的评价；评价一定要把过程评价与结果评价结合起来，侧重于对过程的评价。

总之，开展好小组合作学习，有利于发挥学生的主体作用，有利于培养学生的创新思维能力和学习的兴趣。只要我们教师在教学实践中对小组合作学习的方式能进行不断总结和创新，使之更加完善、更加合理、更加有效，就一定能取得更好的教学成绩，为国家培养出更优秀人才。

四、数学课堂应结合学生实际情况，进行分层教学。我国伟大的教育家孔子提出的“因材施教”，是分层教学的源端。依据学生的个体情况，要提高学生的数学学习积极性，激发学生探究数学的欲望，增强学生数学课堂的参与度，切实提升学生的数学能力，就要针对学生的实际情况，实行因材施教。

1、根据学生的知识基础、智力水平和学习态度等，大致可以将学生分为三个层次。高层次学生：基础相当扎实，接受能力强，学习自觉，方法正确，成绩优秀；中层次学生：知识基础和智力水平一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等；低层次学生：知识基础和智力水平较差，接受能力不强，成绩较差。

2、数学课堂教学目标分层。教学目标分层就是根据教学大纲的要求，针对高、中、低三个层次的学生，制定高、中、低三个层次的不同教学目标。结合具体教学内容，让各个层次的学生在教学活动中既要达到教学大纲要求的基本目标，又允许学有余力的同学超过课程要求去自主学习。

3、数学课堂教学的分层。在进行数学课堂教学过程中，我们会经常面对三类学生，即学习优异的优等生、成绩一般的中等生和学习成绩不太理想的学困生。对于这三类学生的教育方法，也应该分层。对于成绩优秀的学生，我们在教学中要着重引领学生自学，提升学生的自学能力，做到有放有扶，在放中扶。对学习一般的学生要以扶持为主，兼以放，让扶持与放手相辅相成。对于学习困难的学生我们要扶，带领他们思考，培养他们的学习习惯。这样的分层教学，可以让学生都在各自不同的最近发展区中有所进步，增强了学生的自信心。

4、数学课堂练习设计的分层。在设计练习时，要充分考虑不同层次学生的知识水平、操作技能等因素，尽量分出不同层次，让各类学生都能“吃得了”又能“吃得饱”。在作业的设置上，A层应多自学、挖潜能，使自己学会总结学习规律；勤反馈，多鼓励，使其自行更正，并知其然，也知其所以然。B层则降低难度，作业当面批改，逐一订正，异步达标。对于不同层次的学生，在口试、笔试方面制定出不同的达标要求。

5、数学课堂的评价分层。我们对学生的评价要采用多元评价的方式，进行分层评价，评价的方法应该灵活多样。在对学生评价的时候，我们可以尝试学生之间的生生评价，这样的评价方式比较贴近学生实际情况。因为学习小组内的成员之间比较熟悉对方，评价的时候比较中肯。同时，还可以采用自评的方式进行评价，这种评价方法，会给学生增强自信，促使学生积极上进，不断放大自己的优点，发现自己的特长。还可以采用家长评价的方式。家长是学生的启蒙老师，也是第一任老师，与学生的相处时间比较长。有句俗语说得好：知子女者莫过于父母。这样的家长评价，还可以实现家校共建的目标，形成教育合力。对学生的评价，还可以采取过程性和总结性相结合的评价方式。用成长档案记录学生的点滴进步，记录学生的成长轨迹，让学生感受成长的评价，明确今后努力发展的方向，探求自己的闪光点，不断超越自己，完善自己，发展自己。