初中数学教学中的问题类型及问题解决策略研究组  苏丹  2019年6月 

     分式这章的内容在初中教学的过程中，属于中难度的知识。首先学生在理解它的定义上就有难度。类比整式，概念上就难以建模。分式有意义无意义，分式值为0、不为0，分式值为正或负的概念出现，又给学生学习的过程中设置了难度。在第二大块的分式运算中又是多块知识点的综合和应用。要理解分式性质对通分和约分的理论支持作用，同时还要能准确的计算最简公分母、公因式，能准确进行整式的加减和乘除运算，还要能够准确进行因式分解的计算。所以这部分内容实际上对学生的理解、建模、迁移及计算能力有很高的要求。很多同学是越学越糊涂，学完后都不知所以然甚至什么都不会。更不要说加上后面的分式方程。两部内容完全理不清。分不清谁是谁，到底该怎么算。分式的加减、乘除及混合运算更是错误百出，感觉分不清计算的思路和方法。因此在复习中重点解决的就是这些概念、定义及运算中的易错点和难点。针对复习过程中出现的问题，我总结了以下几条：

一、概念混淆不清，计算过程错误百出

    分式运算的错误常见的类型有对分式性质不理解、对运算律的不掌握、对运算法则的不熟练。而运算的准确性是学生计算的基本要求，很多学生产生错误了不以为然，认为是粗心或者马虎的原因。实则不是，这是因为他们对基本的定义和概念理解不透彻，对基本公式、法则掌握不熟练造成的。要解决这些问题，必须重视相应知识点的理解和训练，把分式运算中的知识点逐一分析，专项练习巩固，重点突破，多联系和测验，及时检查纠正。不让问题堆积，查漏补缺，对普遍性错误重点讲解，以便引起学生足够的重视。

二、畏惧心理和畏难情绪

    分式运算字母多、式子长、综合要求高，不少学生一看到分式运算尤其是混合运算就头大，信心不足，甚至产生畏难心理，一算就错，一讲就懂，在算还是错误层出。面对这种问题，应着眼于以下几点：

（一）总结分式运算中各种容易出现的错误问题，力争逐一练习和得以解决。加减乘除一项一项的练习，在进行混合运算。

（二）营造轻松愉快的学习氛围，分层次进行练习，由易到难，由简到繁的设置题目，让各层次的的学生都能有所收获，增强自信心，减轻心理负担。

（三）教会学生计算的方法、明白运算顺序和运算的技巧，拆项训练和递进训练同时进行。帮助学生分析出错的原因并加以辅导，争取优生更优，差生提升，全员掌握。

三、审题不清，分析不到位

     很多学生在分式运算的过程中出错，主要是因为不重视审题，题目还没看完就动笔，不研究题目的结构及运算顺序。随意通分约分，不看题目结构特征、不遵循运算顺序。要教会学生在审题时注意以下几点：

(一)题目有哪些运算；

(二)运算之间的先后顺序；

(三)式子中有无应先整理的式子，如先分解因式的，小数系数的式子；

（四）是否有简便方法，哪些地方容易出错或忽视。

四、培养总结归纳经典题目的能力

     优化解题，激发学习兴趣，简便运算。典型例题举一反三，多观察多思考多总结。不是停留在会做，而是达到熟练准确的程度。