18.2.1　矩形的性质

平利县城关初级中学　　陈娟

教学目标

　　【知识与技能】

学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。

　　【过程与方法】

　　经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增强动手操作能力，增强主动探究意识。

　　【情感态度价值观】

在探究矩形的性质的活动中，培养严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。

教学重难点

　　【教学重点】

矩形的性质。

　　【教学难点】

矩形的性质的探究和灵活应用。

教学过程

一、知识回顾

平行四边形的性质是什么？

二、探索新知

　　(一)、什么样的图形是矩形？　

　　(二)、因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质。

　　(三)、探究题纲：

　　1．画一个矩形;

    2．观察矩形，从边、角和对角线入手，它有哪些不同与平行四边形的性质？

　　3．尝试证明你发现的这些矩形性质。

(四)、学生展示

    性质1：矩形的四个角都是直角

　　证明

　　已知：四边形ABCD是矩形

　　求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

性质2：矩形的对角线相等．

　　证明

　　已知：四边形ABCD是矩形，

　　求证： AC = BD

矩形的对称性

(五)、检测

1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（   ）

（A）对角相等             

（B）对角线相等

（C）对角线互相平分

（D）对边平行且相等

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，图中共有　　个直角三角形，共有　　个等腰三角形。

3、如图：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E。试判断ACE的形状。

4、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长．

　(六)、类比思考　再探性质

　　一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？

　　RtABC中，BO是一条怎样的线段？它的长度与斜边AC有什么关系？一般地，这个结论对所有直角三角形都成立吗？

　(七)、检测

 　1、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（    ）

   （A） 26                  （B） 13

   （C） 8.5                 （D） 6.5

   2、如图：在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点，若DE＝5，则AB的长为　　　。

　(八)、课堂小结

本节课有什么收获？

　(九)、课后作业

作业：教科书第53页练习第1题；

      习题18.2第9题．

教学反思

　　教学中安排学生，学生画矩形，再从边、角、对角线入手探究矩形的不同于行平四边形的性质；可以抓住发展学生智力的契机，让学生在体验、实践的过程中，扩大认知结构，发展能力，使课堂矩形教学真正落实到学生的发展上。通过师生的归纳总结，使学生在知识上完善、方法上提升。将学生的思维引向深入，达到对知识的重组和建构。但课堂中语言不够简洁，在学生回答问题错误时，显得有些焦急。今后的课堂还应该修炼自己的教学语言，让教学用语更加专业。还有很多地方需要自己不断反思和修正，努力提高自己的教学能力，给学生提供优良的数学教学。