10.解析：c=-（2^(-2）+17/4）=-9/2，b=2^0×2^1=2，即2^x+2(2^-x)-9/2=0，2（2^x）^2-9(2^x)+4=0解之得x=-1或x=2.

11.已知f(x-π）=-f(-x),且函数f(x)与g(x)=cosx的图像的交点为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4)，求∑（xi+yi）

解析：由已知得：f(x-π）+f(-x)=0，即f(x)的图像关于点（-π/2,0）对称，所以x1+x2+x3+x4=-2π，y1+y2+y3+y4=0，故∑（xi+yi）=-2π。

12.已知圆O：x^2+y^2=1，若直线y=k(x-1)+2上存在两个点Pi，过动点Pi作圆O两条切线，切点为A,B,满足向量PiA*PiB=3/2,求k的取值范围。

解析：连接并设OPi=d，∠APiO=a，则向量PiA*PiB=（d^2-1）cos2a=（d^2-1）(1-2sin^2a)=（d^2-1）(1-2/d^2)=d^2+2/d^2-3=3/2，解之得d^2=4,故Pi的轨迹是圆x^2+y^2=4,即直线y=k(x-1)+2与圆x^2+y^2=4相交，所以|2-k|/根号下k^2+1＜2，即k＞0或k＜-4/3.

16.解析：恒成立最值法和换元法，再构造函数求导进行。

17.解析：（1）求平均数（略）（2）若要使13%的乡镇干部的考试成绩不低于m，求m。重点理解“不低于某一分数m的人数比”这句话，即13%×5000=650，所以m∈（85,90,），即(m-85)/0.27=5/0.3，m=89.5.

（3）在前2个条件下，估计本次考试成绩在（平均数x,m）内的人数。先要求P(X＞83.5）=0.4×（85-83.5）/5+0.3+0.1=0.52，再求P(平均数x＜x＜m)=0.52-0.13=0.39,所以大致人数为5000×0.39=1950.