宝塔区第三中学                             苏   丹

一：教学案例

课题：单项式

（一）教学设计

1、教材分析

    本节课是代数部分的开端，在学习了有理数的基础上通过用字母表示简单的数量关系引入单项式的定义及相关的概念，为学习多项式、整式的加减运算做铺垫。所以这课的内容是相当重要的基础课时，掌握好概念及能够正确应用是本课的重点。

2、教学任务

 通过练习、合作探究用字母表示简单的数量关系，引导学生观察、发现、归纳及变式练习掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。以此使学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受用字母表示数字的便捷性。建立符号意识，激发学生学习数学的积极性。

3、学情分析

学生在小学已经学习过用字母表示数，尽管部分学生的基础差，理解分析能力较差。但对于学生进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的。因此在教学中出了引导他们正确表达数量关系外，应当把重点放在对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减运算做准备。

4、教学目标

知识与技能：

（1）理解单项式及单项式系数、次数的概念。

（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

（3）初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

过程与方法：

通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

分层次教学，讲授、练习相结合。

情感、态度、价值观：

培养学生观察、归纳、概括及运算能力

5、教学重点

掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

6教学难点

单项式概念的建立。

二：教学过程：

（一）复习引入：

1.列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。

(让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)

2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)

（二）讲授新课：

1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)；(2)abc； (3)b²；(4)－5ab²；(5)y；(6)－xy²； (7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a²h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

x＋1；    ；    πr²；    －a²b。

答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；

是，它的系数是π，次数是2；是，它的系数是－，次数是3。

例2：下面各题的判断是否正确？

－7xy²的系数是7；－x²y³与x³没有系数；－ab³c²的次数是0＋3＋2；

－a³的系数是－1； －3²x²y³的次数是7； πr²h的系数是。

通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

圆周率π是常数；

当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x²，－a²b等；

单项式次数只与字母指数有关。

5．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

6．课堂练习：课本p56：1，2。

（三） 课堂小结：

单项式及单项式的系数、次数。

根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

（四）  作业设计

课本p59：1，2。

三：教学案例分析

1、 教学反思

（1）教学过程也是教师不断提升认识的过程。在本课的教学中，我认真钻研教材，把握教学内容的重难点，结合学生的知识储备和经验，选择符合学生年龄特点和易于接受的方法，充分发挥学生的主体作用，激发学生探究问题的兴趣，基本实现了教学设想。但反思自己还是受传统教学理念影响较深，没能充分调动学生。教学的开放度和自由度不高。有些学生提问发言不积极，部分学生没有主动参与。可喜的是有些学生的概括能力很强，超出了我的预想。因此在教学中要充分适应学生的特点和在教学过程中的反应。提升课堂的驾驭能力，丰富课堂教学智慧，及时处理教学中的失误和教学疑难。善于根据实际课堂情况调节教学策略，增强教学效果。

 

（2）小组活动的效果没有达到预想的目标。

本节课概念讲解尤为重要，要给学生充足的展示时间和消化过程。但初一学生对问题的理解、分析以及解决确实还存在问题。应当多鼓励学生会质疑，才会有提升。很多学生表面上会了其实并没理解透彻。

2、改进措施：

（1）通过多媒体课件刺激学生视觉，通过学生举例激励学生积极参与，树立学生的自信心，提升自学能力。

   （2）在教学素材的选取上，尽量选取学生熟悉的感兴趣的例子，使学生能感受到数学就在我们身边，利于激发学生学习的兴趣。

    （3）给足学生充分发挥能动性的空间，让他们自觉投入课堂教学过程中来，力求体现新课标的教学理念。