安康市课堂教学改革展示推进会材料

授课班级

七年级

课时

1

二次备课

指导思想与理论依据：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。本章在合情推理的基础上，引出演绎推理的必要性，属于推理的入门阶段。

教学内容：本节课是在学习了平行线的判定及性质定理的基础上，综合应用以上知识解决相关问题，通过一题多变的训练体会数形结合思想在几何教学中的应用。

学情分析：七年级学生刚刚跨入初中，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但推理能力还比较薄弱，对数形结合思想刚有初步认识，安排本节课是让学生进一步体会数形结合思想的应用及解题思路的逐步形成。

教学目标：

1.会利用平行线的判定与性质进行简单的推理，从而培养学生的分析推理能力.

2.通过审题、思考、交流、展示等活动，明确几何解答题的解题思路，体会数形结合思想与转化思想数学建模思想的应用；发展学生智能，深化学生思维能力和综合运用能力；

3.通过一题多变的训练激发学生的求知欲，增强应用数学的意识，体会数学的价值，提高学习能力和合作精神，享受成功的喜悦。在推理解答的书写过程中，体会数学符号语言的精简之美

教学重点：

在“蝶形”和“四边形”图形的一题多变中，运用平行线性质和判定分析问题和解决问题。

教学难点：

理解平行线性质与判定的区别和联系，灵活运用平行线性质和判定解决问题

教学方式：合作交流，互动探究，点拨指导

教学手段：多媒体辅助教学与练习题卡应用

教学过程：

一、情景诱导

小颖家有一块儿四边形的菜地，如图所示，已知菜地的两边AB与CD互相平行。一天，小颖和爸爸去散步，小颖站在菜地的B点，爸爸站在D点，小颖说：如果∠B与∠D相等，菜地的另两边就互相平行.她的说法对吗？为什么？

                                        C

二、练习指导（学生会说就行，教师做必要板书）

1.根据图1，在括号内填上相应的理由

∠2=∠6（已知）    （图1）

 ∴            （                     ）     

∠3=∠5（已知）                                  

 ∴             （                   ）  

AB CD （已知）  

 ∴∠4+∠5=     °（                    ）      

2．如图2，ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，  ∠B=60°，∠AED=40°，求∠C的度数.

  （ 图2 ）

3.如图3，AB 和 CD相较于点O，∠C=∠COA，∠D= ∠BOD.   AC 与BD平行吗？为什么？

                            （图3）

练习指导环节设计两类习题：第一类习题是利用三线八角的3个小题考察学生对平行线性质和判定的基础知识掌握情况。第二类在塔型与蝶形图形中考察学生对平行线性质和判定的综合运用，训练学生的简单推理能力与分析讲解能力。

三、展示交流

1.抽学生逐个回答基础训练中的问题，学生口述教师板书。

2.再发动其他学生评价、补充、完善。

及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：平行线的性质和判定在实际运用中的区别。

3.教师强调、画龙点睛

（培养学生能从复杂的图形中分离出定理的基本图形，从而快速形成解题思路）

四、变式练习

小颖家有一块儿四边形的菜地，如图所示，已知菜地的两边AB与DC互相平行。一天，小颖和爸爸去散步，小颖站在菜地的B点，爸爸站在D点，小颖说：如果∠B与∠D相等，菜地的另两边就互相平行.她的说法对吗？为什么？

                                  C

（转化成数学问题）如图4，ABDC，  ∠B=∠D .试说明：AD BC

                                        C

                   （图4 ）                 

变式1：如图5，已知ADBE，∠A＝∠E，求证：∠1＝∠2.

                      （图5

变式2： 如图6，所示：点D为AE上的点，点B为FC上的点，ADBC，∠A＝∠C，试说明ABDC.

（ 图6）

变式3（机动题）：如图7，点A为BE上的点，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求∠B的度数.

                          （图7）

设计意图：1.通过在四边形问题中的一题多解开阔学生的思维，提高解决问题的能力。 2.通过一题多变，强化学生对平行线性质与判定的灵活运用能力。 3.树立数学建模思想，总结解题技巧。为今后解决复杂证明题做好铺垫。

处理方法：逐题出示，先让学生独立完成，老师巡回指导，了解情况；然后让丰富多采的思考交汇在课堂，发动学生说，发动学生评价完善，老师强调关键地方，总结思想方法。

五、课堂小结

1.学生小结

教师请学生谈本节课学习体会：

设计意图：让学生归纳总结本节课的收获，交流在探索平行线性质与判定综合运用过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。

2.教师进行归纳总结

基本知识：平行线的判定与性质是证明角相等或互补、线平行的重要依据

分析问题的方法：由已知想可知扩大已知面   由未知想需知明确解题方向----综合分析法

识图的方法：在图中提炼基本图形，在解题时把复杂图形分解为基本图形

数学思想：数形结合、化归、建模

六、作业（兴趣题）

课后探究：数学拐点问题

1.如图1,ABCD, ∠A+∠E+∠C的值为多少?

2.如图2，ABCD, ∠A+∠E+∠F+∠C的值为多少?

3.如图3，ABCD, ∠A+∠E+∠F+∠G+∠C的值为多少?

从上面你发现什么规律?

图1             图2            图3

说明：作业分两类：一类作业完成探究。二类作业巩固概念。