《有理数的加法》教学设计

——西河初级中学  陈运钧

一．教学目标

1、通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

3、通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

4、能运用有理数加法法则解决实际问题。

5、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

二、重点难点

1、会用有理数加法法则进行运算．

2、异号两数相加的法则．

三、教学过程

（一）问题与情境

我们已经熟悉正数的运算，然而实际 问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循 环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫 作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为

4+（-2），

黄队的净胜球为

1+（-1）。

这里用到正数与负数的加法。

（二）、师生共同探究有理数加法法则

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场 比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢 了1球，那么全场共赢了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

现在，请同学们说出其他可能的情形．

答：上半场赢了3球，下半场 输了2球，全场赢了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1； [来源:Zxxk.Com]

上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

(+3)+0=+3； [来源:学§科§网Z§X§X§K]

上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是

0+0=0． [来源:学#科#网]

上面 我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是， 要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数．

（三）、应用举例 变式练习

例1 口答下列算式的结果

(1)(+4)+(+3)；   (2)(-4)+(-3)   (3)(+4)+(-3)；  (4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；   (6)(-3)+0；    (7)0+(+2)；   (8)0+0．

学生逐题口答后，师生共同得出

进行有理数加法，先要判断 两个加数是同号还是异号，有一个加数是否 为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

例2（教科书的例1）[来源:学&科&网Z&X&X&K]

解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

=-12．[来源:Z,xx,k.Com]

（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）[来源:Z。xx。k.Co=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

=-0.8

例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

（四）、小结

1．本节课你学到了什么？

2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

（五）练习设计

1．计算：

(1)(-10)+(+6)；    (2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；     (4)(+6)+(+9)；

2．计算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；  (2)3.8+(-8.4)；  (3 )(-0.5)+3；

(4)3.29+1.78；     (5)7+(-3.04)；  (6)(-2.9)+(-0.31)；

4．用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．K]

 

 

 

 

 

[来源:学科网ZXXK]

 

 

 

 

 

[来源:学+科+网]

 

[来源:学|科|网]